Методическая разработка"«Умножение и деление рациональных дробей».

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: «Умножение обыкновенных дробей. Умножение на натуральное число».

Тип урока: Усвоение новых знаний.

Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и осмыслению материала по теме «Умножение дробей», сформировать умение умножать обыкновенные дроби на натуральное число, а так же способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в парах.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действии после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: использовать понятия «обыкновенная дробь» , «умножение обыкновенных дробей» , «умножение обыкновенной дроби на натуральное число» при решении задач.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действии после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные - умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Оборудование: компьютер, доска, учебник по математике, раздаточный материал.

Содержание урока:

       I.            Организационный момент (2 мин.).

    II.            Актуализация знаний (10 мин.).

 III.            Первичное усвоение новых знаний (15 мин.).

IV.            Физкультминутка (2 мин.).

   V.            Первичное закрепление (11 мин.).

VI.            Домашнее задание (3 мин.).

VII.            Рефлексия (2 мин.).

Ход урока.

                              I.            Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Проверьте свою готовность к уроку, а также наличие раздаточного материала у вас на партах.

                           II.            Актуализация знаний.

На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями.

- Какие действия вы научились выполнять с обыкновенными дробями? (ответы обучающихся)

Но знания наши пока еще не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое-что новое.

А пока поработаем устно:- Какую запись называют обыкновенной дробью?

\-Из чего состоит обыкновенная дробь?  -Что показывает знаменатель дроби? -Что показывает числитель дроби? -Какие дроби называются правильными, неправильными?

-Свойство правильной дроби, неправильной дроби .- Основное свойство дроби. -Что значит сократить дробь?

Для вас на слайде представлены числа, как они называются? На какие группы вы могли бы их разделить?

Молодцы, ребята. Абсолютно верно, данные дроби можно разделить на группы правильные и неправильные, а так же сократимые и несократимые.

А  теперь я хочу вас попросить поработать в парах. У вас на столах лежат листочки с заданиями. Ваша задача : порешать примеры на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел и соотнести ответы с буквами, представленными ниже в задании. Но для этого давайте быстро вспомним все алгоритмы работы с дробями .Работаем «цепью»: первый начинает, второй продолжает и т.д.

1)         2)        3)       4)  +       5)

               6)           7)             8)            9) .

Кто готов, ребята, поднимете руки. Что у вас получилось?

Хорошо, молодцы. Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (умножение)

                       III.            Первичное усвоение знаний.

Ребята, откройте тетради и запишите сегодняшнее число.

Рассмотрим с вами первую задачу.

Сторона квадрата равна . Найдите периметр квадрата.

Для начала вспомним, что такое периметр любой геометрической фигуры?

Т, е чтобы найти периметр квадрата необходимо все длины сторон сложить. Р=

 +  + +  =  =  =  см

Как вы думаете можно ли быстрее решить эту задачу?

Запись на доске:

  4 =  =  см

Кто попробует сформулировать правило, как умножить обыкновенную дробь на натуральное число?

Давайте откроем учебник страница 64, и убедимся, правы ли мы? Один ученик читает правило на весь класс. Второй ученик читает правило вслух. Ребята, давайте еще раз внимательно посмотрим на решение и проговорим правило каждый про себя.

А теперь с вами проведем исследование.

Рассмотрим участок квадратной формы, длина стороны которого равна 1 км. Известно, что длина стадиона км. На сколько равных частей мы должны разделить одну сторону квадрата? А сколько таких частей должны взять?

Для этого напомните, что показывает числитель и знаменатель дроби?

Хорошо. Длина  км, на сколько, тогда равных частей мы должны разделить квадрат? и сколько взять?

Ширина стадиона   км. На сколько равных частей мы должны разделить другую сторону квадрата? А сколько таких частей должны взять? Какую же фигуру получили при таком делении? (Прямоугольник)

На сколько равных частей разделили наш квадрат? (15), а прямоугольник? (8).

Какую часть прямоугольник составляет от квадрата? ().

Хорошо, молодцы. Мы с вами настоящие исследователи. Исследовали и пришли к правилу.

Кто может сформулировать правило, как умножить две обыкновенные дроби?

Запись на  доске:      =  

А теперь проверим себя на странице 65 учебника. Пробубните правило. Ребята, а можем с вами составить алгоритм умножения обыкновенных дробей?  Давайте попробуем. И на доске появляется шаг за шагом  правило: 1) общая черта дроби; 2) числители и знаменатели перемножаем; 3) если можно, сокращаем; 4)если можно, выделяем целую часть.

                        IV.            Физкультминутка.

Раз-два-три-четыре-пять!(ходьба на месте)

Вышли дети погулятьДальше я быстрей бегу (лёгкий бег на месте)

Остановились на лугу (приостанавливаются)

Лютики , ромашки. (полуприседания вправо, влево с отрывом руки)

Собирал ..... наш класс -(подпрыгнуть, развести руки в стороны)

Вот какой букет у нас (и показать величину собранного букета).

                           V.            Первичное закрепление знаний.

Ребята, мы с вами вывели два новых правила, как умножать обыкновенные дроби, теперь научимся применять их на практике. Кто хочет попробовать первым?

Стр 67 № 333 (1,4,7).

Один  ученик (слабый) выполняет решение на доске, все остальные в тетрадях, правило проговариваем и и пока решаем все вместе , не убегаем. окончанию решения взаимопроверка.

Молодцы ребята, вы очень хорошо справились с заданиями. А теперь я предлагаю вам всем поработать  самостоятельно. Первая группа  садится за первые парты.

На партах у вас лежат задания с работой. На выполнение даётся 7 минут.

Самостоятельная работа.

             1В.

1) 

2) 

3) 

4) 

5)   

2В

6) 

7) 

8) 

9) 

10)

Заканчиваем, поменяйтесь вариантами с соседом и проверьте друг друга. Ответы вы видите на доске.

                        VI.            Домашнее задание.

Наш урок подходит к концу, открываем дневники, записываем домашнее задание.

                    VII.            Рефлексия.

Какую тему мы сегодня закрепляли на уроке? Что узнали нового? Что понравилось больше всего? Вы большие молодцы. Спасибо за урок!