Методический материал

2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ 2.1 Задачи и упражнения для изучения приемов устных вычислений, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе Задания   для   устного   счета   предлагают   детям   так,   чтобы   они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух. Устные   вычисления   в   сочетании   с   иными   видами   упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность,   память,   творческие   начала   и   волевые   качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся,   если   с   самого   начала   обучения   вводить   в   тексты   заданий   и использовать при обсуждении упражнений математические термины. [Гончар 2007] Практическое   значение   устных   вычислений   состоит   в   том,   что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным. Необходимо   отметить,   что   уровень   трудности   упражнений   должен постепенно увеличиваться. Очень   важно,   чтобы   учитель   сам   следил   за   своей   речью   и формулировал задания ясно, четко, лаконично, последовательно. Таким   образом,   возникает   необходимость   естественного усовершенствования   устных   упражнений,   разработки   системы   таких упражнений, в которой прослеживается их логическая взаимосвязь. Как отмечалось выше, важную роль в формировании вычислительных навыков в начальной школе играет устный счет.  На своих уроках в 3 классе МБОУ   «СОШ   №   4   города   Красноармейска   Саратовской   области»   я проводила с учащимися (14 человек) устный счет в виде различных типов заданий: 1. математический диктант Это   форма   устного   счета   проводилась   в   начале   урока,   на   этапе актуализации знаний.  Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20. Примеры заданий математического диктанта:  1) К 6 прибавь 6 2) Увеличь 8 на 6. 3) Из 19 вычти 8. 4) Запиши число, которое меньше 9 на 3. 5) Запиши число, которое больше 6 на 5. 6) Уменьши 15 на 6. 7) На сколько 14 больше 8? 8) На сколько 7 меньше 10? 9) Найди сумму чисел 7 и 5. 10) Найди разность чисел 16 и 10 и т.п. 2. логические задачи Эта   форма   проведения   устного   счета   проводилась   на   любом   этапе урока Цель: развитие логического мышления, внимания, памяти на уроках математики. Примеры логических задач: 1) Иван царевич скакал на коне в Кащеево царство. Навстречу ему скакали   на   конях   три   богатыря.   Сколько   всего   коней   скакало   в   Кащеево царство? 2) Кай и Герда одновременно построили крепости из снега, но Герда начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее? 3) Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от Карабаса Барабаса в доме папы Карло. Дин под кроватью, другой ­ в шкафу, а третий — в печке. Известно,   что   Буратино   в   печку   не   полез,   Мальвина   не   пряталась   под кроватью и в печке. Кто где спрятался? [Гончар 2007] 3. Магические квадраты различных видов. Цель: закреплять вычислительные навыки.  Примеры заданий:  1) детям   предлагались     различные   виды   «магических»   квадратов   и давалось  задание: « Сложи числа по строкам, столбцам, с угла на угол». 7 8 3 2 6 10 9 4 5 2) « Заполните пропуски в магическом квадрате».  4 8 9 5 2 6 3) «Преобразуйте     квадрат».   Нужно   составить   подобный   квадрат, увеличивая или уменьшая каждое число на несколько единиц ». 5 4 9 10 6 2 3 8 7 4. Дидактические игры. Цель: проверить знание приемов прибавления и вычитания  в пределах 10. Примеры игр: [Карпова 2011] 1) Игра « Цветик – семицветик». Инструкция:   На   доске   –   лепестки   разных   цветов   с   различными числовыми   выражениями   и   «   сердцевинками»   6   и   7.   Надо   подобрать   к каждому цветку лепестки. В игре участвуют 2 команды по 7 человек. Сначала к   доске   выходят   два   человека   (   по   1   от   каждой   команды),   они   находят подходящий лепесток для своего цветка и садятся на свое место, за ними выходят к доске следующие участники. Выигрывает   команда,   которая   быстрее   соберет   «   Цветик   – семицветик».  1 вариант 6+4 2 вариант 6+3 8­3 3+6 18­ 9 5 4+3 9 10­5 12­7 1+4 11­6 14­9 4+5 2+14 3+3 16­7 2+3 14­5 15­6 2) Игра   «  Числа – перебежки». Цель: закрепить знание о переместительном свойстве сложения. Инструкция: детей распределяют на 3 команды. Из каждой выходит по пять   учеников,   им   раздают   карточки   с   цифрами   и   знаками   действий.   По сигналу дети составляют примеры на сложение. Например, 7+8=15, 8+1=9, 3+2=5. Ведущий   предлагает   числам   перебежать       так,   чтобы   получились другие примеры на сложение: 8+7=15, 1+8=9, 2+3=5. В каждой команде один из   ее   членов  записывает   составленные   примеры   на   доске.   Сравнивая   пары примеров, дети повторяют переместительный закон сложения. В   течение   года,   анализируя   каждодневно   результаты   учащихся   при проведении     устного     счета,     я   сделала   выводы,   что   в     формировании вычислительных   навыков   учащихся   помогают   больше   логические   задачи, дидактические игры. [Карпова 2011] Посмотрим на диаграмму.  Математические диктанты 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % кач. знаний % кач. знаний2 % кач. знаний3 сентябрь декабрь май Логические задачи 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 сентябрь декабрь май Дидактические игры [Карпова 2011] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 сентябрь декабрь май Магический квадрат % кач. знаний % кач. знаний2 % кач. знаний3 % кач. знаний % кач. знаний % кач. знаний2 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 % кач. знаний % кач. знаний % кач. знаний 2 сентябрь декабрь май Мы видим, что по сравнению с началом учебного года меньше ошибок стали   допускать   учащиеся   во   всех   формах   проведения   устного   счета,   а именно в заданиях на приемы прибавления и вычитания в пределах десяти, на знания   переместительного   закона   сложения,   в   задачах   на  развитие логического   мышления,   внимания,   памяти.   Именно   эти   задания   оказались самыми   приемлемыми   и   доступными   для   учащихся   моего   3   класса. Выбранные   мною   методы   обучения   помогли   ученикам   справляться   с вычислениями, предусмотренными программой. Кроме того, можно сделать предположение, что эти знания помогут ученикам в дальнейшем обучении. Когда   устный   счет   воспринимается   учащимися   как   интересная   игра, тогда   они   сами   внимательно   следят   за   ответами   друг   друга,   а   учитель становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные занятия. А учащиеся, имеющие навыки устного счета, хорошо справляются со многими заданиями по математике, поскольку у них хорошо развиты память и внимание. Устные   вычисления   способствуют   развитию   мышления   учащихся,   математической   зоркости   и   наблюдательности. сообразительности, Следовательно, система устных упражнений доказывает свою эффективность ­ дети становятся активными и заинтересованными в обучении математике. 2.2. Рекомендации по организации занятий устными вычислениями в начальной школе Устные упражнения или устный счет ­ это этап урока, который имеет свои задачи: [Эрдниев 2005]  психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.   контроль учителя за состоянием знаний учащихся; воспроизводство   и   корректировка   определенных   ЗУН   учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя. Обобщив   сложившуюся   систему   формирования   вычислительных навыков, следует учитывать: [ Волина 2004]  для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех   четырех   лет   обучения   на   каждом   уроке   математики   необходимо выделять  5 ­ 7  минут  для  проведения  упражнений  в устных  вычислениях, предусмотренных   программой   каждого   класса   (использование   на   уроках системно­деятельностного   подхода).   При   изучении   геометрического материала   следует   выделять   не   менее   10   минут   урока   для   работы   с учащимися по формированию вычислительных навыков.  количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло   детей   и   не   превышало   отведенного   на   это   времени   урока. Устный счет в начале урока дисциплинирует учащихся, помогает включиться в работу. Не следует проводить устный счет в конце урока, так как дети уже утомлены, а такой счет требует большого внимания.  при   подборе   упражнений   для   урока   следует   учитывать,   что подготовительные   упражнения   и   первые   упражнения   для   закрепления,   как правило,   должны   формироваться   проще   и   прямолинейнее.   Если   сразу обрушить   на   детей   сложные   устные   задания,   то   они   обнаружат   свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.  формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными; сформулированы легко и определённо, не допускать различного   толкования.   Это   позволит   сосредоточиться   на   математическом содержании задания. В случаях, когда задания всё­таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.  В   зависимости   от   сложности   задания   на   практике   используют следующие формы восприятия устного счета: [Захарова 2009]  беглый  слуховой  – числа   воспроизводятся   только  на  слух  (читаются учителем, учеником), учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Эффективен только в том случае, если этим видом счета удается увлечь всех ребят, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Такой вид устного счета приводит к быстрой утомляемости. Однако, тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической   работе   оказывается   плохим   вычислителем,   поэтому   в   школе нельзя недооценивать этот вид устного счета.   зрительный   ­   учитель   не   только   называет   числа,   с   которыми   надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким­либо образом (таблицы,   счеты).   Подкрепляя   слуховые   восприятия плакаты,   записи   на   доске, учащихся,   зрительный   ряд   фактически   делает   не   нужным   удерживание данных   чисел   в   уме,   чем   существенно   облегчает   процесс   вычислений.   Но иногда  без записей трудно и даже невозможно выполнить задание, например: надо   выполнить   действие   с   величинами,   выраженными   в   единицах   двух наименований,   заполнить   таблицу  или  выполнить   действия  при  сравнении выражений.   комбинированный – производятся устные вычисления с последующей записью результатов произведённых вычислений.  чтобы   навыки   устных   вычислений   постоянно   совершенствовались, необходимо   установить   правильное   соотношение   в   применении   устных   и письменных   приёмов   вычислений,   а   именно:   вычислять   письменно   только тогда, когда устно вычислять трудно. [Кононов 2007]  диагностические необходимо   систематически   проводить   самостоятельные работы «устного характера», т.е. учащиеся за определённое короткое   время   должны   решить   устно   задания,   записав   ответы   в   тетрадь. Такая   практика   стимулирует   учащихся   повторять   правила,   развивает быстроту их реакции, мобилизует учащихся на дальнейшую работу на уроке.  устные упражнения не могут быть случайным этапом урока, а должны соответствовать   теме   и   цели   урока;   пронизывать   весь   урок   и   помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.  Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести   устные   вычисления   по   пройденному   материалу   и   организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме, а затем предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме.  Если   цель   урока –  повторение,  то   к   устным   вычислениям   в   классе должны   готовиться   и   учитель,   и   учащиеся.   Учащиеся,   с   консультацией учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке. Материал для этого можно подобрать из учебника, специальных сборников или придумать самим.  работа   в   классе   на   каждом   уроке   проводится   в   вопросно­ответной форме   и   должна   выполняться   всем   классом,   а   не   учителем   и   группой успевающих   учеников.   То   есть   необходимо   создать   такую   ситуацию   – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. В целях выполнения этой задачи на   уроках   математики   часто   используются   игры   (в   игре   привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия). Занятие устным счётом требуют от учителя постоянной практики в счёте,   твёрдого   знания   основных   приёмов   устного   счёта,   умения организовывать счётный материал, подбирать и составлять задачи для устного счёта. Приёмов устного счёта много, но следует уделять большее внимание усвоению   и   закреплению   общих   приёмов   устного   счёта,   на   первом   месте должна стоять осознанность тех или иных приёмов устных вычислений, а не механическое их применение. От того, какие задания подберёт учитель для устных   упражнений,   в   какой   последовательности   будет   их   выстраивать, существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся в процессе познания.  Что способствует успешной работе по формированию вычислительных навыков? Используемые   вычислительные   задания   должны   характеризоваться вариативностью   формулировок,   неоднозначностью   решений,   выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей   (предметных,   графических,   символических),   что   позволяет учитывать   индивидуальные   особенности   ребенка,   его   жизненный   опыт, предметно­действенное и наглядно­образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов. [Гончар 2007]. Важно,   чтобы   было   достаточное   число   тренировочных   упражнений, чтобы они были разнообразными как по форме, так и по числовым данным, носили   развивающий   характер   (задания,   позволяющие   развивать   гибкость мышления,   математическую   речь   ребенка,   не   вызывающие   эмоциональной усталости и монотонности в работе). Необходимо использовать разнообразные упражнения занимательного характера: игры, игровые ситуации, нестандартные приемы, соревновательные моменты,   тесты,   математические   диктанты,   различные   головоломки, творческие задания, исследовательские работы, устные вычисления и т.д. Перечислим типичные ошибки учителей при работе по формированию вычислительных навыков: [Кононов 2007]  подача новых способов и приемов вычисления в готовом виде;  зазубривание   таблиц   сложения   и   умножения   и   использование   их   при выполнении однообразных тренировочных упражнений;  многократное   повторение   однотипных   примеров,   опора   на   активную работу памяти и напряжения произвольного внимания;  запрет считать «на пальцах» (следует понимать, что на первых порах это необходимо   ребёнку,   он   сам   «организует»   себе   деятельностный   подход   к освоению вычислительных навыков);  неумение учителя организовывать внимание детей;  снижение роли устных вычислений  (ссылаясь на отсутствие времени, учитель сводит работу по закреплению навыков в действиях с натуральными числами   к   эпизодическим   заданиям   на  уроках   и  дома,  при   этом   основная тяжесть повторения приходится на домашнюю работу школьника без должной последующей проверки на уроке);  пренебрежение   возможностями   учебного   материала   на   уроках   для совершенствования   вычислительных   навыков   (выполнив   алгебраические преобразования и столкнувшись с затруднениями учащихся при выполнении вычислений, учитель предлагает закончить вычисления дома, что оказывает вредное   воздействие   на   отношение   учащихся   к   анализу   своего   труда, связанных с техникой счёта). Можно сделать вывод, что систематическая работа над устным счетом, позволяет повысить интерес учащихся к изучению математики, делает детей более   активными,   облегчает   вхождение   в   изучаемый   материал.   А   также способствует   развитию   логического   мышления,   математической   зоркости, внимания, памяти.