Методическая разработка "Уравнения 6 класс"

Линейные уравнения с десятичными дробями можно решать так же, как и  остальные линейные уравнения. Однако, удобнее сначала уравнение упростить, избавившись от десятичных  дробей. Для начала рассмотрим оба способа решения и сравним их.    1 способ Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит множитель, умножаем этот множитель на каждое слагаемое в скобках:    Это — линейное уравнение. Неизвестные — в одну сторону, известные — в  другую, изменив при этом их знаки:    Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:       2 способ Чтобы перевести десятичные дроби в целые числа, умножим обе части  уравнения почленно на 10:    (При умножении произведения  2,4(6­3х) на 10 применяем сочетательное  свойство умножения, то есть на 10 мы умножим только первый множитель,  2,4).    Получили линейное уравнение, которое не содержит десятичных дробей.  Решаем его:            Ответ: 8,5 Линейные уравнения с десятичными дробями удобнее решать, переводя их в  уравнения с целыми числами. Чтобы избавиться от десятичных дробей, обе части уравнения умножаем на  10. При этом в произведении 5(0,1х­0,5) на 10 умножаем второй множитель,  то есть выражение в скобках, а в произведении 0,4(х­3) — первый, то есть 0,4:    Далее — решаем обычное линейное уравнение:          Ответ: ­3.    Обе части уравнения умножаем на 100. При этом в произведении 1,2(2,3х­3,1), надо первый множитель 1,2 умножить на 10 и второй множитель (2,3х­3,1)  умножить на 10:    Теперь решаем обычное линейное уравнение                Ответ: 1.