Иркутская область Ангарский городской округ Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение Иркутской области «Ангарский педагогический колледж» Отделение учебно-консультационных пунктов Методические рекомендации по индивидуальному образовательному маршруту геометрия   среднее общее образование     10     36 ч. базовый очно-заочная Москвитина Лариса Васильевна авторская программа: Атанасян В.Ф. издательство «Просвещение», 2011г

201__/1__

административный

(территориальный округ) образовательная организация

 

 

учебный предмет уровень образования

 

учебно-консультационный пункт класс

 фамилия имя отчество

 

количество часов  уровень форма обучения учитель:

примерная (авторская) программа, на основе которой разработана рабочая программа

 учебный год

 

     

 

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                                                                             страница

1                    КАК РАБОТАТЬ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ 3 МАРШРУТОМ

1.1              ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ            3

1.2              РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ    3

1.3              САМОАНАЛИЗ И РЕФЛЕКСИЯ 3

2                    МОДУЛЬ «ВВОДНО-КОРРЕКТИВНЫЙ» 5 2.1 ОСНОВЫ ПЛАНИМЕТРИИ          5

2.2              АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ      5

3                    МОДУЛЬ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»        6 3.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ 6

3.1.1 ПАРАЛЛЕЛЬННЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ       6 3.1.2 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ      6

3.1.3 УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ 6 3.2 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ 7

               3.3       ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД                                                                         7

3.2.1        ТЕТРАЭДР    7

3.2.2        ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД         8

3.2.3        ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ 8

4                    МОДУЛЬ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»         9 4.1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ           9

4.1.1        ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ   9

4.1.2        ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ  10 4.1.3 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ 10 4.2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ 10 4.2.1 ДВУХГРАННЫЙ УГОЛ.    11

4.2.2        ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ       11

4.2.3        ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД       11

5                    МОДУЛЬ «РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ» 12 5.1 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ 12

5.2              ЗАЩИТА ЛИЧНОГО ПРОЕКТА 12

                           ЛИТЕРАТУРА                                                                                                             13

                           ПРИЛОЖЕНИЯ                                                                                                           14

1                    ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО      14

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО МАРШРУТА

2                    ТЕМЫ ЛИЧНЫХ ПРОЕКТОВ       15

3                    МОДУЛЬНАЯ ПРОГРАММА       17

4                    ТАБЛИЦА ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ   20

5                    ТАБЛИЦА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ФИКСАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ    21 ОБУЧЕНИЯ

     

1 КАК РАБОТАТЬ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ МАРШРУТОМ

Данный индивидуальный образовательный маршрут предназначен для учеников учебноконсультационных пунктов, обучающихся в 10 классе, которые по тем или иным причинам не могут посещать занятий по предмету «Геометрия».

Для успешного изучения предмета «Геометрия» в 10 классе ученик должен выполнить следующие модули:

1.      Повторение;

2.      Параллельность прямых и плоскостей; 

3.      Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Каждый модуль состоит из тем. Изучение каждой темы состоит из этапов:

1.      Актуализация (необходима для повторения знаний необходимых для усвоения нового материала);

2.      Целеполагание (необходимо для определения зачем изучается данный материал);

3.      Изучение нового материала;

4.      Первичная проверка понимания и закрепление изученного материала;

5.      Саморефлексия (необходима для подведения результатов изучения темы).

Все работы необходимо выполнять в соответствии с графиков (приложение 1).

 

1.1.ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ

В ходе изучения каждой темы необходимо ставить цель для чего это надо сделать, а для этого поможет таблица целеполагания

 

П/№	Ваша цель	Достижение цели
		да	нет
1	Научиться выбирать теоремы и формулы при решении практических геометрических задач.
2	Подготовиться к контрольной работе.
3	Получить хорошую оценку за изучение данного модуля.
4	Расширить свой кругозор.
5	Другое:__________________________________________

Таким образом, в начале работы происходит настраивание на результат работы, который необходимо будет оценить в конце как саморефлексию.

1.2 РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Рейтинговая система оценивания – это оценивание знаний учащихся по количеству набранных баллов и переведенных в соответствующую оценку.

Рейтинговая система оценивания знаний позволяет создать максимально комфортную среду обучения и воспитания, позволяет перевести учебную деятельность учащихся из необходимости во внутреннюю потребность.

За каждое правильно выполненное задание получаете соответствующее его сложности количество баллов. По итогам изучения темы все баллы суммируются и выставляется оценка в соответствии с набранным количеством баллов.

1.3 САМОАНАЛИЗ И РЕФЛЕКСИЯ

Этот этап очень важен в мотивации обучения. Так как все мы действуем на результат, который должен быть ОБЯЗАТЕЛЬНО оценен. Один из способов самооценки и рефлексии – это заполнение таблицы достижения поставленных целей в начале изучения темы. Если это на начальных этапах самостоятельно делать трудно, можно ограничиться оценкой по схеме «Настроение-Усвоение материала». В этой схеме необходимо просто поставить галочку на против смайлика, который удовлетворяет ощущению состояния вопроса:

 

	Настр	оение	Усвоение материала

 

            

2 МОДУЛЬ «ВВОДНО-КОРРЕКТИВНЫЙ»

2.1 ОСНОВЫ ПЛАНИМЕТРИИ

Результат         1          (основы         планиметрии).         Решать           задачи     планиметрии,            используя соответствующие теоремы.

 

Для успешного освоение материала данной темы необходимо выполнить задания в маршрутных листах 1-5 в приложении 2. Самоценку необходимо выставить в соответствии с приложенными шкалами перевода баллов в оценку. При работе над этой темой можно воспользоваться справочником в приложении 3. Необходимо научиться ставить цели обучения и оценивать достижение целей обучения. Для этого можно воспользоваться таблицами в приложениях 4 и 5.

 

2.2 АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

Результат 2 (аксиомы стереометрии). Решать задачи с использованием соответствующих аксиом стереометрии.

Этапы успешной работы над темой

I.    Заполните таблицу целеполагания в приложении 3 II.        Изучите новой материал:

№	Этап работы	Объем работы	Баллы
1	Актуализация	Повторить     понятия          «аксиома»,     «точка»,             «прямая», «плоскость»	4
		Повторить основные аксиомы планиметрии	5
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		9
2	Изучение нового материала	Разобрать понятие «стереометрия»	1
		Записать три аксиомы стереометрии и выполнить рисунки к ним	3
		Записать следствия из аксиом и выполнить рисунки к ним	2
	Итого максимальный бал за изучение нового материала		6
3	Первичная проверка понимания и закрепления изученного материала	№1 (стр.7)	8
		№2 (стр.7)	10
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		18
Итого максимальный балл			33

I.                    Оцените свои результаты изучения с помощью шкала перевода баллов в оценку: Диапазон баллов Оценка

                   22-24                                 «5»

                   17-22                                 «4»

                   13-16                                 «3»

                   ниже 13 баллов                необходима консультация учителя

II.                 Занесите полученные результаты в таблицу самостоятельной фиксации результатов обучения приложения 4.

III.              Проведите саморефлексию достижения целей в таблице целеполагания приложения 3 и самооценку в таблице рефлексии работы приложения 5.

           .                                                  

                                                                                         3 МОДУЛЬ «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»

3.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

Результат 1. Решать задачи с применением теорем параллельности прямых и плоскостей.

3.1.1 ПАРАЛЛЕЛЬННЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

Этапы успешной работы над темой

I.                 Заполните таблицу целеполагания в приложении 3

II.              Изучите новой материал (конспект ⸹1 ГЛАВА I стр.9-11):

№	Этап работы	Объем работы	Баллы
1	Актуализация	Повторить     понятия          «аксиома»,     «точка»,             «прямая», «плоскость»	4
		Повторить основные аксиомы планиметрии	5
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		9
2	Изучение нового материала	Разобрать и записать понятие «параллельности прямых в пространстве»	1
		Записать теорему о параллельности прямых и выполнить рисунок к ней	1
		Записать лемму и теорему о параллельности трех прямых и выполнить рисунки к ним	2
		Записать 3 случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве	3
		Разобрать и записать понятие «параллельности прямой и плоскости»	1
		Записать теорему о параллельности прямой и плоскости и выполнить рисунки к ним	1
		Разобрать и записать 2 утверждения, которые необходимы для решения задач	2
	Итого максимальный бал за изучение нового материала		11
3	Первичная проверка понимания и закрепления изученного материала	№17 (стр.13)	4
		№18 (стр.13)	4
		№28 (стр.14)	4
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		12
Итого максимальный балл			33

IV.          Оцените свои результаты изучения с помощью шкала перевода баллов в оценку:

                    Диапазон баллов          Оценка

                   21-23                                 «5»

                   16-20                                 «4»

                   11-15                                 «3»

                   ниже 11 баллов                необходима консультация учителя

V.                 Занесите полученные результаты в таблицу самостоятельной фиксации результатов обучения приложения 4.

VI.               Проведите саморефлексию достижения целей в таблице целеполагания приложения 3 и самооценку в таблице рефлексии работы приложения 5.

 

 

3.1.2 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

Этапы успешной работы над темой

I.               Заполните таблицу целеполагания в приложении 3

II.            Изучите новой материал (конспект ⸹2 ГЛАВА I стр.15-16):

№	Этап работы	Объем работы	Баллы
1	Актуализация	Повторить     понятия          «аксиома»,     «точка»,             «прямая», «плоскость»	4
		Повторить основные аксиомы планиметрии	5
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		9
2	Изучение нового материала	Разобрать и записать понятие «скрещивающиеся прямых в пространстве»	1
		Записать теорему признак скрещивающихся прямых и выполнить рисунок к ней	1
		Записать 3 случая взаимного расположения двух прямых в пространстве	3
		Записать теорему о скрещивающихся прямых и выполнить рисунки к ним	1
	Итого максимальный бал за изучение нового материала		6
3	Первичная проверка понимания и закрепления изученного материала	№ 34 (стр.19)	12
		№ 37 (стр.19)	4
		№ 42 (стр.19)	4
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		20
Итого максимальный балл			33

VII.         Оцените свои результаты изучения с помощью шкала перевода баллов в оценку:

                    Диапазон баллов          Оценка

                   24-26                                 «5»

                   18-23                                 «4»

                   13-17                                 «3»

                   ниже 13 баллов                необходима консультация учителя

VIII.              Занесите полученные результаты в таблицу самостоятельной фиксации результатов обучения приложения 4.

IX.                    Проведите саморефлексию достижения целей в таблице целеполагания приложения 3 и самооценку в таблице рефлексии работы приложения 5.

3.1.3- УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ

Этапы успешной работы над темой

X.                   Заполните таблицу целеполагания в приложении 3

XI.                 Изучите новой материал (конспект ⸹2 ГЛАВА I стр. 16-19):

№	Этап работы	Объем работы	Баллы
1	Актуализация	Повторить     понятия          «аксиома»,     «точка»,             «прямая», «плоскость»	4
		Повторить основные аксиомы планиметрии	5
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		9
2	Изучение	Разобрать и записать понятия «полуплоскость», «граница	4
	нового материала	полуплоскости», «сонаправленные лучи»
		Записать теорему об углах с сонаправленными сторонами и выполнить рисунок к ней	1
		Разобрать и записать понятия «угол между пересекающимися прямыми», «угол между скрещивающихся прямыми» и выполнить рисунки	2
	Итого максимальный бал за изучение нового материала		7
3	Первичная проверка понимания и закрепления изученного материала	№ 44 (стр.20)	6
		№ 45 (стр.20)	4
		№ 46 (стр.20)	4
		№ 47 (стр.20)	4
	Итого максимальный бал за первичную проверку знаний		18
Итого максимальный балл			33

XII.              Оцените свои результаты изучения с помощью шкала перевода баллов в оценку:

                    Диапазон баллов          Оценка

                   23-25                                 «5»

                   17-22                                 «4»

                   13-16                                 «3»

                   ниже 13 баллов                необходима консультация учителя

XIII.               Занесите полученные результаты в таблицу самостоятельной фиксации результатов обучения приложения 4.

XIV.               Проведите саморефлексию достижения целей в таблице целеполагания приложения 3 и самооценку в таблице рефлексии работы приложения 5.

3.2 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Результат 2. Решать задачи с применением теорем параллельности плоскостей.

 

Для успешного освоение материала данной темы необходимо выполнить задания в маршрутном листе 6 в приложении 2. Самоценку необходимо выставить в соответствии с приложенными шкалами перевода баллов в оценку. При работе над этой темой можно воспользоваться учебным материалом в ⸹3 ГЛАВА I (стр.20-22). Необходимо научиться ставить цели обучения и оценивать достижение целей обучения. Для этого можно воспользоваться таблицами в приложениях 4 и 5.

 

3.3 ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Результат 3. Решать задачи на вычисление параметров тетраэдра/ параллелепипеда с использованием соответствующих теорем.

3.3.1 ТЕТРАЭДР

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹4 ГЛАВА I (стр.24 - 25). Для этого необходимо разобрать, записать и отметить на рисунках понятия:

 «тетраэдр» (1б);

 элементы тетраэдра - «грани», «ребра», «вершина тетраэдра», «противоположные ребра», «основание тетраэдра»», «боковые грани», «высота тетраэдра» (7б);

 «правильный тетраэдр» (1б).

Максимальный балл на этапе изучения может быть 9 баллов.

Поставьте свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 66 – 67 (стр. 30). Максимальный балл за выполнение задания 66- 2 балла и задания 67 – 4 балла.

Итого максимальный балл может быть 15 баллов.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 14-15 балла;  оценка «4» - 11-13 балла;  оценка «3» - 8-12 баллов;  ниже 8 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

3.3.2 ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹4 ГЛАВА I (стр. 25 - 27):

1.        разобрать, записать и отметить на рисунках понятия «параллелепипед» и элементы параллелепипеда - «грани», «ребра», «вершина параллелепипеда», «противоположные ребра», «основания параллелепипеда», «диагональ параллелепипеда», «боковые грани», «боковые ребра», «высота параллелепипеда», «правильный параллелепипед» (11б).

2.        разобрать и записать два свойства параллелепипеда и выполнить рисунки (2б); Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 13 баллов.

Поставьте свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 77 - 78 (стр. 31). Максимальный балл за выполнение задания 77- 6 баллов, задания 78 – 6 баллов.

Итого максимальный балл может быть 25 балла.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 23-25 балла;  оценка «4» - 17-22 балла;  оценка «3» - 13-16баллов;  ниже 13 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

3.3.3 ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ

Результат 4. Выполнить задачу на построение сечения тетраэдра/ параллелепипеда с использованием соответствующих теорем.

 

Для достижения результата необходимо разобрать материал конспекта ⸹4 ГЛАВА I (стр. 27 - 30). Для этого необходимо разобрать и записать три алгоритма построения сечений в тетраэдре и параллелепипеде с соответствующими рисунками (5б за каждый алгоритм); Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 15 баллов.

Поставьте свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 71 (стр. 30), 72, 80, 81 (стр. 31).  Максимальный балл за каждое выполненное задания 5 баллов. Итого на этом этапе можно получить 20 баллов.

Итого максимальный балл может быть 35 балла.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 32-35 балла;  оценка «4» - 25-31 балла;  оценка «3» - 18-24баллов;  ниже 18 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

            

4 МОДУЛЬ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ»

4.1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Результат 1. Решать задачи с применением теорем перпендикулярности прямых и плоскостей.

4.1.1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹1 ГЛАВА I I (стр.36-40):

1.         Записать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой и выполнить рисунки к ним (1б);

2.         Разобрать и записать понятие «перпендикулярная прямая к плоскости» (1б);

3.         Записать теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярности плоскости и выполнить рисунки к ним (2б);

4.         Записать теорему признак перпендикулярности прямой и плоскости и выполнить рисунок к ней (1б);

5.         Записать теорему о прямой, перпендикулярной плоскости и выполнить рисунки к ней

(1б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 6 баллов.

Поставьте  свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 118-122 (стр. 41).  Максимальный балл за выполнение задания 118- 4 балла, задания 119 – 6 баллов, задания 120- 2 балла, задания 121- 2 балла и задания 122- 2 балла.

Итого максимальный балл может быть 22 балла.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 20-22 балла;  оценка «4» - 16-19 баллов;  оценка «3» - 11-15баллов;  ниже 11 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

4.1.2 ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹2 ГЛАВА I I (стр.36-40):

1.         Разобрать          и          записать         понятия          «перпендикуляр       к          плоскости»,     «основание перпендикуляра к плоскости», «наклонная к плоскости», «основание наклонной к плоскости», «проекция наклонной на плоскость» (5б);

2.         Записать вывод о сравнении длин перпендикуляра и наклонной, проведенные из одной точки к одной плоскости и выполнить рисунки к ним (1б);

3.         Записать три замечания о расстояниях и выполнить рисунки к ним (3б);

4.         Записать теорему о трех перпендикулярах и выполнить рисунок к ней (1б);

5.         Записать обратную теорему трех перпендикулярах и выполнить рисунок к ней (1б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 11 баллов.

Поставьте  свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 138, 140 (стр. 46) и 141-143 (стр. 47). Максимальный балл за каждое выполнение задания - 4 балла. Итго на этом этапе можно заработать 20.

Итого максимальный балл может быть 33 балла.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 30-33 балла;  оценка «4» - 23-29 баллов;  оценка «3» - 17-22баллов;  ниже 17 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

4.1.3 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹2 ГЛАВА I I (стр.45-46):

1.         Разобрать и записать понятия «проекция точки на плоскость» и «проекция фигуры на плоскость», рассмотреть все возможные случаи (2б);

2.         Записать утверждение о проекции прямой на плоскость и выполнить рисунки (1б);

3.         Разобрать и записать понятие «угол между прямой и плоскостью» (1б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 4 балла.

Поставьте  свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 152, 154-156, 158 (стр. 48).  Максимальный балл за выполнение задания 152, 155, 156 и 158 по 2 балла, задания 154 – 4 балла. Итого на этом этапе можно заработать 12 баллов.

Итого максимальный балл может быть 16 баллов.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 15-16 баллов;  оценка «4» - 12-14 баллов;  оценка «3» - 8-11 баллов;  ниже 8 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложении 4. 

4.2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ

Результат 2. Решать задачи с применением теорем перпендикулярности плоскостей.

4.2.1 ДВУХГРАННЫЙ УГОЛ

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹3 ГЛАВА I I (стр.49-51):

1.        Разобрать и записать понятия «двухгранный угол», «грани двухгранного угла», «ребра двухгранного угла», «линейный угол двухгранного угла» и «градусная мера двухгранного угла» (5б);

2.        Разобрать и зарисовать виды двухгранных углов (2б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 7 баллов.

Поставьте  свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 170-172 (стр. 54) и 175-176 (стр. 55). Максимальный балл за каждое выполнение задания - 2 балла. Итого на этом этапе можно получить 10 баллов.

Итого максимальный балл может быть 17 балла.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 16-17 баллов;  оценка «4» - 12-15 баллов;  оценка «3» - 9-11 баллов;  ниже 9 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

4.2.2 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹3 ГЛАВА I I (стр.51-54):

1.         разобрать и записать понятие «две пересекающиеся плоскости» (1б);

2.         записать теоремы признак перпендикулярности двух плоскостей и выполнить рисунки к ней (1б);

3.         записать теорему признак перпендикулярности прямой и плоскости и выполнить рисунок к ней (1б); 

4.         записать следствие из теоремы признак перпендикулярности прямой и плоскости и выполнить рисунок к ней (1б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 6 баллов.

Поставьте  свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 173-174, 182 (стр. 55) и 184 (стр.56).  Максимальный балл за выполнение каждого задания 173 и 174 по 2 балла, а за каждое задание182 и 184 по 4 балла. Итого всего на этом этапе можно заработать 12 баллов.

Итого максимальный балл может быть 18 баллов.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 17-18 баллов;  оценка «4» - 13-16 баллов;  оценка «3» - 9-12 баллов;  ниже 9 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложениях 4 и 5. 

4.2.3 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Для успешного усвоения данной темы необходимо:

Изучить материал, для этого сделать конспект ⸹3 ГЛАВА I I (стр.53-54):

1.         разобрать и записать понятие «прямоугольный параллелепипед» (1б);

2.         разобрать и записать свойства прямоугольного параллелепипеда (2б);

3.         записать теорему о свойствах измерений прямоугольного параллелепипеда (1б);

4.         записать следствие из теоремы о свойствах измерений прямоугольного параллелепипеда (1б).

Итого максимальный балл на этапе изучения может быть 5 баллов.

Поставьте свои цели изучения данной темы в приложении 4.

На этапе первичной проверки понимания и закрепления изученного материала выполните задания №№ 187-190 (стр. 56) и 193,195 (стр. 57).  Максимальный балл за выполнение заданий:

 2 балла за каждое задание 188 и 195;

 4 балла за задание 189;

 6 баллов за каждое задание 187, 190 и 193. На данном этапе можно набрать максимально 26 баллов.

Итого максимальный балл может быть 31 балл.

Шкала для самостоятельного перевода баллов в оценку:

 оценка «5» - 28-31 балл;  оценка «4» - 22-27 баллов;  оценка «3» - 16-21 балл;  ниже 16 баллов – необходимо повторить материал.

По итогам работы проведите саморефлексию достижения результатов в приложении 4. 

     

5 МОДУЛЬ «РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ»

5.1 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Результат 1. Решать практическую задачу с применением теорем параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

 

Для успешного усвоения данной темы необходимо повторить учебный материал в справочне приложения 3 и решить 3 практические задачи.

Для успеха следует решить задачи №№ 103,-105 (стр.34) и -198, 201-203 (стр. 58).

5.2 ЗАЩИТА ЛИЧНОГО ПРОЕКТА

Результат 2. Защитить личный проект о применении изученных теорем параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в жизни.

 

Данный результат выполняется самостоятельно с помощью консультации учителя.

Этапы работы:

1.      Выбрать и согласовать с учителем тему проекта. Для выбора темы проекта можно воспользоваться списком тем проектов в приложении 5.

2.      Определить цель ,задачи и план работы над проектом с помощью методических рекомендаций.

3.      Подобрать список необходимых информационных источник для успешной работы над проектом.

4.      Описать теоретическую часть проекта.

5.      Выполнить практическую часть проекта.

6.      Скорректировать результат выполненного проекта с поставленными ранее целью и задачами.

7.      Описать практическую часть проекта.

8.      Сделать вывод из хода выполнения проекта.

9.      Подготовиться к защите проекта.

   

ЛИТЕРАТУРА

 

Основная литература:

1. Атанасян Л.С., БутьузовВ.Ф..э Кадомцев С.Б. ПозднякЭ.Г., Юдина И.И. Геометрия в 10-11 классах[Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010г.

Дополнительная литература:

1.        Закон Российской Федерации «Об образовании» [Текст]. - М.: Просвещение, 2013.126с. 

2.        Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ[Текст], 2010.

3.        Обязательный минимум содержания основного общего образования. [Текст]// Вестник образования. -2011. -№ 9.

4.        Стандарт среднего общего образования по математике //Математика в школе.[Текст] – 2004. – №4, – с.4. 

5.        Бурмистрова Т.А. Программы образовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы [Текст]: сборник программ образовательных учреждений/ сос. Бурмистрова Т.А. − М.: «Просвещение»,2011. – 51с.

6.        Н.Ф.Гаврилова Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы [Текст]:программы/ Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

7.        Зив Б. Г. Геометрия [Текст]:дидактические материалы: 10 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014—89с.

8.        Зив Б. Г. Геометрия [Текст]:дидактические материалы: 11 кл. / Б. Г. Зив. — M.: Просвещение, 2014—102с.

 

Электронный средства обучения (ЭОР):

1.         Стереометрия ч.1(10класс) ЗАО «Новый диск», 2013. – электрон.опт. диск (CDROM);

2.         Уроки геометрии КиМ (10 класс)ЗАО «Новый диск», 2015. – электрон.опт. диск (CD-ROM); 3. Открытая Математика 2,5 (Стереометрия) ЗАО «Новый диск», 2012. – электрон.опт.  диск (CD-ROM).  

Приложение 1

ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ  ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО МАРШРУТАМ

п/№	ТЕМЫ	сроки
1	Модуль «вводно-коррективный»	октябрь
	основы планиметрии
	аксиомы стереометрии
2	Модуль «параллельность прямых и плоскостей»	декабрь
	Параллельные прямые и плоскости
	Параллельные прямые в пространстве
	Взаимное расположение прямых в пространстве
	Угол между двумя прямыми
	Параллельность плоскостей
	Тетраэдр и параллелепипед
	Задачи на построение сечения
3	Модуль «перпендикулярность прямых и плоскостей»	март-апрель
	Перпендикулярные прямые и плоскости
	Перпендикуляр и наклонные
	Угол между прямой и плоскостью
	Перпендикулярные плоскости
	Двухгранный угол.
	Перпендикулярность плоскостей
	Прямоугольный параллелепипед
4	Модуль «решение практических заданий»
	Решение практических заданий
5	Защита личного проекта	апрель-май

 

     

Приложение 2

ТЕМЫ ЛИЧНЫХ ПРОЕКТОВ

1.      Аксиомы планиметрии 

2.      В мире фигур 

3.      Вычисление площади фигуры

4.      Гармония золотого сечения

5.      Геометрическая иллюзия и обман зрения 6. Геометрическая иллюстрация средних величин

7.      Геометрическая мозаика.

8.      Геометрическая шпаргалка

9.      Геометрические аналогии 10. Геометрические головоломки.

11. Геометрические задачи древних в современном мире 12. Геометрические задачи с практическим содержанием

13.  Геометрические задачи через века и страны.

14.  Геометрические игрушки — флексагоны и флексоры 15. Геометрические конструкторы

16.  Геометрические кружева.

17.  Геометрические методы при решении алгебраических задач.

18.  Геометрические невозможности.

19.  Геометрические неожиданности. 20. Геометрические парадоксы

21.  Геометрический словарь.

22.  Геометрическое место точек.

23.  Геометрическое решение негеометрических задач.

24.  Геометрическое созвездие 

25.  Геометрия в архитектуре зданий и сооружений.

26.  Геометрия в геодезии.

27.  Геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре.

28.  Геометрия в зимних олимпийских видах спорта.

29.  Геометрия в красоте орнаментов.

30.  Геометрия в моде.

31.  Геометрия в народном творчестве.

32.  Геометрия и искусство.

33.  Геометрия и криптография.

34.  Геометрия и характер.

35.  Геометрия измерений.

36.  Геометрия измерительных приборов.

37.  Геометрия красоты.

38.  Геометрия на бумаге.

39.  Геометрия на клетчатой бумаге.

40.  Геометрия на плоскости.

41.  Геометрия окружности.

42.  Математика в моей профессии.

43.  Математика и архитектура.

44.  Параллельные плоскости в жизни.

45.  Перпендикулярные плоскости в жизни.

46.  Проектирование пространственных фигур на плоскость

47.  Этот удивительный тетраэдр.

48.  Этот удивительный параллелепипед.

49.  Выпуклый дельтоид в пространстве

50.  Геометрические формы в крышах домов

51.  Геометрия архитектурной гармонии

52.  Геометрия бриллианта

53.  Геометрия в кристаллах

54.  Геометрия и архитектура

55.  Геометрия горящей свечи

56.  Геометрия дождя и снега

57.  Геометрия и игрушки

58.  Геометрия космических кораблей

59.  Геометрия крыш

60.  Геометрия на вольном воздухе

61.  Геометрия с головы до ног

62.  Графический метод решения стереометрических задач

63.  Есть ли жизнь в камне, или симметрия кристаллов

64.  Подковообразные и стрельчатые арки и купола

65.  Исследование геометрии пространства

66.  Кинематический метод решения задач стереометрии

67.  Многоликая симметрия в окружающем нас мире

68.  Моделирование геометрических тел

69.  Объемы и площади поверхностей геометрических тел

70.  Оригами — геометрия бумажного листа

71.  Поиск наименьшей поверхности

72.  Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач

73.  Пять красивых тел

74.  Свойства односторонней поверхности

75.  Теоретические аспекты стереометрии

76.  Трансформация некоторых теорем планиметрии в область стереометрии

77.  Условия систематизации геометрических фигур

78.  Эта загадочная бутылка Клейна

79.  Объем прямоугольного параллелепипеда

80.  Параллелепипед и его свойства

81.  Параллелепипед, описанный около тетраэдра

82.  Прямоугольный параллелепипед

83.  Этот удивительный параллелепипед

     

ТАБЛИЦА ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ

П/№

Ваша цель

МОДУЛЬ 1

МОДУЛЬ 2

МОДУЛЬ 3

МОДУЛЬ 4

1

Изучить теоретический материал

2

Научиться решать задачи

3

Научиться выбирать теоремы и формулы при решении практических геометрических задач.

4

Подготовиться к контрольной работе.

5

Получить хорошую оценку за изучение данного модуля.

6

Расширить свой кругозор.

7

Другое:__________________________________

8

Другое:___________________________________

9

Другое:__________________________________

 

 

ТАБЛИЦА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ФИКСАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

П/№

Ваша цель

Набранные баллы

МОДУЛЬ 1

МОДУЛЬ 2

МОДУЛЬ 3

МОДУЛЬ 4

1

Актуализация по теме

2

Изучение нового материала

3

Закрепление изученного материала

4

Итого по теме

5

Критерии перевода баллов темы "5"

"4"

"3"

6

Оценка за тему

7

Итого по результату

8

Критерии за результат                 "5"

"4"

"3"

9

Оценка за результат

 

Индивидуальный образовательный маршрут по геометрии 10 класс для УКП          19 Разработала учитель Москвитина Л.В.

ТАБЛИЦА РЕФЛЕКСИИ РАБОТЫ

П/№

Ваша цель

Набранные баллы

МОДУЛЬ 1

МОДУЛЬ 2

МОДУЛЬ 3

МОДУЛЬ 4

1

2

3

 

Индивидуальный образовательный маршрут по геометрии 10 класс для УКП          20 Разработала учитель Москвитина Л.В.