Методическая разработка Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока

Методическая разработка

по МДК 01.01 Устройство автомобилей

на тему

 «Элементы электрических цепей синусоидального тока»

2021

Цель занятия:

1.     Изучить тему Элементы электрических цепей синусоидального тока

Время:  2 часа

Место: кабинет Автомобильные эксплуатационные материалы

Учебно - материальное обеспечение:

Плакаты, презентации, лабораторное оборудование.

Распределение времени занятия:

Вступительная часть                                                                      5 мин;

Проверка подготовки обучающихся к занятию                             5 мин;

Учебные вопросы занятия                                                              25 мин;

Домашнее задание                                                                         5 мин;

Заключение                                                                                    5 мин.

Содержание занятия

Вступительная часть

–        принять рапорт дежурного по группе;

–        проверить наличие студентов и их готовность к занятию;

–        ответить на вопросы, которые возникли при подготовке к занятию на самостоятельной работе;

–        провести опрос по ранее изученному материалу:

–        Опрос рекомендуется провести устно, задавая вопросы и вызывая одного-двух студентов для ответа,

3.3 Расчет неразветвленной электрической цепи

синусоидального тока

Для расчета режима неразветвленной электрической цепи применим комплексный метод. Представим все синусоидальные величины их комплексами:

Порядок расчета такой же, как на постоянном токе. Во-первых, стрелками изображаем условные положительные направления тока, ЭДС и напряжений. Во-вторых, выбираем направление обхода контура по направлению движения часовой стрелки и записываем уравнение по второму закону Кирхгофа:

                                                     (3.45)

Выражения , ,  отражают особенности проявления закона Ома для резистивного, индуктивного и емкостного элементов электрической цепи:

Здесь умножение на  означает, что напряжение  опережает по фазе ток  на 90^º , умножение на  означает, что напряжение  отстает по фазе от тока  на 90°.

Рис. 3.7. Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока: а) схема электрической цепи; б) векторная диаграмма тока и напряжений; в) изображение комплексных сопротивлений на комплексной плоскости

Из (3.45) находим комплексный ток в цепи:

                                                                                    (3.46)

или (так как )

                                                                                (3.47)

где  – напряжение между выводами аб неразветвленной цепи (рис. 3.7,а). Величина, стоящая в знаменателе и равная

                                                            (3.48)

называется комплексным сопротивлением (неразветвленной цепи).

Величина, обратная комплексному сопротивлению, называется комплексной проводимостью:

На рис. 3.7,б построена векторная диаграмма тока и напряжений неразветвленной цепи для случая: .

Обычно векторная диаграмма строится в конце расчета по полученным значениям тока и напряжений. При этом проверяется правильность расчета.

Поделив все составляющие векторной диаграммы на отрезок, определяем значения комплексных сопротивлений и изображаем комплексные сопротивления , , ,  на комплексной плоскости                  (рис. 3.7,в), тогда получаем диаграмму, подобную диаграмме тока и напряжений.

Обратим внимание на «треугольник сопротивлений» (заштрихованная площадь), стороны которого соответствуют сопротивлениям ,  и . Треугольник сопротивлений подобен треугольнику напряжений (рис.3.7,б)

Анализ диаграммы сопротивлений позволяет перейти от алгебраической формы записи комплексного сопротивления к тригонометрической и показательной формам:

                                    ;                                 (3.49)

                                                                           (3.50)

где – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление;

 – аргумент комплексного сопротивления.

В зависимости от знака величины () аргумент комплексного сопротивления может быть либо положительным (индуктивный характер), либо отрицательным (емкостный характер).

Подставив (3.50) в (3.46) или в (3.47), получим закон Ома для неразветвленной цепи:

                                                                    (3.51)

или

                                                         (3.52)

то есть

                                                                               (3.53)

При нескольких последовательно соединенных элементах комплексное сопротивление

                                                    (3.54)

где  – активное сопротивление цепи;

     – реактивное сопротивление цепи.

В активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, а в реактивном сопротивлении – не происходит.

Полное сопротивление и аргумент комплексного сопротивления можно рассчитывать по формулам:

                                                                               (3.55)

                                                                                (3.56)

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

-      подвести итоги занятия;

-      напомнить тему, цели и учебные вопросы;

-      объявить оценки;

-      ответить на вопросы;

-      отметить активность и дисциплину на занятии;

-      дать задание на самоподготовку.

Список используемой литературы

Ванцов, В.И. Автомобильные эксплуатационные материалы [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.И. Ванцов. - Рязань: ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А.Костычева», 2014. - 172 с.