МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ПЕРМСКОГО КРАЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮТЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОКАМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ВНЕУЧЕБНОГО МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

«ТРИГОНОМЕТРИЯ НА РАЗ…ДВА…»

 

 

 

Составитель: преподаватель математики

Моисеевских Ирина Ивановна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Краснокамск

 

 

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА…………………………………………………………………………………….4

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ.. 8

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ……………………………………………………………………………….8

II. ПРАВИЛА ИГРЫ... 8

III. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМАНД. 9

IV. ИГРА………………………………………………………………………………………………………………9

1.      РАУНД «ИСТОРИЯ». 9

2.      РАУНД «ОПРЕДЕЛЕНИЯ». 10

3.      РАУНД «ЭТО ИНТЕРЕСНО!». 10

4.      РАУНД «ПРОФИ-ЗАДАЧКИ!». 11

5.      РАУНД «ШАРАДЫ». 12

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ……………………………………………………………………………………….

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...……………………………………………………………………………14

ПРИЛОЖЕНИЕ1. 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 16

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. 17

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. 18

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. 19

.. 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Чтобы переварить знания,

 надо поглощать их с аппетитом.

(А. Франц)

Тема «Тригонометрия» содержит много новой информации, требует сосредоточенности и внимания, поэтому особой любовью у студентов не пользуется. Кроме того, изучать и рассматривать какой-то дополнительным материал по теме не хватает времени. Подача информации с использованием QR-кодов призвана заинтересовать студентов в знакомстве с новым материалом. Поэтому игра «Тригонометрия на раз... два...»  с успехом помогает решить эти проблемы.

Центральным полем игры является второй слайд презентации, на котором размещены поля раундов и стоимость ответа в баллах на каждый вопрос. При нажатии на знак вопроса гиперссылка переносит в слайд с соответствующим вопросом. По щелчку мыши всплывает ответ. Возврат к основному полу происходит при нажатии на гиперссылку в правом нижнем углу каждого слайда.

в ходе проведения мероприятия преследовались следующие цели:

Образовательная:

ü обеспечить в ходе урока закрепление правил, понятий, изученных в теме «Тригонометрия»,

ü расширить общий кругозор учащихся.

Воспитательная:

ü  создать условия для развития коммуникативных навыков;

ü создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать познавательные объекты, делать выводы;

ü создать условия для развития памяти, внимания, воображения;

ü содей твовать формированию самостоятельной познавательной деятельности;

ü содействовать развитию умений осуществлять рефлексивную деятельность.

Развивающая:

ü способствовать развитию умения отстаивать свою точку зрения;

ü способствовать развитию культуры взаимоотношений при работе в группе;

ü содействовать формированию патриотических чувств;

формируемые результаты:

Личностные:

ü умение выстраивать конструктивные взаимоотношения в командной работе, готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ü готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

ü  использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Метапредметные:

ü умение понимать задачу, составлять математическую модель для ее решения;

ü умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

ü целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция;

ü развитость пространственных представлений;

ü  способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Предметные:

ü сформированность представлений о тригонометрии как части мировой культуры;

ü сформированность представлений о понятиях тригонометрии, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления.

Форма организации деятельности студентов: групповая.

Учебно-методическое обеспечение:

Технические средства: компьютер, проектор,экран.

Методические средства: Исторические справки, закодированные QR-кодами, размещенные по техникуму заранее; игра-презентация.

Участники игры: студенты первого курса специальности 54.02.01 «Дизайн» (по отраслям), 42.02.01. «Реклама».

В качестве ассистентов были приглашены студенты других групп.

Используемые педагогические технологии:

ü  информационно–коммуникационные;

ü  технология активных методов обучения;

ü  здоровьесберегающие.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Заранее в техникуме размещаются на стендах объявлений странички с QR-кодами исторических справок, используется в игре не вся информация, как и не вся информация по игре есть в кодах.

Выбираются 2 команды по 6 человек, каждая команда выбирает капитана. Остальные студенты являются болельщиками.

Домашнее задание для участников команд:

- каждая команда должна придумать название команды, девиз.

Домашнее задание для болельщиков:

- оформить помещение, в котором будет проводиться игра;

- подготовить атрибуты для активной поддержки своих команд;

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Ведущий. Здравствуйте, дорогие участники и болельщики, уважаемое жюри! Приветствуем всех, кто собрался в этом зале.

Сегодня в Игре принимают участие 2 команды из числа студентов первого курса.

Прошу поприветствовать участников конкурса.

Представляю наше компетентное жюри, и наших болельщиков.

II. ПРАВИЛА ИГРЫ

В игре принимают участие 2 команды по 6 игроков. Их основная цель – отвечать на вопросы и зарабатывать как можно большее число очков. В начале игры у каждой из команд на счету 0 очков.

Суть игры заключается в том, что команды отвечают на вопросы различной стоимости, пытаясь опередить друг друга. Игра состоит из пяти раундов. Каждый из раундов содержит 4 вопросов. Каждый вопрос темы имеет свою стоимость – в первом раунде она возрастает от 10 до 40 очков. Чем выше цена вопроса, тем он, как правило, сложнее.

Начинается игра с выбора первой командой одного из 4 вопросов. Вопрос зачитывается вслух ведущим, на обдумывание ответа на вопрос дается 1 минута, для раунда «Задачки-профи»- 5 минут. Любой из игроков команды может дать ответ на него. На ответ дается только одна попытка. В случае правильного ответа стоимость вопроса прибавляется к счёту команды и команда выбирает следующий вопрос для следующей команды.

 В случае неверного ответа право ответа на вопрос переходит к команде, которая первой подняла руку. Если в течение пятнадцати секунд на вопрос никто не отвечает, то ведущий объявляет правильный ответ, а следующий вопрос выбирает та же команда, что выбирала и предыдущий вопрос.

Каждый раунд продолжается до тех пор, пока в нём не будут разыграны все вопросы.

Побеждает команда, набравшая большее количество очков.

III. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМАНД.

Ведущий. А теперь слово предоставляется командам.

Команды представляют название и приветствие.

IV. ИГРА.

Ведущий. Спасибо командам. Жюри прошу оценить каждую команду по 5-ти бальной системе.

А пока жюри оценивает название и приветствие каждой команды, мы переходим к игре. Итак, первый раунд.

1.   РАУНД «ИСТОРИЯ»

Вопрос 10 баллов: Владимир Модестович Брадис (23 декабря 1890 — 23 мая 1975) — советский математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР (1955). Часть вычислений в работе выполнили его ученики — студенты Тверского (Калининского) института народного образования. Что за работу, которой пользовались долгое время, носящую его имя, выполнил Владимир Модестович?

Ответ: Таблицы Брадиса.
 «Четырёхзначные математические таблицы» , содержат  точность — 4 знака. Вопрос 20 баллов: Этот ученый¹ родился он на территории нынешнего Узбекистана в Хорезме (нынешней Хиве) около 800 года н. э.

Ответ: Аль-Хорезми.

Вопрос 30 баллов: Геометрический смысл синуса — это половина длины хорды, стягивающей дугу. Ученый назвал этот термин «джейяб» с арабского- «тетива лука»; Переводчик книги ученого на латынь вместо «джейяб» — «тетива» —перевел «джиба» — «бухта»; в латинском языке «бухта» обозначается словом «sinus». С тех пор европейские математики используют это понятие, не заботясь о его изначальном смысле. Назовите ученого, которому принадлежит заслуга в разработке понятия синуса.

Ответ: Аль-Хорезми

Вопрос 40 баллов: Вторая книга «Начал» Евклида содержит следующую формулировку теоремы. В тупоугольных треугольниках квадрат на стороне, стягивающей тупой угол, больше [суммы] квадратов на сторонах, содержащих тупой угол, на дважды взятый прямоугольник, заключённый между одной из сторон при тупом угле, на которую падает перпендикуляр, и отсекаемым этим перпендикуляром снаружи отрезком при тупом угле. Как мы называем современную трактовку теоремы?

Ответ: Теорема Косинусов.

2.   РАУНД «ОПРЕДЕЛЕНИЯ»

Вопрос 10 баллов В геометрии Cos а равен отношению …

Ответ: прилежащего катета к гипотенузе.

Вопрос 20 баллов: Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один….

Ответ:Радиан.

Вопрос 30 баллов Completery sinus переводится с латинского как дополнительный синус, что это за термин в современной тригонометрии?

Ответ:Косинус.

Вопрос 40 баллов: Возникновение тангенсов связано с расшифровкой задачи определения длины тени.  Термин «тангенс» ввел в X веке арабский математик Абу-ль-Вафа, составивший первые таблицы для определения тангенсов и котангенсов.Как переводится «тангенс» с латыни?

Ответ: Касательная

3.   РАУНД «ЭТО ИНТЕРЕСНО!»

Вопрос 10 баллов: Гномон— древний астрономический механизм, вертикальный предмет (стела, колонна, шест), который позволяет с помощью наименьшей длины его тени в полдень определить угловую высоту солнца. Где в Перми находится гномон и что он из себя представляет?

Ответ: Стела в честь 250-летия Перми, находится в 500 метрах к востоку от ж/д вокзала «Пермь-2».

Вопрос 20 баллов: Сюрприз! Выбор этой ячейки приносит Вам 5 баллов дополнительно!!!

Вопрос 30 баллов: Эта формула представляет собой комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии.

Ответ: Тегеранская Формула сердца.

В результате исследования, студентом иранского университета Шираз Вахидом-Резой Аббаси, была упорядочена информация об электрокардиографии.

Вопрос 40 баллов: В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа на вопрос менять или не менять..., смотрел на свою умную лошадь. Она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка. Какие формулы предлагается выводить с помощью этого правила?

Ответ: Формулы приведения.

4.   РАУНД «ПРОФИ-ЗАДАЧКИ!»

Вопрос 10 баллов: В техзадании для изготовления пятицветного баннера для компании указано, что углы, под которыми расположатся надписи должны составлять 45˚ и 60 ˚. Смещение элементов, редактирование текста не более 20%. Логотип компании должен находиться в правом нижнем углу баннера. Сколько цветов нужно использовать для изготовления баннера.

Ответ: В условии указано: баннер пятицветный.

Вопрос 20 баллов: Для изготовления модели по­верх­но­сти глобуса фло­ма­сте­ром проведены 12 па­рал­ле­лей и 22 меридиана. На сколь­ко частей проведённые линии раз­де­ли­ли поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, со­еди­ня­ю­щая Северный и Южный полюсы. Па­рал­лель — это окружность, ле­жа­щая в плоскости, па­рал­лель­ной плоскости экватора.

Решение: Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно, 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридиана.

Вопрос 30 баллов: Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t= . При каком значении угла  (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью  V=30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с.

Ответ: T =(2*30*sin a)/10,  sin a=1/2, а=30 ^º.

Вопрос 40 баллов: Для изготовления макета хвоста павлина, на каркас нужно прикрепить букеты цветов вдоль направления каждого пера. Перья расположены под углом 30°, 45°, 60° к подставке. Подставка имеет высоту 50 см. Сколько букетов нужно закупить, если длина одного букета 15 см. Для крепежа букета внакладку учитывать 1 см. от длины каждого букета.

Ответ: Для пера под углом  30°: (50/cos 30°)/14=4,2 (5 букетов);
Для пера под углом 45°: (50/cos 45°)/14=5,1(6 букетов);
Для пера под углом  60°: (50/cos 60°)/14=7,1(8 букетов);
Всего 5+6+8=19 букетов.

5.   РАУНД «ШАРАДЫ»

Вопрос 10 баллов: В имени девочки, которая уронила в речку мячик отнимите букву Я.

Что зимой кружится, на землю и деревья ложится. Прочтите второе слово задом наперед.

 Итак, каков итог?

Ответ: Тангенс.

Вопрос 20 баллов: Отгадайте зашифрованное слово

Ответ: Синус.

Вопрос 30 баллов: Некоторые называют этого ученого отцом современной математики…

π  

Ответ: Пифагор

Вопрос 40 баллов: Выбор этой ячейки приносит Вам 5 баллов дополнительно!!!

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ИГРЫ.

Жюри подводит итоги. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков. Жюри награждает команды грамотами.

VI. АНАЛИЗ МЕРОПРИЯТИЯ.

Мероприятие прошло на «отлично». Поставленные цели были достигнуты.

Задания выполнялись студентами с азартом.

Участникам команд были предложены вопросы:

Удовлетворены ли Вы своим участием в Игре?

Какой вопрос оказалось для вас самым трудным?

Что показалось самым интересным?

 Хотелось ли бы Вам участвовать ещё раз в таком мероприятии?

Проанализировав ответы, 11 участникам понравилось данное мероприятие, и они удовлетворены своей деятельностью. Больше всего понравились Шарады, самым трудным оказался «Профи-задачки». На последний вопрос все участники команд дали положительный ответ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.   Алгебра и начала математического анализа: учеб.  для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А. Н. Колмогоров [и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 320 с.

2.   Математика 10 класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова   / [и др.]. — 8-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2013. — 431 с.

3.   Аль-Хорезми изобрел алгебру, алгоритм, синус и…, 2018г http://www.islamisemya.com/al-khorezmi-izobrel-algebru-algoritm-sinus-i.html)

4.   Задачи, http://mathb-ege.sdamgia.ru

5.   Иранский студент открыл формулу сердца, 2001г, https://utro.ru/news/2001/12/09/50846.shtml

6.   История тригонометрии, https://Skverik/pro

7.   История_тригонометрии, https://ru.wikipedia.org/wiki/

8.   Картинки Интернета https://yandex.ru/images

9.   Математика, http://900igr.net/

10.                      Тригонометрия - синус, косинус, тангенс, котангенс, https://www.math10.com/ru/algebra/trigonometriya.html

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Скачано с www.znanio.ru