Методическая разработка раздела программы по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби»

Методическая разработка раздела программы по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби» Автор: Хренкова Галина Григорьевна учитель математики Берендеевская средняя школа 2019 год

Пояснительная записка   Понятие, как множество определяющих его свойств, фиксированное в мышлении человека, является  одной из главных компонент содержания любого учебного предмета, в том числе – и математики.   Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, – понятие о числе.  Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося  большое значение.   В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения  математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением  чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда  единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить  результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от  чисел натуральных. Именно так появляются рациональные (т.е. дробные) числа, а затем и  иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение  понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и  самой математики.   Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие  дроби расширяется и углубляется. В связи с этим, учителю необходимо хорошо владеть методами  ознакомлении с дробными числами, обучению действиям, научить видеть взаимосвязи между  множествами натуральных и рациональных чисел, и, в конечном счете, полноценному усвоению  понятия рационального числа. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими  элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с  дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема  надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

Раздел программы по математике  «Обыкновенные дроби» решает ряд  целей обучения:   Предметные – систематическое развитие понятия числа;  выработка умения выполнять устно и письменно арифметические  действия с числами.   Метапредметные – создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности.   Личностного развития – развитие логического мышления;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную  мобильность; развитие интереса к математическому творчеству.

Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является  познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для  введения десятичных дробей.  Задачи изучения раздела:   ü Познавательные – познакомить учащихся с понятием «дробь»;  формировать умения отмечать дробные числа на координатном луче;  формировать умения читать, сравнивать, понимать, выполнять  арифметические действия с дробями.    ü Развивающие – развивать восприятие, внимание, память; развивать  умения сравнивать, анализировать; развивать навыки реализации  теоритических знаний на практике.   ü Воспитательные – воспитывать познавательный интерес к предмету;  воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе;  содействовать рациональной организации труда.

Раздел «Обыкновенные дроби»  подразделяется на два блока изучения  темы:   1 блок – Окружность и круг. Доли и  обыкновенные дроби. Сравнение  дробей. Правильные и неправильные  дроби.   Цели изучения блока:  ü Научить понимать, что такое доля,  половина, треть, четверть; уметь  записывать дроби, изображать дроби на  координатном луче;   ü Научить сравнивать дроби,  выработать навык в сравнении дробей;   ü Научить определять правильные и  неправильные дроби, сравнивать их с 1  2 блок – Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями. Деление и  дроби. Смешанные числа.   Цели изучения блока:   ü «Открыть» правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями и применять это правило  при выполнении действий;   ü Научить записывать результат деления  в виде дроби, натуральное число в виде  дроби, делить сумму на число;   ü Научить определять, что такое  смешанное число; выделять целую часть  из неправильной дроби; смешанное число  представлять в виде неправильной дроби;   ü «Открыть» правило сложения и  вычитания смешанных чисел.

Психолого­педагогическое объяснение специфики  восприятия и освоения учебного материала  обучающимися в соответствии с возрастными  особенностями   Адаптационный период(увеличивается количество учебных предметов,  вместо одного учителя с классом работает уже несколько учителей, у которых  различные требования, стили ведения урока, отношения к учащимся).  Учащиеся 5 классов обладают достаточно высоким уровнем развития восприятия:( острота зрения, слуха, ориентировка на форму и цвет  предмета).   Младший подростковый возраст(возникновение чувства взрослости).  Особенности восприятия учебного материала (реальность предметного  мира, образно­знаковых систем, начало формирования абстрактного мышления)   Не сформированность необходимых мыслительных действий и операций – анализа и синтеза, плохого речевого развития, недостатки внимания и памяти.   Стремление к установлению доверительно-дружеских отношений со сверстниками.

Ожидаемые результаты освоения раздела  программы «Обыкновенные дроби»  Должны знать:  Ø что называют окружностью, кругом,  радиусом и диаметром окружности,  соотношение между радиусом и  диаметром,  Ø что называют обыкновенной дробью,  числителем и знаменателем,  Ø как сравнивают дроби с равными  знаменателями,  Ø алгоритм сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями,  Ø какие числа называют смешанными,  Ø алгоритм выделения целой части из  неправильной дроби(и наоборот),  Ø алгоритм сложения и вычитания  смешанных чисел.  Должны уметь:   Ø строить окружность, круг, радиус и  диаметр окружности,   Ø сравнивать дроби,   Ø отличать правильные и  неправильные дроби,   Ø выполнять сложение и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями,   Ø читать и записывать смешанное  число, представлять его в виде  неправильной дроби и наоборот,   Ø выполнять сложение и вычитание  смешанных чисел.

Используемые в образовательном процессе по разделу  программы образовательные технологии, методы, формы  организации деятельности обучающихся  Формы организации  деятельности учащихся  Технология индивидуального  обучения  Дифференцированный подход  Фронтальная работа  Устная работа  Тестирование   Контрольная работа  Самостоятельная работа Методы обучения  Беседа  Лекция  Поиск решения (по источнику передачи  и восприятия информации)  Поисковая или частично­поисковая  деятельности (по характеру  деятельности учащихся), по степени  управления – под руководством  учителя  Контроля и самоконтроля –  взаимоконтроль при выполнении  упражнений у доски, в тетрадях,  самоконтроль при выполнении  диктантов, самостоятельных работ.