МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ по учебной дисциплине ЕН.01 Математика Медицинские задачи на определение концентрации растворов Специальность 34.02.01 Сестринское дело Форма обучения - очная

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«МОСКОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 4»

СЕРГИЕВО-ПОСАДСКИЙ ФИЛИАЛ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

        ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

по учебной дисциплине ЕН.01 Математика

Медицинские задачи на определение концентрации растворов

Специальность 34.02.01 Сестринское дело

Форма обучения - очная

                                        Разработал: преподаватель И.К. Крылова

г. Сергиев Посад

2022 г.

Содержание

Пояснительная записка                                                                           4

План занятия                                                                                  6

Содержание занятия                                                                      7

Первичное закрепление изученного материала                             13

Заключение                                                                                    16

Рефлексия                                                                                       18

Список использованной литературы                                             19

Приложения                                                                                            20

Приложение 1                                                                                21

Приложение 2                                                                                22

Пояснительная записка

Теоретическое занятие № 3.1

Учебная дисциплина ЕН.01 Математика

Группа 21-20 СД

Дата 10.11.2021

Тема занятия Медицинские задачи на определение концентрации растворов.

Цель: определение процента, объема и концентрации препаратов (растворов).

Задачи

Образовательные:

l обучить применять определение пропорции;

l формировать знания по определению процента;

l изучить правила работы с метрическими единицами;

l изучить основные способы расчета концентрации (приготовления) рабочих растворов;

l учиться применять полученные теоретические знания при решении задач.

Развивающие:

l развивать интеллектуальные умения и навыки;

l развивать логические и вычислительные способности студента;

l развивать и закреплять знания по метрической системе единиц;

l закреплять знания по расчету концентрации растворов.

Воспитательные

l воспитывать у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета;

l воспитывать ответственное отношение к обучению.

(Слайд 1, Слайд 2)

Требования к результатам освоения общих и профессиональных компетенций

Тип занятия комбинированный урок.

Вид занятия лекция с элементами беседы.

Норма времени 2 часа (90 минут)

Оборудование компьютер, экран, мультимедийный проектор; презентация Power Point.

Дидактические материалы: презентация, задание для студентов на карточках,…

Образовательные технологии: информационно – коммуникационные.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный

План занятия

Содержание занятия

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания

3. Изучение нового материала

3.1 Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

Определение: отношением числа a к числу b называется частное от деления числа a на число b.

Записывают  или a : b.

Например: отношение 2 к 5 равно .

Отношение  показывает во сколько раз число a больше числа b, если a b или какую часть числа b составляет число a, если ab.

Определение: Пропорцией называется равенство двух отношений:

 или a : b= с : d.

a, d – называют крайними членами пропорции

b, c – называют средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, т.е. a∙d = b∙с

Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа пропорции известны.

Например:    = ,         (Слайд 3)

3.2 Процент. Основные виды задач на проценты.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с введением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности в Вавилоне.

Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник своему заимодавцу за каждую сотню. Вероятно, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал вместо cto знак %. Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств.

Проце́нт (нем. Prozent, от новолат. per centum «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.  (Слайд 4)

Математика в медицине   (Слайд 5)

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного.

Один процент – это по определению одна сотая:

1% = . Соответственно, p% =  . Один процент от количества А – это, по определению, одна сотая часть количества А: 1% от А равен  А. Соответственно, p% от А равен .

Задача 1: найти 6% от числа 150. Решение: нужно 6/100 = 9.

Задачи на проценты можно решать различными способами: составляя пропорцию, по действиям, обозначив неизвестное за составляя и решая уравнение, используя логические рассуждения.

Задача 2 (решение задачи с помощью пропорции): из партии в 1000 ампул с новокаином, 20 ампул оказались бракованными. Определить процент неиспорченных ампул.

Решение:

Составим пропорцию:

1000 амп. – 100%

980 амп. – x %

Ответ: процент неиспорченных ампул равен 98%. (Слайд 6)

3.3 Три основных вида задач на проценты и способы их решения

3.3.1 Первый тип задач - нахождение числа по указанному проценту

Алгоритм действия: данное число делится на 100, и полученный результат умножается на число процентов.

Задача 1. В отделении за сутки в среднем расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений израсходовано 150% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести израсходовал персонал отделения во время генеральной уборки помещения?

Обсудим решение:

1) 0,5 кг : 100% = 0,005 кг в 1%.

2) 0,005

Ответ: израсходовано 0,75 кг хлорной извести.     (Слайд 7)

3.3.2 Второй тип задач - нахождение числа по данной величине указанного его процента.

Алгоритм действия: данная величина делится на число процентов, и результат умножается на 100.

Задача 2. Вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Сколько потребуется воды для разведения раствора, если известно, что хлорной извести взяли 0,5 кг?

Обсудим решение:

1) 0,5 кг : 10 = 0,05 кг в 1%.

2) 0,05

Ответ: потребуется 5 л. воды.     (Слайд 8)

3.3.3 Третий тип задач - нахождение выражения одного числа в процентах другого.

Алгоритм действия: умножаем первое число на 100 и результат делим на второе число.       (Слайд 9)

Задача 3. За сутки в отделении израсходовано 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?

Обсудим решение:

1) 765 - 500 = 265 г.                2) 265

3) 26500 : 500 = 53%

Ответ: на 53% больше израсходовано хлорной извести за сутки.

3.4 Меры объема.

Повторим меры объёма

1 литр (л) = 1000 миллилитров (мл)

1 мл = 0,001 л

1 грамм (г) = 1000 миллиграммов (мг)

1 мг = 0,001 г.

Задача 1. Определить сколько мг содержится в 4,5 г?

Обсудим решение:

т.к. 1 г это 1000 мг, значит 4,5 г = 4,5 1000мг = 4500 мг.

Задача 2. Определить сколько граммов содержится в 250 миллиграммах?

Обсудим решение:

т.к. 1 г = 1000 мг, значит 250 мг = 250 : 1000мг = 0,25 г.

Количество мл в ложке.

1 ст л. – 15 мл

1 дес.л. – 10 мл

1 ч.л. – 5 мл

Капли.

1 мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель.

3.5 Концентрация растворов.

Концентрацией называется величина, показывающая сколько растворенного вещества (в граммах, молях, моль - эквивалентах) содержится в определенном количестве раствора (в литре, миллилитре, граммах) или растворено в определенном количестве растворителя (грамме, килограмме).

Существуют различные способы численного выражения состава растворов: молярная, моляльная, нормальная, процентная концентрации, титр и др.

Существуют разные способы выражения содержания растворенного вещества в растворе.

1) Процентная концентрация.

Массовая доля (в процентах) или процентная концентрация.

(ω) – показывает число грамм растворенного вещества, содержащееся в 100 граммах раствора.

Процентная концентрация есть отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженная в процентах:

ω% = m раств. в-ва ·100%

m р-ра

где ω – процентная концентрация (%),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г),

m р-ра – масса раствора (г).

Массовая доля измеряется в долях единицы и используется в промежуточных расчетах. Если массовую долю умножить на 100 % получится процентная концентрация, которая используется, когда выдается конечный результат.

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя:

m р-ра = m р-ля + m раств. в-ва (2),

где m р-ра – масса раствора (г),

m р-ля – масса растворителя (г),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г).

Например, если массовая доля растворенного вещества – серной кислоты в воде равна 0,05 г, то процентная концентрация составляет 5%. Это означает, что в растворе серной кислоты массой 100 г содержится серная кислота массой 5 г, а масса растворителя составляет 95г.

2) Плотность раствора

Плотность раствора – это величина, показывающая массу единицы объема.

Плотность воды равна 1. Следовательно, 100 г воды = 100 мл воды.

Задача: что означает 9% раствор поваренной соли?

Обсудим решение: это значит, что в 100 г этого раствора содержится 9 г. соли и 91 г (мл) воды.

4 Первичное закрепление изученного материала

Работа в группах. Обучающихся делю на 3 группы. Каждой группе выдаю карточки. На каждой карточке по 4 задаче. На решение отвожу 10-15 минут. Задачи, вызвавшие особое затруднение разбираем у доски.

Карточка 1

Задача № 1: что означает 2% раствор хлорной извести?

Решение: в 100 г раствора содержится 2 г извести и 98 г. воды).

Задача № 2. Больному увеличена доза препарата в 2 раза и составила 250 мл в сутки. На сколько процентов увеличилась при этом доза препарата?

Решение:

1. Определим дозу препарата больному до увеличения 250 : 2 = 125 мл.

125 мл – 100 %

250 мл – х %

х =

3. Определим на сколько процентов увеличилась доза препарата

200 – 100 = 100 %

Ответ: на 100 %.

Задача 3: найти %-ую концентрацию раствора соли (ω, если 50 г соли развели в 200 г. воды.

Решение: m₁ = 50 г (масса соли), m₂ = 200 г (масса воды)

1) Масса (раствора) m = 200 г + 50 г = 250 г.

2) ω% =

Ответ: 20%.

Задача 4: имеется 30 г растворенного вещества. Сколько необходимо взять воды для приготовления 15% раствора.

Решение:

1. Определим сколько процентов воды содержится в растворе.

100 – 15 = 85 %

30 г – 15 %

х г – 85 %

х =

Ответ: для приготовления 15 % раствора, необходимо взять 170 г воды.

Карточка 2

Задача 5: В 1 литре водного раствора содержится 30 г сухого вещества. Какова %-я концентрация данного раствора?

Решение: ω% =  (1 л = 1000 мл = 1000 г)

Ответ: 3%

Задача 6: 150 г вещества растворены в 350 г воды. Определить процентную концентрацию раствора.

Решение:

1. Определим сколько всего раствора получилось.

150 + 350 = 500 г

2. Вычислим, процентную концентрацию раствора.

500 г – 100 %

150 г – х %

х =

Ответ: процентная концентрация раствора 30 %.

Задача 7: сколько нужно взять сухого вещества, чтобы приготовить 2 литра 3% раствора данного вещества?

Решение: т.к. процент – это количество вещества в 100 мл.

Следовательно, в 100 мл содержится 3 г сухого вещества, 1 л = 1000 мл,

значит 2 л = 2000 мл.

3 г – 100 мл

х - 2000 мл

х= 60 г

Ответ: Для приготовления 2-х литров 3% раствора необходимо взять 60 г сухого вещества.

Задача 8: сколько новокаина содержится в ампуле 10 мл 2% - ного раствора?

Решение:

10 мл – 100 %

х мл – 2 %

х =

Ответ: 0,2 мл.

Карточка 3

Задача 9: сколько нужно взять сухого вещества, чтобы приготовить 2 литра 10% раствора данного вещества?

Решение: 10 г – 100 мл

х - 2000 мл

х= 200 г

Ответ: Для приготовления 2-х литров 10% раствора необходимо взять 200 г сухого вещества на 2 литра воды.

Задача 10: рассчитать необходимое количество единиц инсулина (ЕД) при условии, что 1 ЕД расщепляет 5 г сахара сухого вещества, если введено 10% глюкозы 800 мл.

Решение:

800 мл – 100 %

х мл – 10 %

х =

Вычислим необходимое количество единиц инсулина.

80 : 5 = 16 ЕД.

Ответ: 16 ЕД.

Задача 11: в течение 1 минуты через печень протекает 1,5 л крови. Рассчитайте, сколько раз кровь проходит через печень в течение суток (если масса среднего человека 75 кг, а кровь составляет 8%).

Решение: 1) 0,08 * 75 = 6 л (всего крови в теле человека)

2) 1 сутки – 1440 минут

3) 1440 * 1,5 = 2160 л (крови за сутки)

4) 2160 : 6 = 360 раз

Ответ: 360 раз.

Задача 12: курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Решение: 1) 15% = 0,15

2) 0,15 ∙ 56 = 8,4 (лет) сократилась жизнь

3) 56 ─ 8, 4 = 47,6 (лет) 

Ответ: 47,6 лет.

5. Заключение

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.

Медицина — система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов.

Любой медицинский работник не должен закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь. В обязанности медицинского работника при различных обстоятельствах входит расчет в зависимости от веса больного, правильной дозировки лекарственных средств.

Очень важна математика в анатомии и физиологии человека. Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. п., причем значения этих параметров могут сильно варьировать для некоторой группы людей, оставаясь при этом в пределах нормы. Указать среднее значение параметра физического развития (значение в норме) позволяет математическое понятие - «процент».

Например, в организме человека насчитывается 400-600 мышц. У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин (в возрасте 22-25 лет) – 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%. Сердце человека весит 300 г., это примерно 0,4-0,5% веса всего тела. 85% энергии сердца расходуется на продвижение крови по артериолам и капиллярам и только 15% – на продвижение по крупным и средним артериям и венам.

Профессия медицинского работника заключается не только в оказании медицинской помощи, но и в санитарно-просветительской работе. Исследование статистических данных населения по состоянию здоровья, в последствие пропаганда ЗОЖ и профилактика вредных привычек.

6. Рефлексия. Подведение итогов урока

7. Домашнее задание

Учебник «Математика для медицинских колледжей» М.Г. Гилярова, п . 1.1-1.3, стр.23-24 №1-№5

Список использованной литературы

Гилярова М.Г. Математика для медицинских колледжей: учебник.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2017.-442с.: ил. – (Среднее медицинское образование).

Интернет-ресурсы

https://infourok.ru/metodichka-kurs-matematika-v-medicine-699261.html

https://studopedia.su/11_52079_raschet-protsentnoy-kontsentratsii-rastvorov.html

https://megaobuchalka.ru/2/18899.html

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_medicine/17891/Математические

Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/

Скачано с www.znanio.ru