Бахтеева Венера Ахматовна,

Учитель МБОУ СОШ с.Красная Горка

МР Нуримановский р-н Республики Башкортостан

Методическая разработка по математике по теме "Преобразования тригонометрических функций"

(10-й класс)

1. Место данного урока в теме, разделе курсе.

Данный урок обобщающий по теме “Преобразования графиков”. Урок разработан с использованием теории и технологии исследования.

2. Связь с предыдущими уроками, темами, на что в них опирается.

На данном уроке используются знания:

– свойства тригонометрических функций;

– преобразования различных функций;

– графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctgx;

Урок является основополагающим в данной теме: на нем исследуются и развиваются пространственное воображение и логика учащихся.

Ход занятия

I. Контрольно-оценочный. Актуализация знаний.(15 мин)

1. Организованное начало урока.

Объявляется начало урока, учащиеся занимают свои места. Делается установка на работу, раздаётся оценочный лист урока, в который учащиеся будут фиксировать свою успешность на уроке с помощью баллов. Работа в группах организуется путем выполнения компетентностно – ориентированных заданий. (слайды на свойства функции, преобразования функций)

2. Выполнение работы в группах по два человека.

Учащимся предлагается выполнить работу, которая предполагает анализ предложенных заданий, построить тригонометрическую функцию и описать ее свойства. Время на выполнение работы –7 минут.

3. Самопроверка.

II. Представление и обсуждение исследовательской работы (20 мин)

1. Прохождение тренажера и теста на сайте http://interneturok.ru/ по теме: Как построить график функции y=m*f(x), если известен график функции y=f(x)

2. Закрепления изученного материала. Построение графиков тригонометрических функций с помощью программы Microsoft Excel

IV. Рефлексивно-оценочный (3 мин)

1. Подведение итога урока, оценивание деятельность группы в целом и каждого учащегося в отдельности по оценочным листам, выделяя удавшиеся моменты. Поставить оценки за заработанные баллы. Выслушивание комментариев учителя. Ученики высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала.

2. Постановка домашнего задания. Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы, степень усвоения материала.

Тест

Задание:

           Определите, какая графическая модель, соответствует каждой из данных функций:

Буквы, обозначающие графики, запишите рядом с формулой.(тест прилагается)

Если работа выполнена правильно, то вы прочтете имя ученого математика, который содействовал развитию аналитической теории тригонометрических функций.

                                     Л                                                                    Э

                           Е                                                            Р

                                                          Й                                                                                    

             Самостоятельная работа на 5 вариантов по карточкам.

Вариант 1.

1.Постройте график функции y=3sin(x-).

   По графику найдите:

   А) область значений функции;

    Б) промежутки возрастания, убывания функции.

Вариант 2.

1.Постройте график функции y= 2cosx+1.

   По графику найдите:

   А) область значений функции;

    Б) промежутки возрастания, убывания функции.

Вариант 3.

1.Постройте график функции y= - 0,5cos(x+).

   По графику найдите:

   А) область значений функции;

    Б) промежутки возрастания, убывания функции.

Вариант 4.

1.Постройте график функции y=-2,5sinx – 0,5

   По графику найдите:

   А) область значений функции;

    Б) промежутки возрастания, убывания функции.

Вариант 5.

1.Постройте график функции y= - 0,5sin(x-).

   По графику найдите:

   А) область значений функции;

    Б) промежутки возрастания, убывания функции.

·         Вопрос 1.

Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке:

Ваш ответ:

Оценочный лист ученика(цы) 10 м класса

_____________________________________________________

Скачано с www.znanio.ru