Методика решения составных задач по математике в начальной школе на примере конкретной задачи

В саду растет 17 кустов: 7 кустов черной смородины, 5 кустов красной смородины, остальные кусты­крыжовник. Сколько кустов крыжовника в саду? 1.Подготовительный этап. На этом этапе к решению задачи полезно решить такие задачи: 1.У Романа есть 8 видеоигр, а у его брата ­ 6 видео игр. Сколько всего видеоигр у братьев? Решение:  8+6=14 (в). Ответ: 14 видеоигр 2. У Леши есть 19 рыбок в аквариуме. Он подарил 8 рыбок своему другу. Сколько рыбок осталось в аквариуме Леши? Решение:  19­8=11 (р). Ответ: 11 рыбок 3. До конца марта осталось 20 дней. Сколько дней уже прошло? Решение:   31 ­ 20 = 11 Ответ: 11 дней. Задание на заполнение таблицы. Грибы Маша 43 Миша 39 Всего ? Что собирали Миша и Маша? (Грибы).  Сколько грибов нашла Маша? (43). Сколько грибов нашёл Миша? (39). Что обозначено в таблице с помощью вопросительного знака? (Сколько всего грибов нашли Миша и Маша?).   Сформулируй задачу по данной краткой записи, имеющей вид таблицы (Маша нашла 43 гриба, Миша – 39 грибов. Сколько всего грибов нашли Маша и Миша?). 2.Знакомство с условием задачи. Краткая запись. При   чтении   текста   задачи   ученик   должен   представить   ту   ситуацию, которая там описана. Новую задачу читает учитель, затем ученики. После чтения задачи учитель задает вопросы, на которые ученики должны ответить? ­ О чем идет речь в задаче? (о плодовых кустах) 2 ­Сколько было всего кустов? (17) ­Сколько было кустов черной смородины? (7) ­Сколько было кустов красной смородины? (5) ­Что спрашивается в задаче? (Сколько кустов крыжовника в саду?) Учитель делает краткую запись условия на доске. Виды краткой записи на доске: 1.Словесная: Было ­17  к. Ч. смородина­7 к. К.смородина­5 к. Крыжовник­? к. 2.В виде таблицы. Всего кустов Черная смородина 17 7 Красная смородина 5                  Крыжовник ? Или: Всего кустов 17 шт. Черная смородина Красная смородина 7 шт. 5 шт Крыжовник ? шт 3.Поиск пути решения задачи и составление плана решения задачи. Аналитический способ Учитель: Что спрашивается в задаче? Ученик: Сколько кустов крыжовника в саду? Учитель: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос? Ученик: Сколько было всего кустов (17) Учитель: А что еще знаем? Ученик: Из них 7 кустов черной смородины и 5 красной  Учитель: А что не знаем? Ученик: Сколько кустов крыжовника в саду? Составление учениками плана решения задачи. Сколько действий включает задача?  Что мы узнаем в первом действии? Каким действием? Что мы узнаем во втором действии? Каким действием? 3 Синтетический способ Учитель: Что означает число 17? Ученик: Всего кустов Учитель: Что означает число 7? Ученик: Кустов с черной смородиной Учитель: Что означает число 5? Ученик: Кустов с красной смородиной Учитель:Что не знаем? Ученик: Сколько было кустов крыжовника? Учитель:  Зная  общее   количество   кустов,  а  также  сколько   из  них   было кустов красной и сколько черной смородины, на какой вопрос можно ответить? Ученик: Сколько было всего кустов со смородиной Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 7+5=12 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько было всего кустов со смородиной: красной и черной Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 12 кустов Учитель:   Зная   общее   число   кустов   в   саду,   а   также   число   кустов   со смородиной, на какой вопрос можем ответить? Ученик: Сколько было кустов с крыжовником Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Вычитанием Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 17­12=5 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько было кустов с крыжовником Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 5 кустов Учитель: Прочитайте вопрос задачи? Ученик: Сколько кустов крыжовника в саду? Учитель: Мы ответили на него? Ученик: Да. Учитель: И какой же в итоге ответ получится? Ученик: 5 кустов. 4. Запись решения и ответа. 4 Запись идет в виде действий без пояснений. 1)7+5=12 (к.) 2)17­12=5 (к) Ответ: 5 кустов крыжовника.  Запись решения задачи в виде отдельного действия с пояснениями. 1)7+5=12 (к.)­кустов с красной и черной смородиной 2)17­12=5 (к)­кустов крыжовника Ответ: 5 кустов крыжовника Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним. 1) Сколько было кустов с красной и черной смородиной? 7+5=12 (к.) 2) Сколько было кустов крыжовника? 17­12=5 (к) Ответ: 5 кустов крыжовника 5.Проверка решения задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. В саду растет 7 кустов черной смородины, 5 кустов красной смородины, 5 кустов крыжовника. Сколько кустов в саду? Решение:  1)7+5+5=17 (к). Ответ: всего 17 кустов. Запись решения выражением: 17­ (7+5)=5 (к) Ответ: 5 кустов крыжовника 6.Творческая работа над задачей. К творческой работе над задачей можно отнести задания типа: 1.Исследование решенной задачи. Может ли быть 5 кустов крыжовника? (Может) 2.Работа над задачами с недостающими данными. В   саду   растут   кусты:   7   кустов   черной   смородины,   5   кустов   красной смородины, остальные кусты­крыжовник. Сколько кустов крыжовника в саду? 3. Работа над задачей с лишними данными. 5 В   саду   растут   кусты:   7   кустов   черной   смородины,   5   кустов   красной смородины, 3 куста айвы и 1 куст облепихи.  Сколько всего кустов с красной и черной смородиной растет в саду? 4.Постановка вопроса к данному условию задачи. В саду растет 17 кустов: 7 кустов черной смородины, 5 кустов красной смородины, остальные кусты­крыжовник. Поставь вопрос к задаче. 5.Подбор числовых данных к задаче. В саду растет … кустов: … кустов черной смородины, … кустов красной смородины, остальные кусты­крыжовник. Сколько кустов крыжовника в саду? 6.  В некотором царстве всего 2 дома. В первом доме живут 7 детей и 6 взрослых, а во втором доме ­ 17 человек, из которых 9 взрослых. Составь по схеме вопросы к этому условию и отпеть на них. Что еще можно спросить? Решение:  1) Составь по схеме вопросы.  В каком доме больше детей и на сколько? 17 ­ 9 = 8 (Детей во втором доме) 8 ­ 7 = 1  Сколько всего людей в первом и втором доме? 7 + 6 = 13 (Всего людей в первом доме) 17 + 13 = 30 2) Что еще можно спросить?  В каком доме людей больше и на сколько? В каком доме больше взрослых и на сколько? 7.Составь задачу по краткой записи и реши её.  1) Было­60м.  Уехали­?  Осталось­20м.  2)Было­?  Приехали­15м. и 5м.  Стало­60м. 6