Начало анализа

Этап

урока

Хроно-карта

(мин.)

Цель этапа

Тип  учебной

ситуации

Описание учебной ситуации

Формируемые УУД

учащихся

Задания/дидакти-ческие материалы,  способствующие достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент

(2 мин.)

Актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Проверка домашнего задания

Заготовлены ответы на боковой доске для самопроверки.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Ответы на вопросы учащихся.

Самопроверка Д/З. Вопросы учителю.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные:

целеполагание,

организация своей учебной деятельности.

Подготовка

 к восприятию нового материала

Слайды 1-2

 Презентации

Определение

темы и учебных задач урока.

Фронтальная.

Настраиваются

на работу.Записывают тему урока.

Мотивация  учебной

деятельности

Слайды 3-4 Презентации

-С какой геометрической фигурой работаем сегодня на уроке?

-Определение треугольника.

- Как классифицируют треугольники?

-По сторонам: какие бывают треугольники?

-По углам: какие бывают треугольники?

Отвечают на вопросы учителя - фронтально.

      II. Актуализация опорных знаний

(5 мин.)

Создание условий для возникновения внутренней потребности включения учащихся в учебную деятельность.

Повторение  определения, признаков и свойств параллельных прямых.

Выполнение теста-опроса

Слайды 5-7 Презентации

Сигнальные карточки А-В-С                                           

-Установите верный ответ из числа предложенных.

(Учитель смотрит, как в целом отвечает класс, но при этом отмечает ответы 3-4 человек,  учащиеся не знают, кого именно проверяют на оценку).

Объявление правильных ответов к заданиям теста и оценок проверяемым учащимся.

Устно отвечают на вопросы. По команде учителя  показывают правильный ответ с помощью сигнальных карточек А-В-С.                                           

Личностные: осознанное вхождение  в пространство учебной деятельности.

Познавательные:

структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых».

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

III. Открытие новых знаний

(10 мин.)

Совместное открытие и формирование новых знаний на основе изученного ранее материала.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника  и следствий из теоремы.

Лабораторная работа «Сумма углов треугольника»

Слайд 8

 Презентации

- Начертите АВС:

I р. - остроугольный

II р. - тупоугольный 

III р. -прямоугольный.

- Измерьте транспортиром величину каждого из углов треугольника и вычислите сумму углов треугольника.

-Сделайте в тетрадях запись, согласно слайду Презентации.

Выполняют лабораторную работу, следуя указаниям учителя.

Выдвигается гипотеза:

А+В+С 180°

Познавательные:

выделение существенных вспомогательных свойств и фиксирование результатов при выдвижении гипотез и их обосновании.

Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

выполнение правил учебного сотрудничества.

Личностные:

проявление интереса к предметно-исследовательской деятельности.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

(Доказательство проводим, активизируя деятельность учащихся)

Слайды 9-13 Презентации

-Мы провели  эксперимент, в результате которого сформулировали гипотезу: сумма углов треугольника равна 180°. В математике часто на основе опыта выдвигают гипотезу, а затем её доказывают. Доказанная гипотеза приобретает статус теоремы. Попробуем и мы доказать выдвинутую нами гипотезу, чтобы она приобрела статус теоремы.

- «Соберите» все углы АВС в вершине С. Как это сделать?

-Что вы заметили? Почему?

- Продолжите запись:

1+2+С = ?

- Почему?

- Подставь в последнее равенство вместо 1и2 углы треугольника и получи окончательное равенство.

- И так, что утверждает полученная нами теорема?

- Повторите устно доказательство друг другу.

Совместно с учителем проводят доказательство теоремы, делая записи в тетрадях.

-Провести а║АВ, Са.

-1=А, 2=В - накрест лежащие.

- 1+2+С = 180°

- 1+2+С – развернутый угол.

- А+В+С= 180°

- Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Работа в парах.

IV. Исследование новых знаний

(4 мин.)

Закрепление знания теоремы. Понимание ее сути.

Устная работа:

исследование заключения теоремы

Слайд 14

 Презентации

- Может ли в треугольнике быть: два прямых угла

два тупых угла

прямой и тупой угол?

- Чему равен угол равностороннего треугольника?

-Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

-Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

- Нет

- 60°

- 90°

- 45°

Познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Следствия из теоремы

Слайд 15

Презентации

-Все эти утверждения – следствия из теоремы. Они очень важны для решения задач. Запишите их кратко в тетрадь – только чертеж.

Записывают следствия в тетрадь – только чертеж,  согласно слайду Презентации

V. Исторический момент

(5 мин.)

Развитие метапредметных связей; формирование интереса к предмету; организация смены деятельности, что способствует дальнейшему увеличению активности на уроке.

Историческая справка по проведенному доказательству

Слайд 16

 Презентации

-Древнегреческий ученый Прокл (410-485г.г.н. э.) утверждал, что сумма углов треугольника равна развернутому углу.

Мы с вами провели доказательство согласно Проклу.

Воспринимают информацию.

Личностные:

умение оценивать исторический материал в соответствии с определённой ситуацией.

Коммуникативные:

инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Другое доказательство теоремы

Слайд 17

Презентации

-Эвклид в первой книге «Начала» (около 300 лет до н. э.) излагал другое доказательство, которое легко понять с помощью чертежа – на слайде. Попробуйте и вы пройти путём Эвклида! 

Работают в парах. Проводят доказательство устно.

VI. Первичное закрепление полученных знаний

(6 мин.)

Первичная проверка понимания изученного

Устная работа «Самый первый – самый верный!»

Слайды 18-20 Презентации

Карточки для записи ответов

Инструктирует учащихся о правилах работы.

(Оценка выставляется  первому учащемуся от каждого  варианта)

Работают на два варианта – на скорость.

На карточке пишутся: вариант, ФИ, ответы.

Разбор заданий.

Познавательные:

умение самостоятельно выполнять работу по алгоритму.

Регулятивные:

 проявление познавательной инициативы, контроль своих действий.

Личностные:

осознание применяемого алгоритма с достаточной полнотой.

Практическая работа

Цель: убедиться на практике, что сумма углов треугольника действительно равна 180°.

Слайд 21 Презентации

Вырезанный из цветной бумаги произвольный треугольник – для каждого учащегося.

-Опытным путем убедитесь в справедливости теоремы:

1. Отогните один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны треугольника, и линия сгиба была параллельна данной стороне.

2. Второй угол треугольника отогните так, чтобы он соприкасался с первым углом.

3. Аналогично отогните третий угол треугольника.

-Ответьте на вопросы:

Какой угол вы получили?

Можно ли быть уверенным, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180°?

Работают индивидуально.

Выполняют практическую работу, следуя указаниям учителя.

Отвечают на поставленные вопросы.

VII. Применение полученных знаний

(10 мин.)

Закрепление изученного материала; решение задач на применение полученных знаний.

Самостоятельная работа

Слайды 22-23 Презентации

Дидактические карточки «Вычислительный лабиринт»:

большая – для инструктажа; маленькие – для каждого учащегося.

Инструктирует учащихся о правилах выполнения работы. Каждому учащемуся предлагается карточка, в которой 3 задачи: каждая следующая задача выполняется с использованием ответа предыдущей.

Работают самостоятельно.

Выполняют работу, следуя указаниям учителя.

Тетради сдают на проверку.

Личностные: формирование мотивации к обучению и познавательной деятельности.

Познавательные:

формулирование проблемы и фиксирование  результатов. Регулятивные: умение оценивать и корректировать  успешность решения учебной задачи.

Дополнительная задача – для тех, кто раньше справился.

Слайд 24 Презентации

Обращает внимание на дополнительное задание.

Кто раньше справился, решает задачу на доказательство.

VIII.  Итоги урока и рефлексия учебной деятельности

(3 мин.)

Фиксация нового содержания; самооценка обучающихся собственной деятельности; соотнесение учебной деятельности и ее результатов; определение дальнейшей цели деятельности.

Итоги урока

Повторяются главные моменты.

Выделяются основные мысли.

Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные:

аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Домашнее задание

1. Выучить  теорему

   и следствия:

     §1 (п.п.30,31)

2. Решить:  №№ 224,

    227(а), 228(а), 229.

Формулировка домашнего задания, инструктаж по его выполнению.

Слушают учителя;  записывают домашнее задание в дневник.

Рефлексия учебной деятельности

Слайды 25-26 Презентации

Предлагает учащимся оценить свою деятельность на уроке по критериям:

ü  Я умею

ü  Я знаю

ü   Я могу

ü  Не получилось

Самооценка деятельности по предложенным критериям.