Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе по теме «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ» по ФГОС.

Построение урока алгебры в условиях реализации ФГОС ООО по теме:  «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ» Учебник: Агебра 7 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского.­ М.: Просвещение, 2014 Выполнила работу  учитель математики МОУ Кузяевской ООШ Загаштукаева Селита Зиявдиновна Москва 2017 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .…………………………………………………………...................3 Теоретические и методические основы обучения теме «Решение систем линейных уравнений» 1. Логико­дидактический анализ темы ……………..…………………………..5 2. Цели обучения теме «Решение  систем линейных уравнений», 7 класс                14 3. Карта темы ……………………………………………………………………17 4. Технологическая карта урока по теме «Решение систем линейных уравнений»  20 ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………….…………...            27 Список литературы ……………………………………………………………..  28 ВВЕДЕНИЕ Актуальность В настоящее время осуществляется переход общеобразовательных школ на реализацию ФГОС основного общего образования (Стандарт). В соответствии со Стандартом рассматриваются требования к предметным, метапредметным, личностным результатам освоения основной образовательной программы. К метапредметным результатам относятся сформированные   у   учащихся   универсальные   учебные   действия   (УУД),   в   частности,   познавательные   (логические, общеучебные),   коммуникативные,   регулятивные.   Таким   образом,   на   первое   место   выдвигаются   требования   к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Цель российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формировании у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Эти тенденции должны найти отражение в организации процесса обучения любого школьного предмета, в том числе и математики.  Цель исследования:  реализация требований ФГОС ООО при конструировании системы уроков математики учащихся основной школы на примере темы «Решение систем линейных уравнений» курса алгебры 7 класса. Для достижения поставленной цели необходимо решение задач: 1) сформулировать цели обучения теме; 2) 3) 4) разработать таблицу целей обучения теме; разработать карту обучения теме; составить тематическое планирование темы; разработать урок, направленный на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта. 5) Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого­ педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; тестирование учащихся, проведение опытной проверки. Теоретические и методические основы обучения теме «Решение систем линейных уравнений » 1. Логико­дидактический анализ темы Тема «Решение систем линейных уравнений» занимает одно из ключевых мест в школьном курсе математики. Тема изучается в 7 классе. Тема рассчитана на 9 часов, включает в себя следующие параграфы:  П.43.  Способ подстановки. П.44. Способ сложения. П.45. Решение задач с помощью систем уравнений. Вводятся понятия: способ подстановки, способ сложения, понятие равносильных систем уравнений, знакомятся с алгоритмами решения системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Большое внимание уделяется применению системы линейных уравнений для решения задач. Для данного УМК характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. К изучению этой темы учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений.  Ожидаемые результаты в ходе изучения данной темы: ученики должны знать:               •    определение  равносильных уравнений;  решение систем несложных линейных уравнений;   применение способа подстановки и способа сложения для решения систем линейных уравнений;   составлять и решать системы уравнений при решении задач. Логико­математический анализ учебного материала темы «Решение систем линейных уравнений». Компоненты анализа учебника Общая структура а) характеристика  частей б) структура  наименьшей части Представление  задачного материала. Характерно для УМК а) Материал в учебнике по данной теме представлен в 4  главе в пунктах 43, 44, 45. б) каждый пункт содержит теоретический материал, который   подробно   объяснен   на   примерах. Знакомство   с   новым   учебным   материалом осуществляется через систему учебных заданий. Так же имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы. а)   задачный   материал   разбит   по   сложности   на   3 уровня:  а) классификация  подчеркнутые   номера   ­   это   задания   обязательного уровня,  задания без выделений – средний уровень сложности,   выделенные   номера   ­   это   задания   повышенной б) представление  текста задачи Другие структурные  особенности Методические  особенности, характер изложения Использование цвета,  особых выделений  главного Наглядность сложности. б)   задачи   представлены   как   стандартным математическим текстом, так и наглядно­поисковым текстом. При   изложении   материала   используются   разный цвет   и   шрифт,   различные   значки   (сведения,   на которые   надо   обратить   внимание   или   запомнить, знать наизусть, начало и окончание решения задачи, начало   и   окончание   обоснования   утверждения   или вывода формулы). Теоретический материал рассматривается сначала на   конкретных   примерах,   а   затем   делаются обобщения.   Следовательно,   материал   учебника изложен конкретным индуктивным методом. Материал   для   заучивания   выделяется   заливкой другого цвета  и пунктирной рамкой. Сведения,   на   которые   надо   обратить   внимание, также   имеют   условное   обозначение   –   пунктирная рамка без заливки. Имеются   рисунки   и   чертежи   для   наглядного Повторение Выводы, достоинства представления   теоретического   и   задачного материала. Материал для повторения сформулирован в виде отдельного   блока   с   обозначением   «П»   к   каждому пункту учебника. В   учебнике   выделен   текст   для   запоминания. Достаточно наглядного материала. Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня   сложности   выделены   особым   образом, присутствуют старинные задачи. К каждому пункту в конце   параграфа   приведены   дополнительные упражнения. Для разнообразия работы с учащимися в учебнике   предлагаются   дополнительные   задания разного уровня сложности. Так же есть параграф под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше» ­ это Линейные   неравенства   с   двумя   переменными   и   их системы. В этом параграфе все задания отмечены как задачи   повышенной   сложности   (данная   тема рассматривается с учащимися только по усмотрению учителя). В конце учебника приведены исторические   сведения   для   повторения   курса сведения, математики   5­6   классов.   На   форзаце   учебника   – графики,   таблица   квадратов   и   кубов   натуральных чисел   от   1  до  10;     таблица   степеней   чисел  2  и   3; формулы   сокращённого   умножения; квадратов.    таблица Упражнения   для   домашней   работы   никак   не обозначены.   Отсутствуют   задачи   занимательного характера,   нет   заданий   для   исследовательской   и проектной   деятельности   (очень   трудно   по имеющимся   задачам   организовать   проблемные   или эвристические   уроки),   нет   задач   на   развитие логического   мышления.   Практически   все   задания предназначены   для   развития   вычислительных навыков.  Логико­математический анализ задачного материала темы Недостатки № задач По  способу  задания По характеру требований По сложности (I, II, III уровни) По способу решения П.43. Способ подстановки. 1068­1072 Задачи представле ны математиче ским текстом Решить систему уравнений I Алгебраический 1073, 1074 Задачи представле ны математиче ским текстом Найти координаты точек пересечения графиков.  1075­1078  Задачи представле ны Решить систему уравнений II II По дидактическ ой цели Отработка понятия «Система линейных уравнений» Отработка определения и проверка свойств линейной функции. Отработка алгоритма решения систем линейных уравнений способом Аналитический на применение определения и свойств линейной функции подстановки.  Аналитический Отработка определения и решение математиче ским текстом способом подстановки  П.44. Способ сложения 1082­1085 Задачи представле ны математиче ским текстом Решить систему уравнений 1087­1091   1092, 1096 Задачи представле ны математиче Составить уравнение прямой по координатам ским текстом Задачи представле ны математиче ским двух её точек Решить систему уравнений ; проверить имеет ли I II II систем линейных уравнений   Отработка понятия «Система линейных уравнений». Отработка алгоритма решения систем линейных уравнений способом сложения Отработка определения и свойств линейной функции Алгебраический Алгебраический Алгебраический Отработка алгоритма решения систем линейных решение система уравнений( №1096) Найти решение систем линейных уравнений текстом Задачи представле ны математиче ским текстом 1093­1095 уравнений способом сложения Отработка умения нахождения НОЗ обыкновенны х дробей I Аналитический П.45. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. 1099­1102 Задачи представле ны математиче ским текстом Решить задачу с помощью систем линейных уравнений I Аналитический 1103­1118 Задачи представле ны математиче ским текстом II Аналитический Отработка понятия «Система линейных уравнений», выбор ответа задачи в соответствии с её условием Отработка умения решать задачи с помощью систем линейных уравнений 1119­1122 Задачи представле ны математиче ским текстом Решить задачу III Алгебраический Отработка алгоритма решения задач с помощью систем линейных уравнений 2. Цели обучения теме «Решение систем линейных уравнений», 7 класс Цель российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Особое место отводится задаче формирования универсальных учебных действий, которые реализуют регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в процессе обучения. В работах Л.И. Боженковой в соответствии с требованиями ФГОС ООО к результатам освоения обучающимися ООП предметной области «Алгебра», сформулированы обобщённые цели изучения геометрии Ц1­Ц6, отражающие предметные   и   метапредметные   результаты  [1,  2].   Планируемые   результаты   обучения   школьному   курсу   алгебры   в познавательной области формулируются как «цели­ориентиры» – формирование познавательных и регулятивных УУД на всех этапах учебно­познавательной деятельности: целеполагание; приобретение учебной информации; применение знаний   (усвоенной   учебной   информации)   при   решении   алгебраических   заданий;   контроль   знаний   и   умений,   их коррекция.   В   соответствии   с   Примерной   программой   основного   общего   образования   в   образовательной   области «Математика  и информатика» планируемые результаты рассматриваются  на уровнях: «ученик научится», «ученик получить возможность научиться» [6]. Итогом конкретизации целей­результатов на уровне учебной темы является таблица целей. Эту таблицу учитель  помещает на специальном стенде в кабинете математики за несколько дней до изучения темы (таблица 4).  Использование таблицы целей позволяет:  1) обеспечить ясность и гласность процесса обучения;  2) создать эталоны оценки результатов обучения;  3) обеспечить ученикам возможность достижения целей на выбранном уровне усвоения темы;  4) осознать участникам образовательного процесса какие УУД формируются и какими способами осуществляется их  становление в процессе усвоения алгебры. Таблица целей темы «Решение системы линейных уравнений»: планируемые результаты (Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др,) Формулир овки целей­ ориентиро в Ц. I:  II: Ц. приобрете ние   УИ   и формиров ание познавате льных УУД   при решении УЗ Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для  достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: базовом повышенном В соответствии с картой темы ставите цели собственной деятельности и фиксируете их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы» 1) анализируете текст учебника, составляете схему определения понятия системы данного типа;  приводите  примеры;   2)  анализируете  перечисляете текст преобразования, использованные для решения уравнений   системы   и   системы   в   целом;   3) анализируете и систематизируете способ решения. 1)  исследуете  данные   объекты   и составляете  схему   определения понятия уравнений конкретного   типа;   2)  анализируете содержание   данных   заданий   и выявляете  способы,   необходимые для   решения   заданий;   3)составляете приёмы решения задач данной темы с помощью указаний.  системы   учебника   учебника    текст   и     Средства  помощи  а)   предписания для   решения систем различными способами;   б) стандартные виды   систем уравнений, определённого типа;   примеры решения систем уравнений; приём саморегуляции Ц. III, IV: применени е, контроль знаний при решении УЗ и формиров ание познавате льных, регулятив ных УУД   1)  формулируете  определение   системы уравнений   данного   типа   и   определение решения системы; 2) подводите системы под   3)перечисляете определение   понятия; преобразования   для   решения   уравнений системы;   4)  выполняете  проверку   решения системы;   5) при   решении уравнений определение равносильности   уравнений;   6)  регулируете деятельность при решении уравнений системы; 7)  составляете  математическую   модель   при решении  текстовых   задач;   8)  применяете графические   представления   для   решения уравнений,   систем   уравнений   с   двумя переменными.  используете  системы     для   решения уравнений   и   систем; в) информационн ые схемы, графики.   графики  классифицируете  9) системы уравнений по способу их решения; 10) используете   для иллюстрации   результатов   решения  решаетеуравнения   и задач;   11)   системы   графическим   способом;12) составляете  задачу   по   данному уравнению   и   аналогичную   данной  и задаче; конкретизируете  данную задачу; 14) составляете  текстовые   задачи;   15) используете функциональный способ для решения уравнений и систем.  обобщаете За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и 3. Карта темы путях их реализации. По сути, происходит переход от обучения как преподнесения системы знаний к работе (активной деятельности) над заданиями (проблемами) с целью выработки определенных решений; от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству учителя и учащихся в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения.  Чтобы помочь ученику построить собственную образовательную траекторию, учитель составляет карту темы и помещает ее на стенде в классе до начала изучения темы. Карта темы позволяет ученику выбрать уровень усвоения темы, дополнительный материал для самостоятельного изучения по теме, определить цели и средства освоения темы.  Карта темы состоит из восьми блоков. В первом блоке представлены логическая структура и цели изучения темы. Около каждого урока указаны цели, которые ученик должен достичь на данном уроке. В конце темы предполагается проведение урока коррекции знаний. Второй блок составлен, чтобы ученик знал, что ему надо повторить для успешного изучения темы. В третьем блоке указано, чему должен научиться ученик в результате прохождения данной темы. В четвертом   блоке   приводится   образец   контрольной   работы   различных   уровней   сложности,   что   позволяет   ученику самостоятельно выбрать уровень усвоения темы. В пятом блоке представлены средства обучения теме. В шестом блоке представлены все домашние задания, которые ученик должен выполнить по данной теме, распределенные по уровням сложности. Ученик самостоятельно планирует свою деятельность, составляя план выполнения домашнего задания. В седьмом блоке приводятся темы индивидуальных заданий, что позволяет развить познавательные и регулятивные УУД. Карта изучения темы «Решение систем линейных  уравнений» IЛогическая структура и цели изучения темы (таблица целей).          1 Ц 1,2,5   П.43          2 Ц 2­4   П. 43          5 Ц 3­5   П.45          3 Ц 2, 3   П44          4 Ц 3­5   П. 44   П.43          6 Ц 3­5 П.43­П.45   СР          9          7 Ц 3­5 Ц 2­5 Подг. к  КР Контр.работа   Урок           8 Ц 2­5 коррекции II.Блок актуализации знаний учащихся Знать: решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения; определение равносильных  систем;  решение задач с помощью систем линейных уравнений; уметь: решать системы линейных уравнений графическим способом; решать линейные уравнения . III. Уметь: (Ц 2,3 таблицы целей): уметь решать системы линейных уравнений и применять полученные знания  для решения задач, используя различные способы решения систем. IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) V.Средства обучения теме 1 уровень Балл 2 уровень Баллы 3 уровень Баллы 1.   Решите   систему уравнений 4х + у = 3, 6х ­ 2у = 1. 2.  Выясните, имеет ли решение система 3x ­ 2y = 7, 6х ­ 4y = 1. ы 1 1 2   3.   Решите   систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 ­ (6х + 5у). 4. Прямая у = кх +  b проходит через точки  А (3; 8) и В (­4; 1).  Напишите уравнение  этой прямой. 2 5. Велосипедист ехал 2 ч по лесной   дороге   и   1   ч   по шоссе,  всего  он  проехал 40 км.   Скорость   его   на   шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость   на   лесной   дороге. С   скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге? какой   VI. Задания для  самостоятельной работы 1 уровень (обязательный уровень стандарта): №1069(б, г, е); №1083(б, г); №1100     1)приём решения систем: способом подстановки; способом сложения;  приём 2) решения   задач с помощью систем линейных уравнений; 3) эвристические рекомендации для   решения систем искусственным способом; 4) приёмы  саморегуляции  при  выполнении  преобразований и решении  уравнений 2 уровень: №1076(б); №1086(б, г); №1107 3 уровень: №1078((=б, г); №1090; №1120 1).Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. 2). Как появилась алгебра. 3). Самостоятельно выбранная тема. VII. Темы индивидуальных заданий YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 ­ 5) Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные Личностные   Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;  составление   схемы   определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение   проблемы при составлении задачи Выбор   и   принятие   целей, составление   плана,   самоконтроль, самооценка,   соотнесение   своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;  приёмы  саморегуляции УУД Рефлексия  собственной  деятельности УУД Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение в обязанностей умение   группе, слушать,   выступать, рецензировать,   писать текст выступлений 4. Технологическая карта урока по теме «Решение систем линейных уравнений» (урок № 1). Предмет, класс ФИО учителя, школа Тема урока Тип урока Агебра, 7 класскласс ЗагаштукаеваСелитаЗиявдиновна, МОУ  Кузяевская  ООШ,  Раменский район, МО Способ подстановки Урок освоения новой учебной информации Автор УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Цель  урока: формировать представление о  системе уравнений; познакомить  учащихся  со способом подстановки; его применением     при решении системы уравнения.  Задачи: ­ образовательные (формирование познавательных УУД):    научить в процессе реальной ситуации использовать  способ подстановки; ­ воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):    ­умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать  ответственность и аккуратность. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД); умение обрабатывать информацию; формировать  коммуникативную компетенцию учащихся; контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная Организация деятельности учащихся на уроке: ­самостоятельно выходят на проблему и решают её; ­самостоятельно определяют тему, цели урока; ­выводят  алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; ­работают с текстом учебника;  ­работают с технологической картой при выполнении заданий; ­отвечают на вопросы; ­решают самостоятельно системы; ­оценивают себя и друг друга. Техническое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по  алгебре, раздаточный материал (технологическая  карта,),  презентация. 1.Деятельность учителя 2.Деятельность учащихся  (осуществляется через  действия) 3. УУД (название, вид) Этап 1. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока. Цель учителя: организовать  продуктивную деятельность  учащихся по открытию метода подстановки для решения  систем линейных уравнений. Цель учащихся: создать  образовательный продукт:  метод подстановки Познавательные УУД: принятие и сохранение  познавательной цели, самостоятельное выделение и  формулирование познавательной цели Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками  Этап 2. Повторение и актуализация необходимых знаний Организовать проверку  решения домашнего задания,  повторение элементов  прямоугольного треугольника Обсуждают решение  домашнего задания,  осуществляют  взаимопроверку. Называют  элементы прямоугольного  треугольника Познавательные УУД: самоконтроль и самооценка  процесса и результатов деятельности Коммуникативные УУД: взаимоконтроль,  взаимооценка УПД, планирование учебного  сотрудничества с учителем и сверстниками, слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других  (высказывания в устной и письменной форме) Этап 3. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы Вводная беседа. Новые знания нам будет очень  трудно осваивать без умения  быстро и верно  выражать одну переменную через другую и  умения находить значение  одной переменной, зная  значение другой . (слайд 1:  устный счет) Учащиеся решают уравнения  устно. 2х+у=6                3у­х=4 4х+9у=11            ­2у+7х=15 2у+х=6                ­4х­9у=23 23х­4у=15           ­2х+7у=16 ­3у­5х=4              4х­9у=1 ­2у+17х=15          2у­х=81 ­7х­3у=3               7х­4у=5 Познавательные УУД: формулирование проблемы,  выдвижение гипотез Коммуникативные УУД: слушать и понимать  сообщать мнения и взгляды других (высказывания в  устной и письменной форме) Этап 4. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы, её решение (создание эталона) Ребята, давайте с вами решим  систему:  . Отвечают на вопросы  учителя. Познавательные УУД: поиск необходимой  информации и её понимание (смысловое чтение,  определение основной и второстепенной {х+у=6 х−у=3 (Слайд 2) Комментарии к системе а) Что значит решить систему? б) Каким способом можно  решить систему? в) Графики каких уравнений  необходимо построить? г) Что собой представляет  график уравнений:  х+у=6 ; х−у=4 ? д)Что нужно сделать  для  построения графика  уравнения? А как? Для  построения прямой сколько  необходимо точек? (уч­ся  строят графики) е) Что будет являться  решением системы?  ж)Как точно определены  координаты точки  пересечения? з)Всегда ли этот способ дает  точные результаты? а) Решить систему уравнений  ­ значит найти все её решения  или доказать, что решений  нет. б)Мы можем решать системы  уравнений  графическим  способом. в)Необходимо построить  графики функций:   х+у=6 ; х−у=3 г) Графиками обоих  уравнений являются прямые д)Получить функцию. Выразить у через х у=6­х; у=х­3   две точки  (строят графики) е) Решением системы  является точка пересечения  графиков функции (4,5; 1,5) ж) точно з)Этот способ даёт не всегда  точные результаты и) Да. Можно информации), выполнение знаково­символических  действий; самоконтроль и самооценка процесса и  результатов деятельности; анализ объектов для  выделения свойств и признаков объектов, синтез (в  т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение  недостающих компонентов); выведение следствий;  построение логической цепи рассуждения;  доказательство;  самостоятельное создание способов  решения проблем творческого и поискового характера Коммуникативные   УУД:   слушать   и   понимать сообщать   мнения   и   взгляды   других   (высказанные   в устной и письменной формах); использовать речевые средства   для   дискуссии   и   аргументации   своей позиции Познавательные УУД: Анализ, сравнение, построение  речевого высказывания. Самостоятельное создание  способов решения проблем творческого и поискового и) Как вы думаете, а можно ли  решить эту систему без  построения графика используя наши умения выражать одну  переменную через другую? к) каким образом? к) Выразить переменную  из 1­ го уравнения и подставить во  второе уравнение. Затем  решить уравнение  относительно одной  переменной, а затем найти  другую( решают 2­м способом систему) характера. Коммуникативные УУД: Проявляют  интерес  к  новому  содержанию, сознавая неполноту своих знаний.                                                                          Этап 5. Изучение нового материала л) Как бы вы назвали этот  способ решения системы м)  Запишите тему урока  «Способ подстановки» (слайд  3) о) Что вы умеете для  способа  подстановки? Что вы хотите                             узнать? Правило решения системы  подстановкой Как определить какую  переменную выражать из  уравнения Как записывать решение  системы Что я знаю? Умею? Умею:  выражать переменную из  уравнения; высчитывать значение  переменной по известному  числу; умею записывать ответ. л) Метод подстановки. м)Записывают тему урока.  Строят план   изучения новой  темы. Что я хочу знать: Это и будет нашими целями на урок. правило решения системы  подстановкой; как определить какую  переменную выражать из  уравнения; как записывать решение  системы. Этап 6. Первичное закрепление  Формулирует задание и решает систему уравнений способом  подстановки.   Решить систему способом  подстановки у ­ 2х=4, 7х ­  у =1;  Предлагает ученикам выразить алгоритм данного способа. Решают систему линейных  уравнений с двумя  переменными. Учащиеся записывают  алгоритм в тетрадь; Проговаривают решение  системы уравнений сначала  фронтально, а затем в парах.  Формулируют алгоритм  способа подстановки. Познавательные УУД: анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; построение речевых  высказываний в устной форме; самоконтроль и  самооценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные УУД: строить монологические  высказывания в устной форме (достаточно полно и  точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации). Выражают свои мысли;  аргументируют  своё  мнение, учитывают  мнения  других; ­ инициативно  сотрудничают  в поиске решения и его  реализации.  Формулируют действия способа  подстановки, высказывают своё мнение, умеют  слушать и слышать друг друга Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Решают самостоятельно  №1068(а)   Проверяют себя по  Познавательные УУД: анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез; самоконтроль и самооценка   процесса   и   результатов   деятельности; решенному образцу,  оценивают по предложенным  критериям выбор   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; Регулятивные   УУД: выполненной деятельности   оценивание   результатов ЭТАП 8. Включение изученной учебной информации в систему известных знаний. Работа в группах. №1069(а); №1071(а); №1073(а) Каждая группа решает одну  систему. После выполнения  задания по 1­му ученику из  каждой группы выходит к  доске и объясняет решение. Познавательные УУД: анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез; выведение  следствий; установление  причинно ­ следственных  связей; построение логической цепи рассуждения;  структурирование информации и знаний  Коммуникативные   УУД: сообщать мнения и взгляды других   слушать   и   понимать ЭТАП 9. Рефлексия деятельности (соотнесение результатов с поставленными целями урока) Отвечают на вопросы учителя (если позволяет время, то в  письменной форме) 1) Чему я научился за этот урок? 2)  Какие вопросы остались для  меня неясными? 3) какие  вопросы я задал бы ученикам, чтобы проверить поняли ли  они материал? Познавательные   УУД:   построение   речевых высказываний   в   устной   и   письменной   формах; рефлексия   способов   и   условий   действия; самоконтроль   и   самооценка   процесса   и   результатов деятельности; Регулятивные УУД: оценивание результатов  выполненной деятельности Инструктаж по выполнению  домашнего задания.  Подведение итогов урока.  Вопросы к учащимся Вспоминаем алгоритм решения системы уравнений способом  подстановки. Домашнее задание:  П.43,  выучить алгоритм решения  системы линейных уравнений  методом подстановки. №1069(в; г), №1071 (б; в), №1079(а). На   современном   этапе   развития   общества, ЗАКЛЮЧЕНИЕ стремительным   возрастанием   объема   характеризующемся   научной   информации   и высокоинтеллектуальными   технологиями   производства,   необходим   человек, способный   к   активному   творческому   овладению   знаниями,   умеющий   быстро   и адекватно   реагировать   на   меняющуюся   ситуацию,   планировать   собственную интеллектуальную деятельность, управлять ею на основе представления о своих интеллектуальных возможностях. Перед школьным учителем снова и снова встают проблемы интеллектуального развития ученика. В   настоящей   работе   приведены   теоретические   основы   и   методические рекомендации обучения теме «Решение систем линейных уравнений» при изучении алгебры   в   7   классе,   связанные   с   реализацией   ФГОС   ООО.     Составлено тематическое   планирование   по   теме,   выполнен   логико­математический   и дидактический анализ содержания учебной темы УМК «Агебра 7 класс»  Ю. Н. Макарычев;   Н.   Г.   Миндюк  и   др.   с   позиций   содержания   ФГОС   ООО. Сформулированы диагностические цели обучения теме «Решение систем линейных уравнений»   и   составлена   таблица   целей   и   Карта   темы.   Отобраны   средства обучения   теме   для   заполнения   Карты   темы.   Разработан   поурочный   план   при обучении   теме:   «Решение   систем   линейных   уравнений»   и   планирование образовательных результатов освоения алгебры, адекватных целям формирования УУД. ЛИТЕРАТУРА 1. Боженкова Л.И. Методика формирования УУД при обученииалгебре.: изд­во «Лаборатория знаний» 2016.  2. Рабочая программа к учебнику Ю. Н. Макарычев; Н. Г. Миндюк и др. 7 класс . 3. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /  Ю. Н. Макарычев; Н. Г. Миндюк и    др. ­ М.: Просвещение, 2014 – 256с. 4. Примерная основная образовательная программа основного общего образования  5. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   общего   основного   образования  /   М­во   образования   и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с