Методическая разработка открытого урока на тему "Неполные квадратные уравнения

                                                                                 Учитель математики Хасарова Л.С.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Цели урока:

-расширение и углубление представлений учащихся при решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;

-развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.

Ход урока.

I. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

II. Накопление фактов.

Устная работа.

1.Выполните тест:

-Разложите на множители и выберите правиль­ный ответ:

а)x² - x;\

А. х(х –1). Б. х(1 - x).

б)4х² + 2x;

А. -х(2х+2). Б. 2х(2х + 1).

в) 4х²-9;

А. (2x- 3)(2х + 3). Б. 2(х - 3)(х + 3).

г)2x³ + Зх²- 5х.

А. 2x(x²+ x - 5). Б. x(2x²+ Зх -5).

2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение?

а)x² = 9;(два) б)3x² = 0;(один) в)x²= -25; (нет корней)

г) x²= 3.(два корня)

III. Постановка учебной задачи.

1.Как называются эти уравнения?

(Уравнения второй степени.)

Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах² + bх + с= 0, а 0).

Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением называется уравнение ах² + bх+ с= 0, где a,b,c- заданные числа, а 0, x- неизвестное). аx²+bх = 0

x(ax+b)=0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

x=0 или ax+b=0

х = 0 или х = ; два корня.

2 ученик:

ax² + c= 0;

a= - c

Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.

Проблема:

1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными (Даёте характеристику каждой группе).

3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).

Записываем на доске уравнения

x²=

1) Если > 0, то уравнение имеет два корня.

2) Если < 0, то корней нет.

3 ученик:

аx²=0

x²=0

x=0, один корень.

Ребята, решили мы поставленную задачу? (Да).

Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными?

Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются уравнения, в которых

хотя бы один из коэффициентов равен нулю.

Учитель: Может ли коэффициент a быть равен 0?

Ученик: Коэффициент a не может быть равен 0.Если a=0, то уравнение будет не квадратным.

Вывод учителя: Квадратное уравнение ах² + bх+ с= 0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Решение какой группы уравнений мы сегодня не рассматривали? (Мы не рассматривали решение 1 группы уравнений)

VI. Задание на дом: №418,№419.

VII. Рефлексия.