Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный

университет им. Н.И. Лобачевского»

Арзамасский филиал

Отделение среднего профессионального образования

(Арзамасский политехнический колледж им. В.А. Новикова)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

по учебной дисциплине

ОП.04 Техническая механика  по специальности:

13.02.03 Электрические станции, сети и системы

Разработчик(и):

АФ ННГУ отделение СПО

«Арзамасский политехнический

колледж им. В.А. Новикова»             преподаватель                    Д.И Артюхин_________

    (место работы)                        (занимаемая должность)                (инициалы, фамилия)

Одобрено на заседании  методической комиссии

_____________________________________________

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель МК ________________ / С.А. Ефремова /

Содержание

Пояснительная записка

Лабораторная работа №1 «Определение коэффициента трения».

Лабораторная работа №2 «Изучение конструкции зубчатого редуктора».

Лабораторная работа №3 «Изучение конструкции червячного редуктора».

Лабораторная работа №1

«Определение коэффициента трения».

Цель урока: научить учащихся вычислять на опыте коэффициент трения скольжения.

Оборудование: динамометр, набор грузов, деревянный брусок, деревянная линейка.

Экспериментальное определение коэффициента трения

1. Определяем силу тяжести бруска

1. Положив брусок на линейку, прикрепив к нему динамометр, тянем динамометр равномерно. Определяем силу трения.

1. Опыт проделываем 5 раз. Дополнительно добавляем грузы.

1. Вычисляем коэффициент трения.

1. Результаты опытов записываем в таблицу:

1. Построить график зависимости силы трения от силы нормального давления.

, H

N, H

Дополнительное задание. Определение коэффициента трения вторым способом.

1. Устанавливаем линейку под таким углом, чтобы брусок скатывался равномерно.
2. Определив угол наклона α, вычисляем коэффициент трения по формуле:

1. Контрольные вопросы:

1. Что является причиной трения скольжения?

1. От каких факторов зависит сила трения скольжения?

1. Направление силы трения?

1. Как можно измерить силу трения?

4. Подведение итогов

Лабораторная работа №2

«Изучение конструкции зубчатого редуктора».

Цель работы: Сформировать навыки по определению конструкций цилиндрическо-конических редукторов и  по определению параметров зацепления. Сделать вывод.

Анализ кинематической схемы

Наш механизм состоит из привода электромашинной (1), муфты (2),  цилиндрической

шестерни (3), цилиндрические колеса (4), конической шестерни (5), конического

колеса (6), валов (7,6,9) и трех пар подшипников качения. Мощность на ведомом

валу N3=9,2 кВт, угловая скорость п3= 155 об/мин, привод

предназначен для длительной  работы, допускаемое отклонение скорости  5%,

Кинематический расчет привода

Определяем общий КПД привода

h=h1*h2*h33*h4

Согласно таблице 5 (1) имеем

h1=0,93 - КПД прямозубой цилиндрической передачи;

h2=0,9 - КПД конической передачи;

h3=0,98 - КПД подшипников качения;

h4=0,98 - КПД муфты

                 h = 0,93 * 0,983 * 0,9 * 0,98 = 0,77                 

 Определяем номинальную мощность двигателя

Nдв=N3/h=11,9 кВт                     

Выбираем тип двигателя по таблице 13 (2). Это  двигатель

А62 с  ближайшим  большим  значением  мощности 14 кВт.  Этому значению

номинальной мощности соответствует частота вращения 1500 об/мин.

 Определяем передаточное число привода

               i = iном/n3 = 1500/155 = 9,78               

 Так  как  наш механизм состоит из закрытой цилиндрической передачи и

открытой конической  передачи,  то  разбиваем  передаточное число на две

составляющих:

                       i = i1  * i2

По таблице б (1) рекомендуемые  значения  передаточных  отношений цилиндрической

передачи  от  2  до  5;  конической  -  от  1  до  3 по ГОСТ 221-75. Назначаем

стандартные передаточные числа i1 = 4, i2 = 2,5.

 Уточняем общее передаточное число

                                i = g.5 * 4 = 10                                

 Определяем максимально допустимое отклонение частоты вращения выходного

вала

где  - допускаемое отклонение скорости по заданию.

 Допускаемая частота вращения выходного вала с учетом отклонений

 Зная частные передаточные отношения определяем частоту вращения каждого

вала:

Таким образом, частота вращения выходного вала находится в пределах допустимой.

 Определяем крутящие моменты, передаваемые валами механизма с учетом

передаточных отношений и КПД:

 Определение геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи

 Для  колес  со стандартным исходным контуром,  нарезаемым без смещения

режущего инструмента  (х  =  0),  число  зубьев  шестерни рекомендуется

выбирать в пределах от 22 до 26. Выбираем  Z1 = 22

 Число зубьев колеса:

           Z2 = Z1 * i1 = 22 * 4 = 88           

 Определяем межосевое расстояние по формуле

где Ka   - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 43;

 - коэффициент

ширины  венца шестерни расположенной симметрично относительно опор, по таблице

9(3) равен 0,4;

i1   - передаточное число;

T2   - вращающий момент на тихоходном валу

 определяем марку стали для шестерни - 40Х. твердость 

> 45HRC: для колеса - 40Х. твердость 

350НВ.

 для шестерни 

для колеcа

предназначенных для длительной работы.

Тогда

Полученное значение межосевого  расстояния  для  нестандартных передач округляем

до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров, AW  = 100 мм.

 Определяем модуль зацепления по формуле

где Кm, - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 5,8;

 допускаемое

напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом по таблице.

Тогда

Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного из ряда.

 Для силовых зубчатых передач при твердости одного из колес >

45HRC. принимается модуль > 1.5. поэтому принимаем модуль m=2.

 Определяем угол наклона зубьев для косозубых передач:

 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа, то есть Z =

100.

 Определяем число зубьев шестерни

 Определяем число зубьев колеса

               Z2 = Z - Z1 = 100 - 20 == 80               

 Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение

следовательно передаточное число выбрано верно.

      Таблица 1- Определяем основные геометрические параметры передачи и сводим их в

таблицу

 Геометрический расчет конической зубчатой передачи

 Определяем делительный диаметр колеса

где  определены заранее

- коэффициент,

учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, для прирабатывающихся колес

равен 1;

VН- коэффициент вида конических колес, для прямозубых равен  1.

Тогда

Полученное значение внешнего делительного диаметра   колеса округляем до

ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

dе4 =250 мм

 Определяем углы делительных конусов шестерни и колеса

 Определяем внешнее конусное расстояние

 Определяем ширину зубчатого венца

 Определяем внешний окружной модуль

где Кfb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки

по ширине венца, равен 1; (3)

Vf  = 0,85 - коэффициент вида конических колес.  

Так как передача открытая, увеличиваем значение модуля на 30%, то есть m = 5 мм.

 Определяем число зубьев колеса и шестерни

 Определяем фактическое передаточное число.

 Определяем внешние диаметры шестерни и колеса:

делительный ;

вершин зубьев =109,28 мм;

= 253,71 мм;

впадин зубьев  = 90,72 мм;

= 246,3 мм;

средний делительный диаметр =85,7 мм;

214,25 мм.

Контрольные вопросы:

1.Каковы области применения прямозубых и косозубых передач?

2. Каковы главные виды разрушений зубчатых колёс?

3.Почему косозубые передачи прочнее, чем прямозубые?

4.  По какой причине ограничивают угол наклона зубьев в косозубых передачах?

5.  Почему для изготовления шестерни берут более твердый материал, чем для изготовления колес?

6. Почему конические передачи с круговым зубом считаются технологичнее прямозубых?

7. Изменение каких параметров зубчатых колес влияет на их контактную прочность?

Лабораторная работа №3

 «Изучение конструкции червячного редуктора».

Цель работы: Сформировать навыки по определению параметров червячного зацепления, измерению габаритных и присоединительных размеров редукторов, ознакомиться с регулировкой зазоров в подшипниках и регулировкой червячного зацепления. Сделать вывод.

  Назначение  редуктора

Червячные редукторы служат для снижения частоты вращения выходного вала и соответствующего повышения на нём крутящего момента. Применяются для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей составляет 90⁰.  Наиболее важными характеристиками редуктора являются крутящий момент на тихоходном валу, КПД, и частота вращения быстроходного вала.

Основные достоинства червячных передач:  возможность реализации больших передаточных чисел в одной ступени (у силовых передач от 8 до 80, у кинематических до 1000), плавность и бесшумность в работе, возможность самоторможения.

Основным недостатком червячной передачи является сравнительно низкий КПД. К сопутствующим недостаткам следует отнести значительное выделение тепла  в зоне зацепления червяка с червячным колесом, склонность к заеданию в зацеплении, необходимость применения для венцов червячных колёс дорогих антифрикционных материалов, повышенный износ. Указанные недостатки ограничивают применение червячных редукторов по мощности (обычно до 80 квт и реже до 300 квт).

Наибольшее применение червячные редукторы находят в подъёмно-транспортных машинах, в коробках передач станков, в механизмах рулевого управления транспортных средств, т.е. в механизмах периодического действия при относительно низких скоростях.

  Устройство червячных редукторов

Наибольшее распространение получили одноступенчатые червячные редукторы. По относительному расположению червяка и червячного колеса различают три основные схемы червячных редукторов:  с нижним (рис.1, а), верхним (рис.1, б) и боковым (рис.1, в,г) расположением червяка.

Рисунок 1 - Схемы червячных  редукторов

Редукторы общемашиностроительного применения с межосевым расстоянием от 40 до 500 мм изготавливаются обычно двух типов:  с червяком под колесом – РЧП  и над колесом – РЧН.

Рисунок 2 - Редуктор червячный с верхним расположением червяка

Корпуса относительно небольших червячных редукторов  с межосевым расстоянием до 100мм. Изготавливают чаще всего без разъёма (тип РЧУ40….РЧУ100). Редукторы с межосевым расстоянием 125мм. И более имеют обычно корпуса с разъёмом по оси червячного колеса (рис.2).

Основные детали на рисунке 2: 1-корпус; 2-крышка корпуса; 3-червячное колесо; 4,20 – крышки подшипника сквозные; 5 – червяк; 11,16 – подшипники; 13 – крышка смотрового люка; 21 – вал тихоходный; 23 – штифт; 24 – щуп маслоуказателя; 26 – сливная пробка;  9,17 – набор прокладок.

В червячных редукторах для опор валов применяют, как правило, подшипники качения. В редукторах с межосевым расстоянием до 160мм. Червяки устанавливают обычно в радиально-упорных подшипниках по одному в каждой опоре (установка «враспор»– см. рис.2). При межосевых расстояниях более 200 мм в одной из опор червяка ставят два радиально- упорных подшипника, воспринимающих осевую нагрузку в обоих направлениях, а в другой опоре плавающий радиальный подшипник.  Для опор вала колеса используют обычно по одному радиально-упорному подшипнику с каждой стороны,  которые устанавливают «враспор». Внутренние кольца подшипников ставят на валы с натягом для предотвращения проворачивания кольца на шейке вала,  а наружные ставят в корпус редуктора по переходной посадке или с минимальным зазором для  выполнения осевой регулировки подшипников и регулировки зацепления по пятну контакта.

Основной способ смазки червячного зацепления – окунание червяка или колеса в масляную ванну картера редуктора. Масляная ванна должна иметь достаточную ёмкость во избежание быстрого старения  масла и перемещения продуктов износа и осадков в зацепление и опоры валов. При нижнем расположении червяка уровень масла обычно назначают из условия полного погружения витков червяка. Уровень масла при верхнем расположении червяка назначают из условия полного погружения зуба червячного колеса.

В быстроходных червячных редукторах большой мощности применяют циркуляционную смазку. Для контроля уровня масла применяютмаслоуказатели. Для заливки масла и контроля пятна контакта используют смотровой лючок (рис.2) или верхнюю крышку редуктора.  В нижней части корпуса редуктора устанавливают пробку для слива масла. Через отдушину на крышке смотрового лючка в редукторах типа РЧН или РЧП выравнивают давление воздуха внутри корпуса редуктора по отношению к наружному. В редукторах типа РЧУ  для этой цели предусматривается отверстие в щупе маслоуказателя.

Для устранения утечек масла и попадания внутрь редуктора пыли и грязи в сквозных крышках  опор редуктора  устанавливают уплотнения. Наиболее часто применяют уплотнения манжетного типа.

 Материал основных деталей редуктора

Крышку и корпус редукторов обычно изготавливают из серого чугуна или из алюминиевого сплава АЛ-3.

Червяк изготавливают из конструкционных марок сталей (сталь 45, сталь 40, сталь 20, сталь20Х) для малонагруженных редукторов и из легированных марок сталей (сталь 40ХН, сталь 34ХН1М, сталь 38ХГН, сталь 5ХНВ…) для тяжелонагруженных редукторов. Червяки, как правило, подвергают общей термообработке 260- 290 НВ или общей термообработке 230-260 НВ и поверхностной закалке зубьев  42-48 HRC. Последний вариант более предпочтителен,  но после поверхностной закалки необходима шлифовка на специальных станках. Червяки из малоуглеродистых марок сталей (20,  20Х,  20ХГ) подвергают цементации с последующей поверхностной закалкой.

С целью снижения коэффициента трения и предотвращения заедания зацепления червячные колёса изготавливают, как правило, из бронзы БрАЖ9-4Л, БрОФ10-1 и др. Реже их выполняют из чугуна, из  антифрикционных алюминиевых сплавов и из пластмасс. При изготовлении колёс диаметром более 150-200 мм в целях экономии из бронзы изготавливают лишь зубчатый венец, а диск колеса из чугуна или углеродистой стали. Способов сочленения венца с диском много, но наиболее распространённые это заливка венца непосредственно на предварительно рифлёный диск колеса или посадка венца на диск с натягом и установка резьбовых гужонов по поверхности сочленения.

  Определение основных параметров червячного редуктора

Основными параметрами червячного редуктора являются: передаточное число- u; межцетровое расстояние- a_w; число витков червяка- z₁; модуль зацепления- m.

Число витков червяка (число заходов) можно определить, посмотрев на червяк с торца: сколько ниток резьбы начинается с торца винта, столько витков имеет червяк.

Передаточное число определяется соотношением   u= z₂/z₁ , где z₂ – число зубьев червячного колеса.

Модуль зацепления (осевой) , где P – осевой шаг червяка.

     Угол наклона винтовой линии червяка   ,          

     Где d_a1 = (d₁ + 2m)   - наружный диаметр червяка,  d₁ – делительный диаметр червяка.

Межосевое расстояние  ,     

где  d₂ -  делительный диаметр колеса.

;    z₂ – число зубьев червячного колеса.

Коэффициент полезного действия червячной передачи  где   - приведенный угол трения в зацеплении.

КПД возрастает с увеличением числа витков червяка   z₁   и с уменьшением коэффициента трения  f (или угла трения ).    

    .

Ориентировочно значение коэффициента трения   f   можно принимать для стального шлифованного червяка и при условии, что червячная пара работает с окунанием в масляную ванну:

венец колеса из оловянистой бронзы             f = 0,03 – 0,05.

Венец колеса из бронзы типа  БрАЖ-9-4Л      f = 0,05 – 0,07.

При более точных расчётах рекомендуется принимать значения  и  в зависимости от скорости скольжения в зацеплении, из выражения

,       

где   - угловая скорость червяка (рад/с).

        D₁   - делительный диаметр червяка в мм.

Оборудование  и  принадлежности: редуктор червячный,  ключи гаечные,  линейка металлическая  0…500 мм., штангенциркуль  0…250мм.,  угломер,  краска чёрная,  кисточка,  растворитель.

  Порядок выполнения работы

Измерить расстояние между осью червяка и осью червячного колеса  (см. рис.2).

Разобрать редуктор:  отвернуть болты торцевых крышек, отвернуть крепёж крышки и корпуса, снять крышку редуктора и торцевые крышки, извлечь червяк и червячное колесо вместе с подшипниками.

Ознакомиться с конструкцией  и назначением деталей.

Произвести необходимые замеры деталей (рис. 3).

Вычертить кинематическую схему редуктора.

Выполнить от руки эскиз общего вида редуктора (рис. 2).

Рисунок 3 - Основные размеры червяка и червячного колеса

Проверка правильности зацепления

Для правильного зацепления червячной пары необходимо, чтобы средняя плоскость червячного колеса проходила через  центр червяка. Проверить это условие можно по пятну контакта (рис. 4).

Рис. 4. Положение пятна контакта

Если оно симметрично относительно главной плоскости (рис. 4, б), то зацепление правильно. Если оно смещено вправо (рис. 4, а), или влево (рис. 4, в), то необходимо с противоположной стороны из  под крышки вынуть одну прокладку и поставить её с другой стороны. Колесо с валом и подшипниками в этом случае переместится влево или вправо. Подбирая толщину прокладок следует установить колесо симметрично относительно червяка.

Проверка пятна контакта производится с помощью краски, которая наносится тонким слоем на поверхность витков червяка. После сборки редуктора червяк проворачивается. Пятно контакта контролируется по отпечатку на рабочей поверхности зубьев колеса. После окончания проверки правильности зацепления необходимо удалить следы краски с червяка и с червячного колеса.

Сборка редуктора производится в обратном порядке процесса разборки. Особое внимание следует уделить регулировке радиально-упорных подшипников. Величина осевого зазора для радиально-упорных подшипников с внутренним диаметром  30…50мм. Составляет 0,05…0,12мм. Величина зазора регулируется с помощью прокладок.

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3.Описание работы

4. Вывод

Контрольные вопросы:

1.Каковы достоинства и недостатки червячных передач?

2. Почему червячные передачи не рекомендуют применять при больших мощностях?

3.Из каких соображений выбирают число витков червяка?

4.Какой зуб прочнее: у червяка или червячного колеса?

5. По каким критериям работоспособности рассчитывают червячную передачу?

6.Покажите на рисунке конволютный червяк.

7. Можно ли изготовить червяк из чугуна или бронзы?

Пояснительная записка

Методические указания предназначены в помощь обучающимся среднего специального образования, входящей в укрупненную группу специальностей при выполнении практических работ  по дисциплине «Техническая механика». Они составлены на основе программы по дисциплине «Техническая механика», разработанной в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами  для данной специальности.

Дисциплина «Техническая механика» является общепрофессиональной дисциплиной и при ее изучении отводится значительное место решению практических задач, в том числе в рамках проведения практических работ.

Обучающиеся, выполняя практические работы, реализуют следующие цели:

-             обобщать, систематизировать, закреплять полученные теоретические зна­ния по конкретным темам дисциплины;

-             формировать умения применять полученные знания на практике, реализуя единство интеллектуальной и практической деятельности;

-             развивать аналитические, умения у будущих специа­листов;

-             демонстрировать при решении поставленных задач умения, направленные на формирование профессиональных компетенций, предусмотренных программой дисциплины «Техническая механика»;

-             вырабатывать такие профессионально значимые качества, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива, необходимые при формировании общих компетенций.

Использование методических указаний позволяет обучающимся при  минимальных затратах учебного времени самостоятельно выполнять практические работы, даёт возможность преподавателю и обучающимся контролировать и оценивать знания и умения по данной

Практическая работа №1

«Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил».

Цель работы: Закрепить теоретические знания  и умения определять равнодействующую системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Системой сходящихся сил  называется система, в которой линии действия сил пересекаются в одной точке, называемой центром системы.

Система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме   этих сил и приложенную в точке их пересечения. 

Равнодействующая системы сходящихся сил аналитическим способом определяется по величинам сумм проекций на ось χ и Y по формуле:    .

Направление равнодействующей определяется значением угла равнодействующей с осью Ох по формуле:cos.

Равнодействующую системы сходящихся сил можно определить геометрическим способом.  Для этого  необходимо  построить многоугольник сил заданной  системы сходящихся сил. 

Многоугольник сил строится в следующей последовательности: вычерчиваются векторы сил заданной системы в определённом масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпадал с началом последующего. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию, он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

 Измеряя полученный при построении  равнодействующий вектор  сил,  учитывая выбранный масштаб,  определяется  его величина.

Проверка знаний и умений (необходимых для выполнения практической работы)

Задание: Определить равнодействующую системы сходящихся сил геометрическим и аналитическим способами. Определить погрешность вычислений двумя способами.

Порядок выполнения работы:

1)      По данным варианта вычертить систему сходящихся сил.

2)      Определить равнодействующую геометрическим способом.

3)      Определить проекции всех сил системы на ось Ох.

4)      Определить проекции всех сил системы на ось Оу.

5)      Определить модуль равнодействующей по величинам сумм проекций на ось χ и Y.

6)      Определить значение угла равнодействующей с осью Ох аналитическим способом.

7)      Определить погрешность вычислений по формуле.

.

Пример расчета:

1. Определение равнодействующей геометрическим способом.

Используя свойства векторной суммы сил, вычерчиваем векторы сил в масштабе    2 мм = 1 кН последовательно друг за другом.

Равнодействующей вектор соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

С помощью линейки определяем модуль равнодействующей силы, а транспортира угол наклона к её оси.

F_Σгр = 16,5 кН     α_Σх = 79°.

 2. Определение равнодействующей аналитическим способом:

 а) Определяем проекции всех сил системы на ось Ох:

 F_1х= F₁· соs 0° = 20 ·1 = 20 кН

 F_2х= F₂ · соs 60° = 5 · 0,5 = 2,5 кН

 F_3х= F₃ · соs 75° = 10 · 0,26 = 2,6 кН

 F_4х= - F₄ · соs 30° = - 15 · 0,866 = - 13 кН

 F_5х= - F₅ · соs 30° = - 10 · 0,866 = - 8,66 кН

 Сложив алгебраические проекции, получим проекцию равнодействующей на ось Ох:

 F_Σх = F_1х + F_2х + F_3х + F_4х + F_5х ; F_Σх = 20 + 2,5 + 2,6 – 13 – 8,66 = 3,44 кН.

 Знак проекции соответствует направлению вправо.

 б) Определяем проекции всех сил системы на ось Оу:

 F_1у= F₁ · соs 90° = 20 · 0 = 0

 F_2у= F₂ · соs 30° = 5 · 0,866 = 4,33 кН

 F_3у= F₃ · соs 15° = 10 · 0,966 = 9,66 кН

 F_4у= F₄ · соs 60° = 15 · 0,5 = 7,5 кН

 F_5у= - F₅ · соs 60° = - 10 · 0,5 = - 5 кН

 Сложив алгебраические проекции, получим проекцию равнодействующей на ось Оу:

 F_Σу = F_1у + F_2у + F_3у + F_4у + F_5у ; F_Σу = 0 + 4,33 + 9,66 + 7,5 – 5 = 16,49 кН.

 Знак проекции соответствует направлению вверх.

 в) Определяем модуль равнодействующей по величине проекции:

 ;  

 г) Определяем значение угла равнодействующей с осью Ох:

  3. Определение погрешности вычислений.

Вывод: равнодействующая определена правильно.

Контрольные вопросы:

1. Какая система сил является системой сходящихся сил?

2. Сформулируйте условие равновесия системы сходящихся сил в аналитической и геометрической формах.

3. Сформулируйте правила построения силового многоугольника.

4. Приведите формулу для определения равнодействующей системы сходящихся сил.

5. В каком случае проекция силы равна 0?

6. В каком случае проекция силы положительна?

Практическая работа №2

«Определение реакций опор балки».

Цель: Сформировать умения по выполнению расчетов для определения реакций опор балочной системы.

Для заданной двухопорной балки определить реакции опор.

Пример выполнения задания

Двухопорная  балка с шарнирными  опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой силой с моментом m. Определить реакции опор.

Рисунок

Решение

1.Левая опора (точка А) – подвижный шарнир. В таком случае, реакция R_ay направлена перпендикулярно опорной поверхности.

       Правая опора (точка В) – неподвижный шарнир. В таком случае, возникает две  реакции R_Byи R_Bx, которые направлены вдоль осей координат.

       2. Заменим равномерно распределенную нагрузкуqсосредоточенной силой G.

G=ql

G=2*6=12кН – сосредоточенная сила размещается в середине пролета.

        Далее задача решается с сосредоточенными силами.

3.Составим уравнение моментов относительно  точки  А.

=G*3+m- R_By*10+F*12*sin45˚=0

R_By*10=G*3+m+F*12*sin45˚

R_By*10=12*3+100+25*12*0.7

R_By==34,6кН – реакция направлена верно.

4. Составим уравнение моментов относительно точки В.

=R_ay*10-G*7+m+F*2*sin 45˚=0

R_ay*10=G*7-m-F*2*sin 45˚

R_ay*10=12*7-100-50*0.7

R_ay=-=-5.1кН - реакция отрицательная, следовательно R_ayнужно направить в противоположную сторону.

5.Используя уравнение проекций , определим реакцию R_Bx.

=R_Bx+Fcos45˚=0

R_Bx=-Fcos45˚

R_Bx= - 17,5кН – реакция отрицательная, следовательно ее направление будет противоположно выбранному.

Рисунок

6. Проверка

Составим уравнение проекций на ось У.

=0

-R_ay-G+ R_By- Fcos45˚=0

-5.1-12+34.6-25*0.7=0 – решение верно.

Задание: Определить реакции в опорах по вариантам

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Номер варианта.

4.Расчеты

5. Вывод

Контрольные вопросы:

1. Дать определение условию равновесия  плоской системы параллельных сил?

2. Что такое связь?

3. Реакции в связях?

4. Классификация балок, реакции в балках?

5.  Абсолютно твердым телом называется, такое тело в котором:

а) расстояние между каждыми двумя точками  остаются всегда неизменными;

б) размеры каждого очень мало по сравнению другими телами;

в) форма тело остается постоянной;

г) в котором можно пренебречь формой;

д) которое деформируется.

6.Сформулируйте аксиомы статики?

7. Что такое абсолютно твердое тело?

8.Приведите определение понятия «сила»?

9. Что такое равнодействующая и уравновешивающая сила?

10. Дайте определение внешней и внутренней силы?

Практическая работа №3

«Определение центра тяжести плоских сечений».

Цель: Сформировать умения, по выполнению расчетов для определения положения центра тяжести фигуры составленной из простых геометрических фигур.

Пример выполнения задания

     Определить положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рисунке.

Рисунок

Решение:

1.Разбиваем фигуру на три части

1-прямоугольник

2-треугольник

3-круг

2.Определим площадь каждой фигуры

А₁=10*20=200см²

А₂=10*15=75см²

А₃=3,14*3²=28,3см²

3. Определим центр тяжести каждой фигуры

Фигура 1 – прямоугольник: х₁=10 см; у₁=5 см.

Фигура 2 – треугольник: х₂=20+*15=25 см; у₂=*10=3,3 см.

Фигура 3 – круг: х₃=10 см; у₃=5 см.

4. Определим центр тяжести всей фигуры пользуясь формулами

Х_с==14,5см;

Аналогично определяем  у_с=4,5см.

Задание: Определить центр тяжести фигуры по вариантам

          Вариант  1                                                         Вариант 2

Вариант 3                                                        Вариант 4

                                     Вариант   6

Вариант 5

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Номер варианта.

4.Расчеты

5. Вывод

Контрольные вопросы:

1.Что называется центром параллельных сил?

2.  Как определяются координаты центра параллельных сил?

3. Что называется центром тяжести тела?    

4. Запишите формулу для определения положения центра тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, трапеции и половины круга?

5.Как определить положение центра тяжести площади, если известно положение центров тяжести отдельных ее частей?

6. Где расположен центр тяжести дуги окружности?

7. Каким графическим построением можно найти центр тяжести треугольника?

Практическая работа № 4

«Определение перемещения свободного конца бруса».

Цель работы: Закрепить теоретические знания  и  умения строить эпюры и выполнять расчёты на прочность при растяжении и сжатии

Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила.

Если внешняя сила направлена от сечения, то продольная сила положительна,  брус растянут; если внешняя сила направлена к сечению, то продольная сила отрицательна, брус сжат.

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси бруса.

 Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные - вниз.

В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

На эпюре проставляются значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.

 Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховывается поперек оси.

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормальное напряжение, которое определяется по формуле:

,

где N – продольная сила в сечении,

      А  - площадь поперечного сечения.

При определении напряжений брус разбивают на участки нагружений, в пределах которых продольные силы не изменяются, и учитывают места изменений площади поперечных сечений. Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений.

Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил.

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

σ ≤ [σ],   где σ =

Расчетное напряжение σ зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемое только от материала детали и условий работы.

 Существуют три вида расчета на прочность.

 1. Проектировочный расчет - задана расчетная схема и нагрузки. Необходимо  подобрать размеры детали:   

А=

 2. Проверочный расчет - известны нагрузки, материал, размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

 Проверяется неравенство σ ≤ [σ]

 3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки): [N] = [σ]А.

Литература:  Олофинская В.П. Техническая механика. Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие. - 2-е изд. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. 

Проверка знаний и умений (необходимых для выполнения практической работы)

Задание.

Для стального бруса круглого поперечного сечения диаметром D  требуется:

1) построить эпюры продольных сил  и нормальных напряжений;

2) проверить прочность стержня, если [σ] = 160МПа. Данные своего варианта взять из таблицы.

Порядок выполнения работы:

1.      Изобразить расчётную схему.

2.      Разделить брус на участки нагружения, границы которых находятся в точках приложения сил.

3.      Определить продольные силы на участках бруса, используя метод сечений.

4.      Провести нулевую линию параллельно оси бруса.

5.      Найденные величины продольных сил отложить в масштабе в виде ординат, перпендикулярных оси бруса (положительные значения вверх от нулевой линии, отрицательные вниз). Через концы ординат провести линии параллельно оси бруса; поставить знаки и заштриховать эпюру параллельно ординатам.

6.      Разделить брус на участки нагружения для построения эпюры нормальных напряжений, с учётом площади поперечного сечения бруса.

7.      Найти значение нормальных напряжений для каждого участка нагружения.

8.      Построить эпюру нормальных напряжений по найденным значениям.

9.      Определить опасный участок.

10.  Сравнить расчётное напряжение с допустимым напряжением. 

11.  Сделать вывод о прочности бруса.

Пример расчета:

Для стального ступенчатого бруса нагруженного осевыми внешними силами  F₁ = 25 кН и F₂ = 60 кН   при  площадях поперечных сечений  A₁ = 500 см², A₂ = 1000 см² определить  продольные силы  и   напряжения. Построить   эпюры  продольных сил и нормальных напряжений. Проверьте прочность бруса, если если [σ] = 160МПа

Решение:

1.    Два участка нагружения для продольной силы:

участок 1: N₁ = + 25 кН; растянут;

участок 2: 25 – 60 + N₂ = 0; N₂ = - 35 кН; сжат.

2. Три участка нагружения по напряжениям:

 =   =

 =   =

 =   =

2.    На опасном участке напряжение <[ 160МПа, значит прочность бруса обеспечена.

Контрольные вопросы:               

1.      Сформулируйте условие прочности при растяжении и сжатии. Отличаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие.

2.      Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при растяжении и сжатии?

3.      Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?

4.      Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.

5.      Как назначаются знаки продольной силы и нормального напряжения?

6.      Что показывает эпюра продольной силы?

7.      Как изменится величина напряжения, если площадь поперечного сечения возрастет в 4 раза?

Практическая работа №5

«Выбор рационального сечения вала».

Цель: Сформировать умения по выполнению расчетов на кручение и построению эпюр крутящих моментов.

Построение эпюр

Порядок построения эпюры моментов аналогичен построению эпюр продольных сил.Ось эпюры параллельна оси бруса, значения моментов откладывают от оси вверх или вниз.

Пример выполнения задания

      На распределительном валу установлены четыре шкива,  на вал через шкив 1 подается мощность 12 кВт, которая  через шкивы 2,3,4 передается потребителю . Мощности распределяются следующим образом: Р₂=8кВт,   Р₃=3кВт,   Р₄=1кВт, вал вращается с постоянной скоростью ω=25рад/с. Построить эпюру крутящих моментов на валу.

Решение

1.Определяем моменты пар сил на шкивах Р=mω, m=

m₁==480 Н*м                                      m₂==320Н*м

m₃==120 Н*м                                      m₄==40 Н*м

m₁=m₂+m₃+m₄

m₁=320+120+40=480 Н*м

2. Определяем крутящие моменты в поперечных сечениях бруса с помощью метода сечений

Сечение 3

Сечение 4

M_k4=-m₄-m₃+m₁-m₂=0

3. Построим эпюру крутящих моментов.

Решить самостоятельно по вариантам:

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Номер варианта.

4.Расчеты

5. Вывод

Контрольные вопросы:

1.Какие внутренние усилия возникают при кручении?

2. Что  называется  жесткостью при  кручении?

3. Условие прочности вала при кручении?

4.Какие деформации возникают при кручении?

5.Какой вид нагружения называется кручением?

6.Как вычисляют значение крутящего момента в поперечном сечении вала?

7. Опишите технику построения эпюры крутящих   моментов?

Практическая работа №6

«Определение параметров зубчатых колёс».

Цель работы: Сформировать навыки по определению конструкции цилиндрических редукто­ров, кинематической схемы редукто­ра, изучить расчетные формулы геометрических параметров редуктора. Сделать вывод.

Зубчатый редуктор – это механизм, состоящий из зубчатых передач и предназначенный для понижения угловых скоростей и увеличения крутящих моментов с постоянным передаточным отношением, выполненный в виде отдельного агрегата.

Зубчатые редукторы бывают одноступенчатые, выполненные из одной зубчатой передачи, и многоступенчатые, выполненные из нескольких

последовательно соединенных зубчатых передач.

На рис. показан цилиндрический двухступенчатый зубчатый редуктор с

параллельными осями внешнего зацепления с косыми зубьями (обозначение

приведено согласно ГОСТу 2.770-68).

        Рисунок 1 - Зубчатый цилиндрический двухступенчатый редуктор с параллельными осями внешнего зацепления с косыми зубьями.

Передаточное число любой ступени редуктора определяется по формуле:

                                                            И=

    где z1– число зубьев меньшего зубчатого колеса – шестерни;

z2– число зубьев большего зубчатого колеса – колеса.

    Общее передаточное число редуктора определяется по формуле:

Ир=И1*И2

где  И1, И2-     передаточные числа отдельных ступеней.

Окружной модуль зацепления передачи определяется по формуле:

m_t=

где aw- межосевое расстояние рассматриваемой ступени редуктора.

Допустимое значение мощности, которая может длительно передаваться

редуктором определяется из условия прочности по формуле:

где σ_н– допускаемые контактные напряжения материала зубчатых колес, кгс/мм2;

b – наименьшая ширина зубчатого колеса ступени, мм;

n1 – частота вращения ведущего вала редуктора, об/мин;

z к– коэффициент, учитывающий специфику косозубого зацепления;

K – коэффициент нагрузки;

     КaН -коэффициент неравномерности распределения нагрузки между

зубьями.

Корпус редуктора воспринимает силы, действующие в зацеплении и

обеспечивает правильное взаимное расположение деталей.На верхней плоскости крышки корпуса для осмотра колес и других деталейредуктора и для заливки масла делают окно максимальных размеров.Точность фиксирования крышки относительно корпуса редуктора (для предотвращения деформации наружных колец подшипников и перекоса крышек подшипников при смещении крышки относительно корпуса) достигается двумя штифтами, которые предохраняли крышку и корпус от сдвига при растачивании. Для плотного прилегания в зоне сопряжения корпуса с крышкой

поверхности шабрят или шлифуют. Для уплотнения их смазывают герметиком.

         Рисунок 2 - Крепление крышки и корпуса редуктора

           Для крепления корпуса к плите или раме в опорной поверхности корпуса

делают фланцы с отверстиями для крепежных болтов.

         Для упрочнения опорных фланцев и приливов подшипниковых гнезд выполняют ребра жесткости, которые одновременно увеличивают общую жесткость корпуса.

Для уменьшения потерь мощности на трение, снижения износа, предохранения от коррозии, заедания и лучшего отвода тепла трущиеся   поверхности смазывают маслами. 

В корпус редуктора заливают масло из условия 0,3…0,7 литра на 1 квт

передаваемой мощности. При вращении колес масло разбрызгивается зубьями.

Внутри корпуса образуется масляный туман. Частицы масла покрывают   поверхности всех деталей внутри корпуса.

          Рисунок 3 – Маслоуказатель и пробка: 1 – маслоуказатель; 2 – прокладка; 3 – прокладка; 4 – пробка.

         При работе редуктора масло постепенно загрязняется продуктами износа и

с течением времени стареет, свойства его ухудшаются. Для слива отработанного

масла в корпусе редуктора имеется сливное отверстие, закрываемое пробкой.

         Для подъема и транспортировки крышки корпуса и собранного редуктора

применяют проушины . Допускается применение специальных грузовых

болтов.

          Рисунок 4 – Проушина крышки

           Во время работы редуктора внутри корпуса в результате нагрева воздуха и

масла повышается давление. Чтобы избежать выбрасывания масла через

уплотнения и стыки, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой

отдушиной . Для наблюдения за уровнем масла в корпусе устанавливается

жезловый маслоуказатель,  для которого на корпусе делается специальный прилив. Уровень масла контролируется двумя рисками, нанесенными на стержне

маслоуказателя.

           Для осевого фиксирования зубчатых колес в редукторе используют буртики

на валу, распорные втулки и торцы колец подшипников.    В качестве опор валов редуктора широкое распространение получили  радиальные однородные шарикоподшипники. В системе соединений подшипников с валом и корпусом кольца принимают за основные детали.Различные посадки обеспечиваются выбором соответствующих отклонений цапф валов и отверстий корпусов. Посадка внутренних колец подшипников осуществляется в системе отверстия, а наружных – в системе вала. Расчетный ресурс подшипника может быть обеспечен правильным выбором характера

посадок его колец. Посадки колец зависят в основном от условия нагружения

кольца. Если нагружение кольца местное, то есть кольцо не вращается

относительно радиальной нагрузки (неподвижное кольцо), то следует применять

посадки с зазором. Это обеспечивает более равномерный износ по окружности

дорожки качения. Если нагрузкациркулярная, то есть   кольцо воспринимает радиальную нагрузку последовательно всей окружностью  дорожки качения (кольцо вращается), то следует применять посадки с натягом.

      Рисунок 5 – Опоры валов: 1 – крышка закладная с отверстием; 2 – шарикоподшипник радиальный однорядный; 3 – шайба маслозащитная; 4 – втулка; 5 – кольцо регулировочное; 6– крышка закладная глухая; 7 – колесо зубчатое; а – температурный зазор; в –ширина зубчатого венца.

      При картерной смазке зубчатых колес подшипники качения смазываются

брызгами масла. Для косозубых колес с целью предотвращения попадания в

подшипник продуктов износа, а также излишков масла, подшипники защищают

маслозащитными шайбами . Конструкция маслозащитных шайб зависит от

конструкции подшипникового узла.Для предохранения вытекания масла из подшипниковых узлов наружу, а также для защиты от попадания пыли и влаги извне в изучаемом редукторе применяются бесконтактные (щелевые) уплотнительные устройства, принцип работы которых основан на создании сопротивления протекающего через них масла. Для увеличения сопротивления передвижению масла в уплотнении применены кольцевые цилиндрические канавки . Сопротивление

увеличивается в результате последовательного расширения и сужения потока

масла.

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3.Описание работы

4. Вывод

Контрольные вопросы:

1. Каковы основные достоинства и недостатки  зубчатых передач  по сравнению с другими передачами?

2.Чем отличается закрытая передача от открытой?

3. Что такое эвольвента окружности и какими свойствами она обладает?

4.С какой целью производят смазывание зубчатых передач?

5. Каково влияние числа зубьев на их форму и прочность?

6.  Почему эвольвентное зацепление имеет преимущественное применение?

7.По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?