Методика решения уравнения

Решить уравнение – это значит найти множество его решений или доказать, что решений нет. В зависимости от вида уравнения множество решений уравнения может быть бесконечным, конечным и пустым.

Если все решения уравненияявляются решениями уравнения, то говорят, что уравнение есть следствие уравнения, и пишут 

 .

Два уравнения

и

называют эквивалентными, если каждое из них является следствие другого, и пишут

 .

Таким образом, два уравнения считаются эквивалентными, если множество решений этих уравнений совпадают.

Уравнение считают эквивалентным двум (или нескольким) уравнениям,, если множество решений уравнения совпадает с объединением множеств решений уравнений,

8.   Решите уравнение:

Yechish:

=y deb belgilaymiz.

U holda,  

,

= -                            =   

a)                            

Ответ : 

9.   Решите:

ответ:   .

10.   Tenglamani yeching:

Yechish:

=  deb belgilaymiz.

U holda,

   bo’ladi.

 =                                 topiladi.

Belgilashga ko`ra o`rniga qo’yamiz:

a)=                b) =()^-1

Javob:     

11.   Tenglamani yeching:

Tenglamaning surat, maxrajini     ga bo’lamiz:

,  deb belgilaymiz:

   () bo’ladi.

Belgilashga ko’ra:

ni  ga qo`yamiz.

 yoki,  

 topiladi.

Belgilashga ko`ra o’rniga qo’yamiz va

  larni topamiz.                                                                                                                                                                   

Javob:    5; 6

12.      tenglamani butun sonlarda yeching:

y=a-b,         z=2ab bo’lsin;   a,b Z

Berilgan tenglama quyidagi ko`rinishda bo’ladi:

  bu tenglama butun sonlarda  bajarilishi uchun :

^{bo’lishi kerak.}

   bo’lsa:

Javob:        (-n²;    1-n³;      2n³)

                    (-n²;   - 1-n³;      -2n³)