Методическая разработка по математике "Операции над матрицами"

САБАҚТЫҢ ЖОСПАРЫ  ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН № Күні / Дата  Топ / Группа     Пән / Предмет: Математика для экономистов Сабақтың тақырыбы/ Тема занятия: Операции над матрицами.  Сабақтың типі / Тип занятия: комбинированный Сабақтың түрі / Вид занятия:  Сабақтың  мақсаттары / Цели урока: Білімдік /Образовательная: изучение основных действий над матрицами; Дамытушылық / Развивающая:умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию. Тәрбиелік / Воспитательная: привить интерес к решению упражнений по данной теме. Пәнаралық байланыс / Межпредметная  связь: алгебра и начала анализа Көрнекі құралдар / Оборудование: карточки с заданиями, учебник, доска. Сабақтың барысы/ План занятия  I.Ұйымдастыру кезеңі / Организационная часть:  Приветствие. Фиксация отсутствующий учащихся.  Озвучивание темы и цель занятия.  II. Өткен материалды қайталау және тексеру / Опрос и проверка пойденного  материала:  1.  Найти произведение матриц АВС, где                  A ; C    34 57   ;  B    28 38 93 126        37 12    . 2. Вычислить произведение матриц АВ, если А     112 230    В ,        3 0 1 5  11      : А     42 13    3.  Если  , то 3А равно 4. Найти  2А , где  А     23 10    А     0 1  21    5.Если  , то 5А равно Ф КПК 703­09­16  Сабақтың жоспары. Бірінші басылым. Ф КПК 703­09­16  Поурочный план. Издание первое. 6.Вычислить  А 2 В , где  А     1 5  1 2    ,  В     02 43    7.Найдите матрицу  А 2 В , где  8.Найдите матрицу  А 2 В , где  9.Найдите матрицу  ВА 3 , где  А     11 25    А А         11 23 11 23       ,  ,  ,  В     02 43    В В         52 43 52 43       10. Найти  3  , если А =  BA 2    2 3  01 1 2    , В =        21 2 0  13         III. Жаңа тақырыпты өту / Изучение нового материала:  Пусть имеется n­видов товара, причем известны их цены. Pi– цена соответствующего товара (i=1,2,3,….n). Xi– приобретенное количество соответствующего товара. Запишем это в виде матриц­столбцов. P1X1 P2X2 P = …. X = ….. Pn Xn Используя эти матрицы, стоимость всех приобретенных товаров можно определить с помощью произведения следующих матриц: X1n PT * X = ( P1 P2 …..Pn ) * X2 = P1*X1+P2*X2+….+Pn*Xn = Pi*Xi …. i=1 Xn Допустим,   что   товары   данного   вида   приобрели   K   покупателей.   Обозначим   Xij   – количество товара i­того вида, приобретенное j­тым покупателем. Здесь i=1,2,….n; j=1,2,….k. Введем матрицу: x11 x12 x13 …… x1k x21x22x23…… x2k X = ……………………………. Xn1xn2xn3…… xnk Элементы   j­того   столбца   матрицы   представляют   собой   кол­во   различных   товаров, приобр. j–тым покупателем., а элементы i­той строки представляют собой количество товара i­того вида, приобретенных различными покупателями. Произведение матриц РТ*Х будет являться вектором­столбцом, все элементы которого представляют собой затраты каждого покупателя. IV. Бекіту / Закрепление:   Ф КПК 703­09­16  Сабақтың жоспары. Бірінші басылым. Ф КПК 703­09­16  Поурочный план. Издание первое. 1. Найти (2A­B)(3А+B)­2АВ, 2. Чему равна сумма двух матриц С=А+В, если  А     032 451    В 3. Вычислить произведение матриц АВ, если А     201 013    4. Чему равна сумма двух матриц С=А+В, если  А     ,  032 451 5. Найти разность двух матриц А­В, если  32 25 41 6. Найти произведение А*В, где        А А     32 01    В     ,       ,  В     30 50    451 032      101 41 5 102         451 032      :    В          21 13 В    7. Найти произведение АВ, если А =  13 12 01      .            , В =   21 1 1 0 1 7 1  021)1(10122)1(30  011112  011013  011713  0  2   3  3    112132  112033  112733       =        0 9 10 24  1 3 3 10       . Решение. АВ =        8.  Найти произведение АВ:  а) А =  б) А =          123 210    , В =        21 2 0  13         Ответ:     10 8    . 3 0 2  0  1 5      ,  В =    201  2 01       Ответ:  9. Вычислить С = А2 + 2В, где А =     2 0   1  3  , В =     Ответ:      10 10 3 3    . 10. Вычислить матрицу С по формуле: C=A2+2AB, где Ф КПК 703­09­16  Сабақтың жоспары. Бірінші басылым. Ф КПК 703­09­16  Поурочный план. Издание первое.        3  2 12 7 5 9 0 6       . 0  1 5    . 4  3 11. Например: Выполнить умножение  A 201 013            ;  B        101 41 5 102       . 12.  Найти произведение матриц АВС, где       ;  34 57               93 126 28 38           C ; A B   37 12    . 13. Вычислить произведение матриц АВ, если А     112 230    В ,        3 0 1 5  11      : А     42 13    14.  Если  , то 3А равно 15. Найти  2А , где  А     23 10    А     0 1  21    Если  Вычислить  А , то 5А равно  1   5  , где  А 2 В Найдите матрицу  А 2 В , где  Найдите матрицу  А 2 В , где  Найдите матрицу  ВА 3 , где  А А         11 23 11 23 В   1  2  ,   11   25  А              ,  ,  ,   02  43   02   43  В В В         52 43 52 43          16. 17. 18. 19. 20. V.Үй тапсырмасы / Домашнее задание: 10. Найти  3  , если А =  BA 2    2 3  01 2 1    , В =       21 0 2  13                                                                                                                Ответ:      44 7 7    . 11. Найти ЕА, если Е =       001 010 100      , А =       2  1 5 1 4 2                                             Ответ: .      1 4 2 2  1 5      Ф КПК 703­09­16  Сабақтың жоспары. Бірінші басылым. Ф КПК 703­09­16  Поурочный план. Издание первое.  VI. Әдебиет / Литература: С. Березин, Н.П. Жидков «Методы вычислений», т.1, М.:  Физматгиз, 1962. Оқытушы/Преподаватель: Байтурсунова К.К. Ф КПК 703­09­16  Сабақтың жоспары. Бірінші басылым. Ф КПК 703­09­16  Поурочный план. Издание первое.