2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
2.1 Задачи и упражнения для изучения приемов устных вычислений, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе.
1. математический диктант
логические задачи
Магические квадраты различных видов.
4. Дидактические игры.
Рекомендации по организации занятий устными вычислениями в начальной школе
2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
НАВЫКОВ УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
2.1 Задачи и упражнения для изучения приемов устных вычислений,
направленных на формирование вычислительных навыков в начальной
школе
Задания для устного счета предлагают детям так, чтобы они
воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух.
Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений
активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление,
сообразительность, память, творческие начала и волевые качества,
наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи
учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и
использовать при обсуждении упражнений математические термины. [Гончар
2007]
Практическое значение устных вычислений состоит в том, что
быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех
случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным.
Необходимо отметить, что уровень трудности упражнений должен
постепенно увеличиваться.
Очень важно, чтобы учитель сам следил за своей речью и
формулировал задания ясно, четко, лаконично, последовательно.
Таким образом,
возникает необходимость естественного
усовершенствования устных упражнений, разработки системы таких
упражнений, в которой прослеживается их логическая взаимосвязь.
Как отмечалось выше, важную роль в формировании вычислительных
навыков в начальной школе играет устный счет. На своих уроках в 3 классеМБОУ «СОШ № 4 города Красноармейска Саратовской области» я
проводила с учащимися (14 человек) устный счет в виде различных типов
заданий:
1. математический диктант
Это форма устного счета проводилась в начале урока, на этапе
актуализации знаний.
Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20.
Примеры заданий математического диктанта:
1) К 6 прибавь 6
2) Увеличь 8 на 6.
3) Из 19 вычти 8.
4) Запиши число, которое меньше 9 на 3.
5) Запиши число, которое больше 6 на 5.
6) Уменьши 15 на 6.
7) На сколько 14 больше 8?
8) На сколько 7 меньше 10?
9) Найди сумму чисел 7 и 5.
10) Найди разность чисел 16 и 10 и т.п.
2. логические задачи
Эта форма проведения устного счета проводилась на любом этапе
урока
Цель: развитие логического мышления, внимания, памяти на уроках
математики.
Примеры логических задач:
1) Иван царевич скакал на коне в Кащеево царство. Навстречу ему
скакали на конях три богатыря. Сколько всего коней скакало в Кащеево
царство?2) Кай и Герда одновременно построили крепости из снега, но Герда
начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее?
3) Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от Карабаса Барабаса в
доме папы Карло. Дин под кроватью, другой в шкафу, а третий — в печке.
Известно, что Буратино в печку не полез, Мальвина не пряталась под
кроватью и в печке. Кто где спрятался? [Гончар 2007]
3. Магические квадраты различных видов.
Цель: закреплять вычислительные навыки.
Примеры заданий:
1) детям предлагались
различные виды «магических» квадратов и
давалось задание: « Сложи числа по строкам, столбцам, с угла на угол».
7
8
3
2
6
10
9
4
5
2) « Заполните пропуски в магическом квадрате».
4
8
9
5
2
6
3) «Преобразуйте
квадрат». Нужно составить подобный квадрат,
увеличивая или уменьшая каждое число на несколько единиц ».
5
4
9
10
6
2
3
8
7
4. Дидактические игры.
Цель: проверить знание приемов прибавления и вычитания в пределах 10.
Примеры игр: [Карпова 2011]
1) Игра « Цветик – семицветик».
Инструкция: На доске – лепестки разных цветов с различными
числовыми выражениями и « сердцевинками» 6 и 7. Надо подобрать ккаждому цветку лепестки. В игре участвуют 2 команды по 7 человек. Сначала
к доске выходят два человека ( по 1 от каждой команды), они находят
подходящий лепесток для своего цветка и садятся на свое место, за ними
выходят к доске следующие участники.
Выигрывает команда, которая быстрее соберет « Цветик –
семицветик».
1 вариант
6+4
2 вариант
6+3
83
3+6
18 9
5
4+3
9
105
127
1+4
116
149
4+5
2+14
3+3
167
2+3
145
156
2) Игра « Числа – перебежки».
Цель: закрепить знание о переместительном свойстве сложения.
Инструкция: детей распределяют на 3 команды. Из каждой выходит по
пять учеников, им раздают карточки с цифрами и знаками действий. По
сигналу дети составляют примеры на сложение. Например, 7+8=15, 8+1=9,
3+2=5.
Ведущий предлагает числам перебежать так, чтобы получились
другие примеры на сложение: 8+7=15, 1+8=9, 2+3=5. В каждой команде один
из ее членов записывает составленные примеры на доске. Сравнивая пары
примеров, дети повторяют переместительный закон сложения.В течение года, анализируя каждодневно результаты учащихся при
проведении устного счета, я сделала выводы, что в формировании
вычислительных навыков учащихся помогают больше логические задачи,
дидактические игры. [Карпова 2011]
Посмотрим на диаграмму.
Математические диктанты
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
% кач. знаний
% кач. знаний2
% кач. знаний3
сентябрь
декабрь
май
Логические задачи100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
сентябрь
декабрь
май
Дидактические игры [Карпова 2011]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
сентябрь
декабрь
май
Магический квадрат
% кач. знаний
% кач. знаний2
% кач. знаний3
% кач. знаний
% кач. знаний
% кач. знаний290
80
70
60
50
40
30
20
10
0
% кач. знаний
% кач. знаний
% кач. знаний 2
сентябрь
декабрь
май
Мы видим, что по сравнению с началом учебного года меньше ошибок
стали допускать учащиеся во всех формах проведения устного счета, а
именно в заданиях на приемы прибавления и вычитания в пределах десяти, на
знания переместительного закона сложения, в задачах на развитие
логического мышления, внимания, памяти. Именно эти задания оказались
самыми приемлемыми и доступными для учащихся моего 3 класса.
Выбранные мною методы обучения помогли ученикам справляться с
вычислениями, предусмотренными программой. Кроме того, можно сделать
предположение, что эти знания помогут ученикам в дальнейшем обучении.
Когда устный счет воспринимается учащимися как интересная игра,
тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель
становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все
новые и новые интересные занятия. А учащиеся, имеющие навыки устного
счета, хорошо справляются со многими заданиями по математике, поскольку
у них хорошо развиты память и внимание.
Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся,
математической зоркости и наблюдательности.
сообразительности,Следовательно, система устных упражнений доказывает свою эффективность
дети становятся активными и заинтересованными в обучении математике.
2.2. Рекомендации по организации занятий устными вычислениями в
начальной школе
Устные упражнения или устный счет это этап урока, который имеет
свои задачи: [Эрдниев 2005]
психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.
контроль учителя за состоянием знаний учащихся;
воспроизводство и корректировка определенных ЗУН учащихся,
необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного
восприятия объяснения учителя.
Обобщив сложившуюся систему формирования вычислительных
навыков, следует учитывать: [ Волина 2004]
для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение
всех четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо
выделять 5 7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях,
предусмотренных программой каждого класса (использование на уроках
системнодеятельностного подхода).
При изучении геометрического
материала следует выделять не менее 10 минут урока для работы с
учащимися по формированию вычислительных навыков.
количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не
переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.
Устный счет в начале урока дисциплинирует учащихся, помогает включиться
в работу. Не следует проводить устный счет в конце урока, так как дети уже
утомлены, а такой счет требует большого внимания.
при подборе упражнений для урока следует учитывать, что
подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как
правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Если сразу
обрушить на детей сложные устные задания, то они обнаружат свое
собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.
формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны
на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть
четкими и лаконичными; сформулированы легко и определённо, не допускать
различного толкования. Это позволит сосредоточиться на математическом
содержании задания. В случаях, когда задания всётаки трудны для усвоения
на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.
В зависимости от сложности задания на практике используют
следующие формы восприятия устного счета: [Захарова 2009]
беглый слуховой – числа воспроизводятся только на слух (читаются
учителем, учеником), учащиеся при этом ничего не записывают и никакими
наглядными пособиями не пользуются. Эффективен только в том случае, если
этим видом счета удается увлечь всех ребят, поскольку при устной работе
трудно контролировать каждого ученика. Такой вид устного счета приводит к
быстрой утомляемости. Однако, тот, кто не может удержать числа в памяти, в
практической работе оказывается плохим вычислителем, поэтому в школе
нельзя недооценивать этот вид устного счета.
зрительный учитель не только называет числа, с которыми надо
оперировать, но и демонстрирует их учащимся какимлибо образом (таблицы,
счеты). Подкрепляя слуховые восприятия
плакаты, записи на доске,
учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным удерживание
данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Но
иногда без записей трудно и даже невозможно выполнить задание, например:
надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двухнаименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении
выражений.
комбинированный – производятся устные вычисления с последующей
записью результатов произведённых вычислений.
чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались,
необходимо установить правильное соотношение в применении устных и
письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только
тогда, когда устно вычислять трудно. [Кононов 2007]
диагностические
необходимо
систематически
проводить
самостоятельные работы «устного характера», т.е. учащиеся за определённое
короткое время должны решить устно задания, записав ответы в тетрадь.
Такая практика стимулирует учащихся повторять правила, развивает
быстроту их реакции, мобилизует учащихся на дальнейшую работу на уроке.
устные упражнения не могут быть случайным этапом урока, а должны
соответствовать теме и цели урока; пронизывать весь урок и помогать
усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.
Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно
провести устные вычисления по пройденному материалу и организовать
работу так, чтобы был плавный переход к новой теме, а затем предложить
учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме.
Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе
должны готовиться и учитель, и учащиеся. Учащиеся, с консультацией
учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке. Материал для
этого можно подобрать из учебника, специальных сборников или придумать
самим.
работа в классе на каждом уроке проводится в вопросноответной
форме и должна выполняться всем классом, а не учителем и группой
успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию –ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя
полноценным участником учебного процесса. В целях выполнения этой задачи
на уроках математики часто используются игры (в игре привлекает
поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость
открытия и ощущение преодоленного препятствия).
Занятие устным счётом требуют от учителя постоянной практики в
счёте, твёрдого знания основных приёмов устного счёта, умения
организовывать счётный материал, подбирать и составлять задачи для устного
счёта. Приёмов устного счёта много, но следует уделять большее внимание
усвоению и закреплению общих приёмов устного счёта, на первом месте
должна стоять осознанность тех или иных приёмов устных вычислений, а не
механическое их применение. От того, какие задания подберёт учитель для
устных упражнений, в какой последовательности будет их выстраивать,
существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся
в процессе познания.
Что способствует успешной работе по формированию вычислительных
навыков?
Используемые вычислительные задания должны характеризоваться
вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением
разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных
моделей (предметных, графических, символических), что позволяет
учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт,
предметнодейственное и нагляднообразное мышление и постепенно водить
ребенка в мир математических понятий, терминов и символов. [Гончар 2007].
Важно, чтобы было достаточное число тренировочных упражнений,
чтобы они были разнообразными как по форме, так и по числовым данным,
носили развивающий характер (задания, позволяющие развивать гибкость
мышления, математическую речь ребенка, не вызывающие эмоциональной
усталости и монотонности в работе).Необходимо использовать разнообразные упражнения занимательного
характера: игры, игровые ситуации, нестандартные приемы, соревновательные
моменты, тесты, математические диктанты, различные головоломки,
творческие задания, исследовательские работы, устные вычисления и т.д.
Перечислим типичные ошибки учителей при работе по формированию
вычислительных навыков: [Кононов 2007]
подача новых способов и приемов вычисления в готовом виде;
зазубривание таблиц сложения и умножения и использование их при
выполнении однообразных тренировочных упражнений;
многократное повторение однотипных примеров, опора на активную
работу памяти и напряжения произвольного внимания;
запрет считать «на пальцах» (следует понимать, что на первых порах это
необходимо ребёнку, он сам «организует» себе деятельностный подход к
освоению вычислительных навыков);
неумение учителя организовывать внимание детей;
снижение роли устных вычислений (ссылаясь на отсутствие времени,
учитель сводит работу по закреплению навыков в действиях с натуральными
числами к эпизодическим заданиям на уроках и дома, при этом основная
тяжесть повторения приходится на домашнюю работу школьника без должной
последующей проверки на уроке);
пренебрежение возможностями учебного материала на уроках для
совершенствования вычислительных навыков (выполнив алгебраические
преобразования и столкнувшись с затруднениями учащихся при выполнении
вычислений, учитель предлагает закончить вычисления дома, что оказывает
вредное воздействие на отношение учащихся к анализу своего труда,
связанных с техникой счёта).
Можно сделать вывод, что систематическая работа над устным счетом,
позволяет повысить интерес учащихся к изучению математики, делает детейболее активными, облегчает вхождение в изучаемый материал. А также
способствует развитию логического мышления, математической зоркости,
внимания, памяти.