Методическая разработка урока: "Обратная пропорциональность".

Эпиграф: «Природа формулирует свои законы языком математики» Г.Галилей.

Тип урока: изучение нового материала. «Функция и ее  график x y »

Игра «Дешифровщик» Г И 0, 5 1/ 3 Л А О 27 Р -1 1 3, 2 10 0 2 Б П Е 0 12.04.17 3

- это график некоторой функции. Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э. 12.04.17 4

Задачи урока  Выяснить  графиком какой функции  является гипербола.  Рассмотреть взаимное расположение  графика функции   Изучить свойства функции. 12.04.17 5

Задачи  Скорость пешехода V км/ч; t ч – время. Сколько  времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 12  км.     Выразить зависимость t от V.  Площадь прямоугольника 60 кв. см. Одна  сторона прямоугольника а см, другая     в см. Выразить зависимость в от а.  Р руб. цена товара,  m количество товара.    Сколько товара можно купить на 500 руб?     Выразить зависимость m от Р. 12.04.17 6

m 500 p b 60 a 12t   Что общего и в чем различие этих формул?  Что такое функция?  Как можно записать каждую зависимость в  виде функции?  Составить функцию, которая является  обобщением рассмотренных зависимостей. 12.04.17 7

y  x Определение. Функция, заданная формулой где k не равно 0, называется обратной пропорциональностью.  Детально рассмотрим эту 12 х зависимость с помощью графика на примере функции у  Как построить график незнакомой нам функции? 12.04.17 8

Построение графика функции 1. Составить таблицу значений (взять  значения аргумента с расчетом, чтобы  положение графика определялось с  достаточной полнотой). 2. Отметить точки на координатной  плоскости. 3. Соединить точки линией. 12.04.17 9

Х у ­ 1 ­ 12 ­ 2 ­ 6 ­ 3 ­ 4 ­ 4 ­ 3 ­ 6 ­ 2 ­ 12 ­ 1  1  12 2  6 3 4 4 3  6 2  12  1 12.04.17 10

Х у ­ 1 12 ­ 2  6 ­ 3 4 ­ 4  3 ­ 6  2 ­ 12  1  1 ­ 12 2 ­ 6 3 ­ 4 4 ­ 3  6 ­ 2  12 ­ 1 12.04.17 11

 Что является графиком функции y    В каких координатных четвертях  расположен график функции?  x y  Какова область определения функции                 Какими свойствами обладает график  функции обратной пропорциональной  зависимости?  x  Из чего состоит гипербола? 12.04.17 12

Укажите какие из функций являются обратной  пропорциональностью?  3 х у у 2  х х 5 у  у у х 1 4 2 х 4 у у у  1 х 2 3х 4 4 11 х Функция какого вида является обратной  пропорциональностью?  12.04.17 13

Урок понравился. Но не все вопросы были понятны. Урок не понравился, многое не понятно, Считаю, что нужна еще консультация Урок очень понравился. Все понятно, не выясненных вопросов не осталось 12.04.17 14

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Гипербола может служить графиком любой такой зависимости. 12.04.17 15

Астрономы всесторонне изучают строение космоса. Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам. 12.04.17 16

Гипербола используется в строительном деле. Фермы мостов делают так, что воображаемое продольное сечение их вертикальной плоскостью- кривая линия, близка к гиперболе. 12.04.17 17

Домашнее задание П.8, №179, №181 12.04.17 18

12.04.17 19