Модель урока математики по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных Модель урока математики  чисел» в 6 классе Дидактическая   цель:   создать   условия   для   формирования   знаний   о   действиях   с положительными   и   отрицательными   числами   средствами   информационных   и коммуникационных технологий. Цели по содержанию: образовательная: ­ создать условия для успешного обобщения и  систематизации знания учащихся о правилах действий над  положительными и отрицательными числами (сложение и вычитание); ­ закрепить умение применять правила в процессе выполнения  упражнений; ­ формировать навыки самостоятельной работы; развивающая:_ ­ развивать логическое мышление, математическую речь,  вычислительные навыки; ­ развивать умение применять полученные знания к решению прикладных  задач; ­ расширение кругозора; воспитательная: ­ воспитание познавательного интереса к предмету; ­ воспитание организованности, сосредоточенности, положительного  отношения к учёбе. Тип учебного занятия: урок обобщения и систематизации знаний Методы обучения: традиционный Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая  Средства   обучения:  компьютер,   проектор,   экран,   презентация,   карточки   с   тестовыми заданиями Изучив материал урока, учащиеся должны: знать/понимать:  природу  рациональных   чисел,   историю   открытия;   понятия,   связанные   с рациональными числами; уметь:   выполнять   устно   и   письменно   сложение   и   вычитание   положительных   и отрицательных   чисел;   сравнивать   рациональные   числа;   находить   значения   числовых выражений; работать в парах, группах. Подготовка к уроку Деятельность учителя 1. Организует деление учеников на группы. 2. Изучает цифровые образовательные ресурсы в Единой коллекции, подбирает источники  информации. 3.Рекомендует ссылки на ресурсы Интернет и  список литературных источников для получения информации  по теме. 4. Готовит слайды для работы на интерактивной  доске, включает ресурсы Единой коллекции  или презентацию Power Point.  5. Рекомендует найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока Деятельность учащихся 1. Делятся на группы. 2.Работают с научно­популярной литературой и  информационной сетью Интернет по данной  теме. 3. Все материалы анализируют,  систематизируют, представляют наглядно. 4. Готовят статью, презентацию, выступление на  5 минут.   Этапы обучения Деятельность учителя Деятельность ученика Орг. момент   урока, целей Мотивационное начало   постановка урока. Актуализация   знаний учащихся (повторение) Приветствуют   друг   друга. Подготовить рабочие места: учебно­дидактический   наглядный материал. Учитель сообщает тему урока и цели урока и   Учитель дает систему заданий: теоретических 1.Проверка знаний,   стихотворение   на правила   сложения   и   вычитания положительных и отрицательных чисел 2. Система устных упражнений 3. Историческая справка    даёт             Учитель   даёт   систему   упражнений   для   фронтальной работы: 1. Найти значение выражения. 2. Решить уравнения. 3.   Найти   расстояние   между точками.    Учитель упражнений физкультминутки. Учитель   предлагает   решить уровневую   самостоятельную работу   по   данной   теме   в   виде теста.   Организует взаимопроверку. Предлагает дополнительные задания   для   тех,   кто   работает вперёд. систему для     Тест «Верно, неверно». Фронтальная беседа ( анализ деятельности).   по Дает выполнению домашнего задания. путеводитель   Систематизация, закрепление   обобщение знаний. и Физкультминутка. Применение   знаний (практическая часть) Рефлексия. Задание на дом. План урока. Приветствуют друг друга.  Слушают учителя,  психологический настрой.     намечает Ученик   выбирает,   программу действий на уроке, для себя   делает   вывод,   что   должен знать, уметь, научиться. 1. Формулируют правила действий с положительными и отрицательными числами. 2. Выполняют устные упражнения. 3. Слушают историческую справку. 1.   Решают   примеры,   указывая порядок   действия   и   формулируя необходимые правила действий. 2.Решают уравнения. 3.Находят   расстояние   между точками, зная их координаты. Учащиеся,   выполняя   упражнения, делают физкультминутку.   Выполняют самостоятельно тест.  Проверяют правильность выполнения взаимопроверкой. Те,   кто   быстрее   справиться   с работой, выполняют дополнительные задания.   Отвечают   на   вопросы   теста движением   руки.   Анализируют, объясняют,   что   я   узнал,   чему научился, что необходимо сделать. Записывают   домашнее   задание   в дневник. Ход урока. Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вы должны будете показать умения выполнять действия сложения и вычитания с положительными и отрицательными числами, умение решать уравнения. Было дано задание найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока, с которыми вы выступите в ходе урока. Проверка теоретического знания. 1.      Где на координатной прямой располагаются отрицательные 2.      Какие два числа называются противоположными? Какое число 3.      Что называется модулем числа? 4.      Как сравнить два отрицательных числа? 5.      Как сравнить два числа с разными знаками? 6.      Чему равна сумма противоположных чисел? 7.      Сформулировать правило сложения двух отрицательных 8.      Сформулировать правило сложения двух чисел с разными 9.      Сформулировать правило вычитания . числа и где положительные. противоположно самому себе? 1.      Организационный момент. 3.      Проверка теоретического знания (ответы на вопросы) 4.      Устный счет 5.      Дополнительный (исторический ) материал 6.      Тренировочные упражнения 7.      Физкультминутка 8.      Самостоятельная работа 9.      Взаимопроверка 10.  Домашнее задание 11.  Итог урока чисел. знаками . Дополнительный материал. Правило сложения надо детям знать. Как и умножения— Выучить понять. Знаки разные у чисел? Поступаем так: Модули вычитаем, Большего ставим знак. Два отрицательных? (мало будет заботы о том) Минус ставим сначала Модули сложим потом. Если же правила эти Станете вы выполнять Значит, вам обеспечена Будет оценка «пять». Устные упражнения. +(-1) +3 -2 -5 -5 -8 *0 +3 -5 +9 -12 +11 -7 -13 -(-5) +(-1) 2. Назовите числа, противоположные числам: -3,6; 1; -4 ; 0; 15,92; 6 3. Сравните -12 и 0 4 и-8 -2 и -3 0 и 6 368 и 700 -8 и -10 и 1/3 -8,2 и -8, 04 4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство. *10 + (*5) =-5 *8 + (*9) =1 *10 + (*10) =-20 *30 + (*10) =40 *5 + (*5) =0 *10 + (*10)=20 5. Решите уравнение: а) –х = -304 б) –у = 0 в) –х = -3 г) –с = 91,7 История возникновения отрицательных чисел. Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-« тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел». В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.). Отрицательные числа он называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта(17в.) и других ученых 17- 18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства» Математическая зарядка. Упражнение 1. Исходное положение—руки на поясе; При правильном ответе—поворот направо, При неправильном ответе—поворот налево. 4,2 – 3,5 = 0, 0.3 * 7 = 2,1 18 : 0,9 = 20 6,4 *10 = 0,64 0,8 : 80 = 0, 0,75*0 = 0,75 Упражнение 2. Положительный ответ—сидим. отрицательный—встаем. -13 + 28 -5 + (-1) 7 + 8 -5 +2 -10 -2 15 + (-5) -6 + 8 Тренировочные упражнения. 1. Вычислите: а) - 2. Найдите расстояние между точками А (а) и В (в), если: а)а=­2,6 , в=8 б)а=­1 , в=­6. 3. Решите уравнение: а) х – 4,7 = ­12; б) 1                                в) ­5,2 – х = 2,3 – 4; г) ­3,7 – х = 5 – 7,4 Самостоятельная работа. Тест №1 4,5 + (-4) 1) 8,5 2) -0,5 3) 0,5 4) 9 -9,3 + (-3) 1) -11,3 2) -6,3 3) -12,3 4) 12,3 0 – (-5,4) 1) 5,4 2) -5,4 3) 0 4) 0,54 3,2 - 9 1) 5,8 2) -12,2 3) -5,8 4) 12,2 -5,4 + (-4) 1) 9,4 2) -9,4 3) -1,4 4) 1,4 -70 – (-52) 1) 18 2) -122 3) -18 4) 122 4,2 – (-9) 1) -13,2 2) 4,8 3) -4,8 4) 13,2 -7,2 – 2,8 1) -10 2) 10 3) 4,4 4) -4,4 -5,6 + 0 1) -5,6 2) 0 3) 5,6 4) -0,56 Тест № 2 1 9 2 1) 9     1 4          4,17 ­ 9 7,2 ­ (­3,2) 1) ­13,17 2) 13,17 3) 4,83 4) верный ответ не указан 1) верный ответ не указан 2) ­4 3) 10,4 4) ­10,4     1 14    ­5,4 ­ 3,7 2) 9 1 4 3) 9 4) верный ответ не указан  7 1 3     3 2 3    1) верный ответ не указан 2) ­10 2 3 3) ­11 4) 3 1 2 0 ­ (­7,4)  5 5 7 1) 5 2)  3)  11 14 9 14 9 14 4)верный ответ не указан ­32 ­ (­60) 1) верный ответ не указан 2) 0 3) ­7,4 4) 7,4 1) ­92 2) верный ответ не указан 3) ­28 4) 28   Тест № 3 1 5,7 5 1) ­7,3 2) ­7,7 3) верный ответ не указан 4) 7,3 14,17 ­ 17 1) 14 2) ­14 3) ­2,83 4) верный ответ не указан 1) 1,7 2) ­1,7 3) верный ответ не указан 4) ­9,1  6  0 1 2 1)  6 1 2 2) 0 3)  6 1 2 4) верный ответ не указан      3 13 24    23 24 4 5 12 1) ­7 2)  7 8 3) ­ 7 8 4) верный ответ не указан  75,5 1 6  7 4 5     4 1 3     7 1 4   25,1  7 1)  2)  1) верный ответ не указан 2) 8,5 3) ­8,5 4) ­6 1)  2)  11 25 28 3) верный ответ не указан 4) ­3 0      13 1 7     6  4 5     8 1 5    3)  11 28 4) верный ответ не указан    8 6 3 8 2 2 3 1) верный ответ не указан 2)  1 7 13 3) 0 4)  12 6 7 1)  2)  2 3 5 1 2 5 3) ­15 4) верный ответ не указан 1) верный ответ не указан 2) ­17 3)  1 4 4)  12 4 7 24 Самопроверка Тест №1                    3) 0,5          3) ­5,8         4) 13,2                                    3) ­12,3       2) ­9,4         1) ­10                                    1) 5,4           3) ­18          1) ­5,6 Тест №2                    2) 9             4)                3) 10,4                                     3) ­11          4)                 4) ­9,1 4) 7,4           4) 28            1) ­ 6 Тест №3                      1) ­7,3          3) ­2,83       4)                                       2) ­12          3) ­8,5         1) ­11   1)                  2) 1            4) 4 Оценивание      4­6 – «3»         7­8 – «4»        9 –«5» Тест «Верно, неверно» (Слайд 4) (Палец вверх, палец вниз) ­5 – отрицательное число (+) Дана точка А(­3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы (­) 6 – положительное число (+) ­7 и 7 – противоположные числа (+) а< 3 Верно ли, что а только отрицательное число? (­) b > 5 . Верно ли, что число b только положительное? (+) 0 – положительное число (­) = ­6 (­) Урок понравился? Домашнее задание. 1. стр.188 – 189 № 1109 (л – п) , № 1113 (д,е), № 1116 2. стр.190 Прочитать историю возникновении положительных и отрицательных чисел и ответить на вопросы. Итог урока. Кросс-опрос. 1.      Числа, записываемые со знаком «- «, называются…. 2.      Самая плохая оценка (единица) 3.      Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Эти две (отрицательными) характеристики… (модуля) (противоположными) (координатой этой точки) 4.      Как называются два числа, отличающиеся только знаками? 5.      Число, показывющее положение точки на прямой, называют.. 6.      Если -48 : ( -8 ) , то получится…….(шесть) 7.      Сумма двух отрицательных чисел есть число …….. 8.      Сумма двух чисел с разными знаками может быть число как…, 9.      Сумма двух противоположных чисел равна…..(0) 10.  Произведением двух чисел с разными знаками является число… 11.  Произведением двух отрицательных чисел является число…. (отрицательное) так и … 12.  Частное двух отрицательных чисел есть число…. 13.  Частное двух чисел с разными знаками есть число….. 14.  На нуль делить …. 15.  Числа, расположенные левее нуля….. 16.  Числа, расположенные правее нуля… 17.  Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным….. 18.  Расстояние от числа до начала отсчета на числовой оси….. 19.  Одно из решений уравнения… 20.  Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено…