Многочлены (7класс-памятка)

Многочлены

Многочлен – это алгебраическая сумма нескольких одночленов.                                                             Пример:  и тд.

Степень многочлена – наибольшая из степеней,  входящих в него одночленов.                        Пример: -7 - степень равна 6;  4- 2у - степень равна 2.

Стандартный вид многочлена – это запись многочлена, когда все одночлены записаны в стандартном виде и нет подобных слагаемых.                                                                                                      Пример:  4 – стандартный вид;                                                                                                                  11 + 4х- - 4х – не стандартный вид (т.к. не приведены подобные слагаемые).

Арифметические действия с многочленами

1.                      Упрощение многочлена, т.е. привести в многочлене подобные слагаемые.                           Пример: 11 + 4х- - 2х = 10+2х

2.                      Сложение и вычитание многочленов.

Для того, чтобы выполнить эти действия нужно:

·                    применить правила раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак +, то скобки можно опустить и знак каждого слагаемого в скобках сохраняется.                                                                                                                                                   Пример: 14а + (5а -7а) = 14а + 5а – 7а = 12а                                                                                                                         Если перед скобками стоит знак «-«, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого в скобках.                                                                                                                                                                                                                 Пример: 14а - (5а -7а) = 14а - 5а + 7а = 16а

·                    привести подобные слагаемые

Пример: (33= -+16а – 1                                                           (3= 3= -7

3.                      Умножение многочлена на одночлен.                                                                                          Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить и записать полученный многочлен в стандартном виде.                                                                                        Пример: 4pq(3 (4pq3 

4.                      Умножение многочлена на многочлен.

Нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить, и полученный многочлен записать в стандартном виде.    Пример:  (7n-2m)(3n-5m) = (7n                   =21-35nm-6nm+10= 21-41mn+10

5.                      Деление многочлена на одночлен.                                                                                                                    Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученный результат сложить, полученный многочлен записать в стандартном виде.                                                                                                 Пример: (2b + 4a+8abc) : 2ab = (2b : 2ab) + (4a : 2ab) + (8abc : 2ab) = a + 2b + c

6.