«МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД»

МО  Раменский район  МОУ  Кузяевская  ООШ   7 класс.Алгебра Учитель: Загаштукаева С.З. Тема: «МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД» Тип урока: урок изучения нового материала. Продолжительность: 45 минут. Цель урока. 1).ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. рассмотреть   приведение   подобных   членов   многочлена,   как   одно   из   действий   с многочленами;   научить   приводить   многочлен   к   стандартному   виду,     приводить подобные члены многочлена; 2).способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету развитие у учащихся навыков быстрого мышления, умения анализировать, сопоставлять и развитие самостоятельности 3).создать   условия   для   развития   коммуникативных   качеств   учащихся   и   личностной делать выводы; рефлексии. 1.Организационный момент. Ход  урока.      1).Сообщение темы и цели урока.                  2.Повторение  материала   по   теме   «Одночлены.   Арифметические   операции   над   ними» (фронтальный опрос.) а).Что называется одночленом? б).Назовите одночлены: 2ab;  в).Какие одночлены называются одночленами стандартного вида? г).Назовите одночлены стандартного вида. д).Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами? ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b                  ; –3a²b; 7c;  3.Устные  упражнения. а). Выполните действия:                                                  6y3 + 7y3                25c3d  – 10c3d – 8c3d                         39a2b3c3 – 27a2b3c3 б). Найдите произведение данных одночленов                          7c ∙ 5b                        6a3b2 ∙ (­ 3ab4 )                        0,2a3bc4 ∙ 0,6ab6c7  в). Возведите одночлен в степень                                 (4x3y2 )2                 (2a3bc6)4  г). Выполните деление одночлена на одночлен                  21a : 7a                 16xyz : (­8y )                        ­77a6b7c4 : (­7a5bc4) 4. Объяснение материала                                                          Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b  составим сумму, то мы получим  выражение 2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,  которое будет называться многочленом.                                         Определение многочлена «Многочленом  называется сумма  одночленов». Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома) Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных  одночленов? Назовите их. (– 3a²b и 5a²b) Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные  слагаемые)                                                                                  2ab + 7c – 3  a²b + 5  a²b Получили многочлен                                                          2ab + 7c + 2a²b   ­ многочлен  стандартного вида Многочленом   стандартного   вида   называют   многочлен,   не   содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.                                                                                  Многочлены   обозначают p или P.   С   этой   буквы   начинается   греческое слово polys  («многий», «многочисленный»). Многочлены в математике также называют полиномами. 2a + b                        двучлен 2a + b – bc                 трехчлен                                                                                                                                   Запись на доске 2ab ∙ 3a²b – 5a – 7a + 3b2 –   a²b3∙ 6a – 2b2 Что это за выражение? Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов? 2ab ∙ 3a²b = 6a3b3 ‘ a²b3∙ 6a = 2a3b3 Получили запись 6a3b3 – 5a – 7a + 3b2 – 2a3b3 – 2b2 Назовите подобные одночлены 6  a  3  b  3  и – 2  a  3  b  3;         – 5  a и – 7  a;                3  b  2 и – 2  b  2 Подчеркнем их одинаковыми чертами 6  a  3  b  3 – 5  a – 7  a + 3  b  2 – 2  a  3  b  3 – 2  b  2 Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые). Получим многочлен 4a3b3 – 12a + b2, который является многочленом стандартного вида. На доске получилась следующая запись 2ab ∙ 3a²b – 5a – 7a + 3b2 –   a²b3∙ 6a – 2b2 = 6  a  3  b  3 – 5  a – 7  a + 3  b  2 – 2  a  3  b  3 – 2  b  2 = 4a3b3 – 12a + b2 5.  Физкультминутка 6.Закрепление изученного материала.        Выполнение упражнений №568; №570; №572; №574. 7. Рефлексия.    1).Чему мы научились на уроке? 2).Что такое многочлен? 3).Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? 4).Как в математике называют многочлены? 5).Что такое двучлен (трехчлен)? 6). Какие выражения являются многочленами  а) 4х²у                 б) 4х²у + 5                 в) 4х²у – 5ху + 5          г) 3х                         д) 3х + 5у                 е) 3х² + 5ху + 10          Назовите двучлены (трехчлены)   7).Даны одночлены: 5а;        – 4аb;                 8а2;                 12а;                 – 2,5аb;        – а2. Составьте из них: а) многочлен, в котором нет подобных членов б) многочлен, в котором есть подобные члены в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все одночлены г) выражения, которые не являются многочленами 8. Самостоятельная работа.  1).Выделите многочлен, в котором нет подобных одночленов: а) 5а + 8а2+12а;                б) 5а – 4аb – а2;                в) 8а2 + 12а – а2. Составьте из них еще два многочлена, в котором нет подобных членов: 2). Представьте в стандартном виде многочлен: – 8х4 + 12х3 + 8х4 + 12х2  а) 16х4 + 12х3 +12х2;                б) 12х3 + 12х2;                        в) 24х5. 3). Представьте в стандартном виде многочлен: 4а2х3 – ах3 – а4 – аах3 + аххх – а2а2   а) 3а2х3 – 2а4;                        б) 3а2х3 + 2х3;                        в) 4а2х3 – 2а4. 9.Итог урока с выставлением оценок. 10. Домашнее задание: №571; №573; №576.