Методика устного счета БХ

Методика устного счета
Билла Хендли

Кузьмина ТИ учитель математики МАОУ СОШ №39

Умножение чисел больше 10

96*97=
Опорное число 100

У числа 96 сколько не хватает до 100? 4
У числа 97 сколько не хватает до 100? 3
Вычитаем накрест 96-3=93 или 97-4=93
Число 93 это первая (передняя) часть ответа.
Перемножаем числа 4*3=12
Это последняя (задняя) часть ответа.
Сам ответ равен 9312

Примеры:

а) 96*96=
б) 97*95=
в) 95*95=
г) 98*95=
д) 98*94=
е) 97*94=

а) 9216
б) 9215
в) 9025
г) 9310
д) 9212
е) 9118

Число 100 в качестве опорного

Каким было опорное число в для примера 96*97?
100. Поскольку мы также выяснили, сколько не хватает у 96 и 97, чтобы получилось 100. Пример, решенный полностью, теперь выглядел так:

Прием для счета в уме, который я приводил выше, просто заставляет вас использовать данный метод. Давайте перемножим 98 на 98, и вы поймете, что Я имею в виду.
Вычтем 98 и 98 из 100 и получаем 2 и 2. Отнимаем 2 от 98 и получаем 96. Но мы говорим не «девяносто шесть», а «девять тысяч шестьсот…». 9600 получится, когда мы умножим 96 на вспомогательное число 100. Теперь перемножим числа в кружках. Произведение 2 на 2 равняется 4, поэтому окончательным ответом будет 9604.

Умножение чисел больше 100

Опорное число 100

Множители превышают опорного числа 100 и поэтому рисуем кружки над 106 и 104.
Складываем накрест. 106+4=110
Умножим 110 на опорное число 100, получаем промежуточный результат 11000.
Затем 6*4=24
11000+24=11024

Попробуйте решить несколько примеров самостоятельно:

А) 102*114=
Б) 103*112=
В) 112*112=
Г) 102*125=

А) 11628
Б) 11536
В) 12544
Г) 12750

Перемножение чисел над и под опорным числом

Посмотрим, как поступать, на примере произведения 96*135. В качестве опорного числа будем использовать 100:

98+35=133
Либо 135-2=133
133*100=13300
-2*35=-70
13300-70=13230

Примеры:

А) 98*145=
Б) 97*125=
В) 95*120=
Г) 96*125=
Д) 98*146=
Е) 9*15=
Ж) 8*12=

А) 14210
Б) 12125
В) 11400
Г) 12000
Д) 14308
Е) 135
Ж) 96

Таким образом можно рассматривать произведение разных чисел

Например:

Проверка ответов

Допустим вы дали пример и хотите проверить правильность выполнения
13*14=182
1+3=4 4*5=20 2+0=2
1+4=5
2=2
1+8+2=11 1+1+=2

Применим, проверку ответов к этому примеру

5+5+2=12 1+2=3

3=3

Произведение десятичных дробей

Хотя мы и записали 1,3*1,4, пример будем решать так, будто он выглядит следующим образом: 13*14=
Забудьте про запятую и скажите про себя:
«Тринадцать плюс четыре равно семнадцать…
умножим на 10…
сто семьдесят.
Четыре на три = двенадцать…
плюс сто семьдесят… сто восемьдесят два».

Решение выглядит вот так

Однако нашим искомым произведением являлось 1,3*1,4, а мы пока вычислили только 13*14.
Поскольку имеем в сумме две цифры после запятой в множителях, то в ответе также должно быть две цифры после запятой. Отсчитываем 2 цифры с конца и ставим запятую между цифрами 1 и 8.

Попробуйте решить такой пример:9,6*97=

Запишем задачу так, как она поставлена, однако будем считать, что речь идет о числах 96 и 97.

Где нам поставить десятичную запятую? Сколько всего цифр после запятой имеется в множителях примера? ОДНА. Столько же цифр после запятой должно быть в ответе 931,2.

Примеры:

А) 1,3*1,3=
Б) 1,4*1,4=
В) 14*0,14=
Г) 96*0,97=
Д) 0,96*9,6=
Е) 13*1,5=

А) 1,69
Б) 1,96
В) 1,96
Г) 93,12
Д) 9,216
Е) 19,5

Рассмотрим еще один пример, чтобы закрепить усвоенное:

0,014*1,4=
14*14=196
Где должна стоять запятая? У множителей в сумме четыре цифры после запятой, а именно 0,1 и 4 – у первого множителя и 4 – у второго. Поэтому и в ответе после запятой должны стоять четыре цифры. Поскольку цифр в ответе всего три, мы добавляем 0 в качестве четвертой цифры после запятой.

Решите следующие примеры самостоятельно:

А) 0,048*0,48=
Б) 0,0023*0,23=

А) 0,02304
Б) 0,000529