Методическая разработка урока по математике на тему "Операции над матрицами". В данной разработке рассмотрены основные действия над матрицами, даны примеры решения и задания для самостоятельного решения. Данный урок - комбинированный, что позволяет изучив новую тему, тут же закрепить полученные знания.
САБАҚТЫҢ ЖОСПАРЫ
ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН №
Күні / Дата
Топ / Группа
Пән / Предмет: Математика для экономистов
Сабақтың тақырыбы/ Тема занятия: Операции над матрицами.
Сабақтың типі / Тип занятия: комбинированный
Сабақтың түрі / Вид занятия:
Сабақтың мақсаттары / Цели урока:
Білімдік /Образовательная: изучение основных действий над матрицами;
Дамытушылық / Развивающая:умение правильно воспринимать и активно запоминать
новую информацию.
Тәрбиелік / Воспитательная: привить интерес к решению упражнений по данной теме.
Пәнаралық байланыс / Межпредметная связь: алгебра и начала анализа
Көрнекі құралдар / Оборудование: карточки с заданиями, учебник, доска.
Сабақтың барысы/ План занятия
I.Ұйымдастыру кезеңі / Организационная часть:
Приветствие. Фиксация отсутствующий учащихся.
Озвучивание темы и цель занятия.
II. Өткен материалды қайталау және тексеру / Опрос и проверка пойденного
материала:
1. Найти произведение матриц АВС, где
A
;
C
34
57
;
B
28
38
93
126
37
12
.
2. Вычислить произведение матриц АВ, если
А
112
230
В
,
3
0
1
5
11
:
А
42
13
3. Если
, то 3А равно
4. Найти
2А , где
А
23
10
А
0
1
21
5.Если
, то 5А равно
Ф КПК 7030916 Сабақтың жоспары. Бірінші басылым.
Ф КПК 7030916 Поурочный план. Издание первое.6.Вычислить
А
2
В
, где
А
1
5
1
2
,
В
02
43
7.Найдите матрицу
А 2
В
, где
8.Найдите матрицу
А 2
В
, где
9.Найдите матрицу
ВА 3
, где
А
11
25
А
А
11
23
11
23
,
,
,
В
02
43
В
В
52
43
52
43
10. Найти
3 , если А =
BA 2
2
3
01
1
2
, В =
21
2
0
13
III. Жаңа тақырыпты өту / Изучение нового материала:
Пусть имеется nвидов товара, причем известны их цены.
Pi– цена соответствующего товара (i=1,2,3,….n).
Xi– приобретенное количество соответствующего товара.
Запишем это в виде матрицстолбцов.
P1X1
P2X2
P = …. X = …..
Pn Xn
Используя эти матрицы, стоимость всех приобретенных товаров можно определить с
помощью произведения следующих матриц:
X1n
PT * X = ( P1 P2 …..Pn ) * X2 = P1*X1+P2*X2+….+Pn*Xn = Pi*Xi
…. i=1
Xn
Допустим, что товары данного вида приобрели K покупателей. Обозначим Xij –
количество товара iтого вида, приобретенное jтым покупателем.
Здесь i=1,2,….n; j=1,2,….k. Введем матрицу:
x11 x12 x13 …… x1k
x21x22x23…… x2k
X = …………………………….
Xn1xn2xn3…… xnk
Элементы jтого столбца матрицы представляют собой колво различных товаров,
приобр. j–тым покупателем., а элементы iтой строки представляют собой количество
товара iтого вида, приобретенных различными покупателями.
Произведение матриц РТ*Х будет являться векторомстолбцом, все элементы которого
представляют собой затраты каждого покупателя.
IV. Бекіту / Закрепление:
Ф КПК 7030916 Сабақтың жоспары. Бірінші басылым.
Ф КПК 7030916 Поурочный план. Издание первое.1. Найти (2AB)(3А+B)2АВ,
2. Чему равна сумма двух матриц С=А+В, если
А
032
451
В
3. Вычислить произведение матриц АВ, если
А
201
013
4. Чему равна сумма двух матриц С=А+В, если
А
,
032
451
5. Найти разность двух матриц АВ, если
32
25
41
6. Найти произведение А*В, где
А
А
32
01
В
,
,
В
30
50
451
032
101
41
5
102
451
032
:
В
21
13
В
7. Найти произведение АВ, если А =
13
12
01
.
, В =
21
1
1
0
1
7
1
021)1(10122)1(30
011112
011013
011713
0
2
3
3
112132
112033
112733
=
0
9
10
24
1
3
3
10
.
Решение. АВ =
8. Найти произведение АВ:
а) А =
б) А =
123
210
, В =
21
2
0
13
Ответ:
10
8
.
3
0
2
0
1
5
, В =
201
2
01
Ответ:
9. Вычислить С = А2 + 2В, где А =
2
0
1
3
, В =
Ответ:
10
10
3
3
.
10. Вычислить матрицу С по формуле: C=A2+2AB, где
Ф КПК 7030916 Сабақтың жоспары. Бірінші басылым.
Ф КПК 7030916 Поурочный план. Издание первое.
3
2
12
7
5
9
0
6
.
0
1
5
.
4
311. Например: Выполнить умножение
A
201
013
;
B
101
41
5
102
.
12. Найти произведение матриц АВС, где
;
34
57
93
126
28
38
C
;
A
B
37
12
.
13. Вычислить произведение матриц АВ, если
А
112
230
В
,
3
0
1
5
11
:
А
42
13
14. Если
, то 3А равно
15. Найти
2А , где
А
23
10
А
0
1
21
Если
Вычислить
А
, то 5А равно
1
5
, где
А
2
В
Найдите матрицу
А 2
В
, где
Найдите матрицу
А 2
В
, где
Найдите матрицу
ВА 3
, где
А
А
11
23
11
23
В
1
2
,
11
25
А
,
,
,
02
43
02
43
В
В
В
52
43
52
43
16.
17.
18.
19.
20.
V.Үй тапсырмасы / Домашнее задание: 10. Найти
3 , если А =
BA 2
2
3
01
2
1
, В =
21
0
2
13
Ответ:
44
7
7
.
11. Найти ЕА, если Е =
001
010
100
, А =
2
1
5
1
4
2
Ответ:
.
1
4
2
2
1
5
Ф КПК 7030916 Сабақтың жоспары. Бірінші басылым.
Ф КПК 7030916 Поурочный план. Издание первое.
VI. Әдебиет / Литература: С. Березин, Н.П. Жидков «Методы вычислений», т.1, М.:
Физматгиз, 1962.
Оқытушы/Преподаватель: Байтурсунова К.К.
Ф КПК 7030916 Сабақтың жоспары. Бірінші басылым.
Ф КПК 7030916 Поурочный план. Издание первое.