Методическая разработка раздела образовательной программы по математике «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100» (письменные вычисления)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка раздела образовательной программы по математике «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100» 

 (письменные вычисления)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1.  Введение                                                                                                  

  1.1  Актуальность.

  1.2  Краткий анализ литературных источников       

  1.3  Цель, задачи работы    

  1.4  Методы исследования. 

  1.5 Теоретическая и практическая значимость

  1.6 Возможность использования данного материала

2.  Основная часть                                                                                             

  2.1 Психолого-педагогическое обоснование освоения учебного материала.

  2.2 Ожидаемые результаты освоения раздела программы

  2.3 Обоснование используемых образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

  2.4 Система знаний и система деятельности.

  2.5 Учебно-тематическое планирование

3.  Литература                                                                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Введение

1.1. Актуальность

 

Обучение математике играет одну из первых ролей в формировании у младших школьников умения учиться и является важнейшей составляющей начального образования. Раздел «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100» является весь­ма актуальным на сегодняшний день, так как  помогает научиться быстро и правильно вы­полнять письменные вычисления. А это важно для младших школьников как в плане про­должающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейше­го обучения. От прочных владений навыками устных и письменных вычислений, которые приобретаются  в начальной школе, зависит успешное обучение математике в стар­ших классах.

Формирование у учащихся осознание цели своей деятельности  начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с числами. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете.

При этом важно использовать не только имеющийся опыт ребенка, но и развивать дальнейшие умения и навыки, формировать приемы умственной деятельности, осозна­ние содержания математических понятий и их взаимосвязи; использовать учебные зада­ния, способствующие созданию комфортных условий для активной работы на уроке; научиться общаться друг с другом.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органичное соче­тание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого уме­ний. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и использование не только содержательных, но и организационных способов дифференциации.

Потребность современного общества в гармоничном развитии личности предъяв­ляет новые требования к системе образования. Современные условия характеризуются гуманизацией образовательного процесса, обращением к личности ребенка, развитию лучших его качеств. Реализация этой задачи объективно требует качественно нового подхода к обучению и воспитанию детей. Обучение должно быть развивающим, обогащать ребенка знаниями и способами умственной деятельности, формировать способности. Особенно это важно на начальном этапе обучения, где должны претерпеть изменения средства, методы обучения и воспитания детей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.Краткий анализ литературных источников

 

Приступая к изучению новой темы, необходимо знать весь объём работы по ней. Только в этом случае урок будет выступать как органическая часть целого. В результате анализа литературы по данному разделу мною были изучены поуроч­ные разработки по математике для 2                                                                                                  класса, тематическое планирование учебного мате­риала, конспекты занятий, дидактические игры, загадки, ребусы, задания на развитие ло­гики и смекалки, тексты физкультминуток. Если в учебнике предлагается типовое, репродуктивное задание, то необходимо определить, целесообразно ли его использовать в предложенном виде. Чаще всего требуется преобразовывать задание, усилить его развивающую направленность, заменить репродуктивное задание на продуктивное.  В рабочих тетрадях по математике представлена система разнообразных тренировочных и развивающих упражнений. Содержание учебного материала должно быть ориентировано на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.Цель, задачи работы

 

Цель методической разработки: обобщить опыт по изучению раздела «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100» (письменное вычисление) во втором классе, выделив наиболее эффективные формы и методы обучения.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1.       изучить программу Моро М.И. и Волкова [5], методическую литературу (см. главу «Литература»);

2.       предоставить используемые образовательные технологии и формы организации деятельности учащихся;

3.       предоставить разработанную систему знаний, сформированную у учащихся в ходе изучения раздела;

4.       предоставить дидактические материалы по разделу.

В познавательные цели раздела входит:

Формировать знания:

·        о способах вычисления  периметра  прямоугольника,

·        о способах измерения углов,

·        о способах письменного вычисления в столбик,

Формировать умения:

·        находить с помощью треугольника прямой, острый и тупой угол,

·        находить периметр фигуры  прямоугольной формы,

·        определять, является ли треугольник прямоугольным, используя модель прямого угла,

·        решать задачи практического характера, с использованием формулы

·        нахождения периметра  прямоугольника,

·        находить сумму и разность чисел, записывая их столбиком,

В развивающие цели раздела входит:

·        создавать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности,

·        развивать математические, интеллектуальные способности учащихся,

·        развивать логическое и алгоритмическое мышление,

·        развивать способность к контролю и самоконтролю,

·        развивать стремление к творческому решению учебных и практических задач,

·        развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности,

·        развивать умения пересказывать текст учебника, выделять из текста важную информацию,

·        развивать эстетический вкус учащихся.

В воспитательные цели раздела входит:

·        воспитывать трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов,

·        воспитывать способность к преодолению трудностей,

·        формировать интерес к математике как к части общечеловеческой культуры,

·        воспитывать уважительное отношение к одноклассникам,

·        воспитывать аккуратность, внимательность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                1.4.Методы исследования

 

В соответствии с возрастными особенностями, уровнем развития внимания, памяти, мышления учащихся, в связи с их учебной мотивацией по предмету, при планировании изучения данного раздела можно использовать разные образовательные педагогические технологии, методы и формы.

На уроках при изучении раздела «Сложение и вычитание от 1 до 100» используются компьютерные технологии: электронный учебник, УМК «Живая математика»,   «Инструменты» в интерактивной доске, что способствует лучшему усвоению материала, т.к. у большинства учащихся более всего развита зрительная память, а также формируется интерес к предмету.

Использование компьютерной техники на общеобразовательных уроках также позволяет:

• подготовить к самостоятельному усвоению общеобразовательных дисциплин;

• использовать формы организации школьной жизни, обеспечивающие ученику возможности выбора задания, способа его выполнения, материала, темпа, объема, партнеров и т.д.;

• расширить виды совместной работы учащихся, обеспечивающей получение детьми коммуникативного опыта; прежде всего - в русле совместной предметной деятельности;

• повысить многообразие видов и форм организации деятельности учащихся (проектные виды деятельности школьников в индивидуальной и групповой формах).

Возможности современных информационных технологий обучения позволяют учителю существенно интенсифицировать процесс овладения учеником учебной информацией, передав компьютеру роль транслятора учебного материала и беспристрастного экзаменатора, максимально высвободив при этом время на урок.

Технология проблемного обучения так же   применяется при изучении данного раздела, т.к. большинство учащихся успешно справляются с заданиями базового уровня. На каждом уроке данного раздела можно создавать проблемные ситуации, активизирующие самостоятельный поиск детьми ответов или решений. Например при изучении темы «Сложение вида 45+23» учащиеся предлагают возможные варианты записи и решения данного примера. Они анализируют способы решения и делают «открытие» новых знаний, способов действий. Многие учащиеся данного класса могут сделать правильный с точки зрения математики вывод, выявить свойства, определить закономерности и возможные варианты решения конкретной задачи.

Исходя из анализа межличностных отношений в данном классе, который характеризуется как достаточно сплоченный, на отдельных уроках можно применять групповую работу. Это  делается  с целью организации взаимопомощи и взаимообучения, а также для  формирования культуры диалога. В данном разделе такой прием можно использовать на уроках, в ходе которых изучаются виды углов, решаются задачи на нахождение периметра прямоугольника с практическим содержанием.

В ходе изучения раздела учащимся предлагается следующее практическое задание на дом: составить аппликацию, состоящую из геометрических фигур с последующим вычислением периметра получившегося рисунка. Предварительно учитель показывает ребятам примеры самых интересных подобных работ.

Пропедевтически целесообразным в этом возрасте являются задания на сочинение математических сказок, где главными героями являются те или иные геометрические фигуры. Учащимся, проявляющим интерес к геометрии можно предложить исследовательские работы по следующим темам: «Как измерить периметр всех школьных коридоров?  «Вычисление периметра бордюра для школьных цветников». Целесообразно предложить разработать проекты: «Ремонт в доме», «Ландшафтный дизайн», «Планировка садового участка».

 

 

 

1.5.Теоретическая и практическая значимость

 

Раздел программы ориентирован на формирование умений использовать полу­ченные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возни­кающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокро­вищ искусства.

   Обучение младших школьников математике на основе данной программы способ­ствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая во­ображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать спо­собы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правиль­ность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует инте­рес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвиже­нию учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6.Возможность использования данного материала

 

Представленная разработка соответствует целям и задачам образовательной про­граммы по предмету, обеспечивает преемственность с другими разделами программы.

При разработке раздела образовательной программы учитываются психологические особенности младших школьников. Логика изложения материала построена в соответст­вии с основными закономерностями развития ребенка младшего возраста с учетом осо­бенностей детского восприятия, мышления, общения. Важным условием эффективности при изучении раздела является создание положительного эмоционального фона при ра­боте с учащимися.

Практическая значимость: материалы, содержащиеся в разработке, могут использо­ваться в деятельности учителей начальной школы, во внеурочной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Основная часть

2.1 Психолого-педагогическое обоснование освоения учебного материала

 

Основной особенностью младших школьников является слабость произвольного внимания, поэтому требуется близкая мотивация. Ребенок не может долго сосредотачи­ваться на неинтересной или трудной работе ради результата, который ожидается в буду­щем. Значительно лучше в младшем школьном возрасте развито непроизвольное внима­ние. Оно становится особенно концентрированным и устойчивым тогда, когда учебный материал отличается наглядностью, вызывает у школьника эмоциональное отношение. Поэтому важнейшим условием организации внимания является наглядность обучения, широкое применение наглядных пособий, ИКТ.

Память в младшем школьном возрасте под влиянием обучения развивается в двух направлениях: усиливается роль и удельный вес словесно-логического, смыслового запо­минания (по сравнению с наглядно-образным). Ребенок овладевает возможностью созна­тельно управлять своей памятью и регулировать ее проявление (запоминание, воспроиз­ведение, припоминание). Младшие школьники овладевают приемами запоминания.

Воображение - один из главных психических процессов, так как невозможно усво­ить материал учебника, понять, о чем говорит учитель без умения оперировать нагляд­ными образами. Характерной особенностью воображения младших школьников является его опора на конкретные предметы. Без этого им трудно создать образы воображения. В начальной школе, прежде всего, совер­шенствуется воссоздающее воображение, связанное с представлением ранее восприня­того или созданием образа в соответствии с данным описанием, схемой, рисунком. Полу­чает развитие и творческое воображение.    

Основой мышления и практической  деятельности ребёнка  является восприятие. Развитие восприятия не происходит само собой. Очень велика роль  педагога  в этом процессе, который может специально  организовать деятельность детей по восприятию тех или иных объектов,  учит выявлять существенные признаки, свойства предметов и явлений.  Как показывают психологические исследования, одним из эффективных методов  организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Те  учащиеся, которые в полной мере овладевают этим методом, имеют более  глубокое восприятие, количество ошибок у них значительно уменьшается. В результате учебной деятельности восприятие учащиеся само переходит в  самостоятельную деятельность, в наблюдение.

Все эти особенности возрастного развития создают предпосылки для включения учащихся в активную познавательную деятельность.

Эмоциональное состояние учащихся связанно с эмоциональным климатом всего коллектива. Занятия раскрывают привлекательность совместной деятельности, осознание понятия «мы», развивают чувство  ответственности перед товарищами, веру в свои силы. При проведении уроков во 2 классе следует использовать парную и групповую работу, дав, тем самым возможность учащимся общаться друг с другом, научиться слушать собеседника, отстаивать свою точку зрения, совместно находить оригинальное решение поставленной задачи.

 В 2 «А» классе обучается  25 человека: 9 девочек и 16 мальчиков.   Дети обучаются единым коллективом с первого класса. На «5» обучаются 5 человек (20%), на «5» и « 4» 16 человек (64%), на «4» и « 3» 4 человека  (16%).

Классный коллектив дружный, отзывчивый, готовый прийти на помощь.  Взаимоотношения в коллективе хорошие. Ученики их оценивают как благополучные.

Семьи класса разные, 2 ученика проживают в неполных семьях. Все  родители  заинтересованы в успешной учебе детей, ведут постоянный контроль и осуществляют посильную помощь в учебно-воспитательном процессе.  

Школьный психолог периодически проводит работу с детьми, изучает особенности учащихся, школьную мотивацию, проводит социометрию.

Изучение сформированности личностных УУД проводилось с помощью теста на определение учебной мотивации (М.Битяновой). Были получены следующие результаты: высокий уровень отмечается у 64% - 16 человек (76% - 19 человек в прошлом году); средний уровень у 28% -  7 человек(4% - 1 человек в прошлом год); низкий уровень 8% - 2 человека ( 20% - 5 человек в прошлом год).

Сформированность  личностных УУД (логическое мышление) определялось с помощью методики И.И.Аргинской «Заселение дома».

1) Дети высокого уровня развития: быстро принимающие инструкции, работоспособные, занимаются сосредоточенно, допустив ошибку, могут устранить её самостоятельно - 11 человек, что составляет 44% учащихся.

2) Дети среднего уровня развития: инструкции принимают полностью,  до конца урока не удерживают внимание, ошибки самостоятельно исправить иногда не могут, при работе необходим контроль - 9 человек, что составляет 36 % учащихся.

3) Дети низкого уровня развития: принимают инструкцию в небольшом объеме, или не принимают вообще, при работе невнимательны, задания выполняют неточно, в ходе работы теряют интерес к заданию. Для них необходимо неоднократное повторение - 5 человека, что составляет 20% учащихся.

Сформированность  регулятивных УУД (внимание) изучалось на основании методики «Человечки» (Р.В.Овчаровой, Э.А.Кочкиной) Были получены следующие результаты: высокий уровень отмечается у 56% - 14 человек (32% - 8 человек в прошлом году); средний уровень у 28% -  7 человек(28% - 7 человек в прошлом год); низкий уровень 16% - 4 человека ( 40% - 8 человек в прошлом год). Концентрация внимания на высоком уровне у 64% - 14 человек; на среднем уровне у 28% - 7человек; на низком уровне у 16% - 4 человека. Работоспособность в течении урока растёт у 16% - 4 человека, внимание в течении урока не меняется у 78% - 17 человек, внимание со временем падает у 16% - 4 человека. У большинства детей психолог отмечает ровную работоспособность.

Сформированность коммуникативных УУД (социальная адаптация) диагностировалось с помощью методики «Лесенка настроения» (Р.В.Овчаровой). Были получены следующие результаты: высокий уровень адаптации у 52% - 13 человек (80% - 20 человек в прошлом году); средний уровень у 44% -  11 человек(16% - 4 человек в прошлом год); низкий уровень 4% - 1человека ( 4% - 1 человек в прошлом год). Уровень школьной тревожности соответствует норме.

Общая динамика развития класса за год: высокая. Норму в развитии опережают 63% детей, на уровне нормы развиваются 37%, проблем в развитии ни у кого не обнаружено. Уровень развития способностей класса -  высокий. Потенциально на «4» и «5» способны учиться 84% детей. Особенно успешно развивались интеллектуальная, поведенческая и нравственная  сферы личности детей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сформированность регулятивных УУД

 

56%

28%

16%

высокий               средний                 низкий

 

 

16%

28%

56%

высокий              средний               низкий

 

 

 

16%

16%

68%

растет           не меняется           падает

 

 

52%

4%

44%

высокий                    средний                       низкий

 

 

20%

36%

44%

высокий                    средний                       низкий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Ожидаемые результаты освоения раздела программы

 

В результате освоения предметного содержания предлагаемого раздела програм­мы по математике у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих дости­гать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Личностные результаты

Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, нахо­дить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающи­ми существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и чи­словыми выражениями, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, иссле­довать, распознавать и изображать геометрические фигуры.

Использование математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений,     а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счё­та, измерения, Приобретение начального опыта применения математических зна­ний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Раздел программы «Сложение и вычитание от 1 до 100» обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, ус­воение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действи­тельностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересован­ность в расширении математических знаний.

Изучение данного раздела способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Обоснование используемых образовательных технологий, методов, форм органи­зации деятельности учащихся

 

Программа раздела предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагае­мого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать мате­матический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достиже­ния в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргу­ментировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Содержание раздела программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обя­занности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

 

 

2.4. Система знаний и система деятельности

 

Обучение математике очень тесно связано с другими науками. Это гуманитарные науки: каждый ребёнок должен достаточно хорошо овладеть навыком чтения и письма, прежде чем мы начнём решать какие-то математические задачи. Это естественные науки: именно здесь мы производим расчеты некоторых величин (масса тела, длина предметов, рассчитываем время, сравниваем единицы времени и т.д.). На уроках математики при решении текстовых задач иногда приводятся интересные факты из жизни животных, рас­тений; зачастую, после такого урока дети самостоятельно идут в библиотеку и находят что-то новое для составления математических задач.

Это социальные науки: каждый ребёнок - член социума. И на уроках математики мы учимся выслушивать друг друга, прислушиваться к мнению товарищей, отстаивать свою точку зрения - учимся общению.

К самоорганизующей деятельности на уроках математики относится прежде всего самоконтроль и самооценка. Каждый ребёнок видит своё продвижение вперёд, старается помочь товарищу, если у того что-то не получается, радуется тому, что «принёс пользу», помог достичь какого-то результата не только себе, но и товарищу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Учебно-тематическое планирование.

«Сложение и вычитание чисел от 1 до 100»

(письменные вычисления)

№	Тема урока	Кол-во часов
65	Сложение вида 45+23.	1
66	Вычитание вида 57-26.	1
67	Проверка сложения и вычитания.	1
68	Закрепление изученного.	1
69	Угол. Виды углов.	1
70	Закрепление изученного.	1
71	Сложения вида 37+48.	1
72	Сложение вида 37+5.	1
73 74	Прямоугольник.	2
75	Сложение вида 87+13.	1
76	Вычисления  вида      40 -8, 32 +8.	1
77	Вычитание вида 50-24.	1
78 79	Решение текстовых задач.	2
80	Вычитание вида 52 -24.	1
81	Свойства  противоположных сторон прямоугольника.	1
82	Квадрат.	1
83	Странички для любознательных.	1
84	Проект: «Оригами».	1
85	Что узнали. Чему научились.	1
86	Контрольная работа  № 6 «Письменные приемы сложения и вычитания» Что узнали. Чему научились	1
87	Анализ контрольной работы. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг  другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту № 5.	1
88	Решение текстовых задач.	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                

3. Литература

1. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике. 2 класс.-М.: ВАКО,2013.

2. Дьячкова Г.Т. Устный счёт для начальной школы. - М. Педагогическое общество России, 2012.

З. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Учебник. 2 класс. В двух частях.  - М.: Просвещение, 2011.

4. Моро М. И., Волкова С. И.  Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Пособие для  учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. М.: Просвеще­ние, 2012.

5. Школа России. Сборник рабочих программ. В 2-х ч. М., 2011.

6. Обухова Л.Ф. Возрастная психология. - М., 2010.

7. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. В 2-х томах. - М.: НИИ школь­ных технологий. - 2010.

8. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образо­вания. М., 2011.

9. Поливанова К.А. Проектная деятельность школьников. М., 2011.

10. Современные технологии проведения урока в начальной школе с учётом требований ФГОС: Методическое пособие/Под ред. Н.Н.Деменевой.- М.:АРКТИ,2013

11. Волкова С. И.  Математика. Проверочные работы. 2 класс. Пособие для  учащихся общеобразовательных учреждений.  М.: Просвеще­ние, 2013.

12. Зак А. Поиск девятого. Игра на поиск закономерностей для детей 6-10 лет. М.: НПО «ПЕРСПЕКТИВА», 1993.

13. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 2 класс/ Сост. Т.Н.Ситникова. – 5-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013.