Нахождение неизвестного по двум разностям

«Нахождение неизвестного по двум разностям»

Автор
Рябкина Е.В.

Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.

Рассмотрим задачу, в которой
по двум разностям (одна из которых известна) находят неизвестное. Такие задачи имеют два варианта решения.
Рассмотрим задачу № 170
из учебника 4 класса (УМК «Школа России»)

Задача:
В одну столовую привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другую 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую?
Сделай рисунок и реши задачу.

По условию задачи, мы должны сделать рисунок (схему).

? кг

? кг

24 кг

? кг

1 столовая

2 столовая

Нам известно, что в первую столовую привезли 5 ящиков
фруктов, а во вторую 2 таких же ящика. Это значит,
что ящики одинаковые (эта величина постоянная).
Также нам известно, что в первую столовую привезли
на 24 кг фруктов больше, чем во вторую (ящиков больше
значит и кг соответственно больше).
Что же нужно узнать? Нужно узнать, сколько килограммов
фруктов привезли в каждую столовую.

-Можем ли мы решить задачу? Да.
1 вариант решения

-Для начала нам нужно узнать разницу привезенных ящиков.
1). 5 – 2 = 3 (ящ.) - в 1–ю столовую привезли на 3 ящика больше, чем во вторую.
-Мы знаем, что в первую столовую также привезли на 24 кг фруктов больше. Теперь мы можем узнать сколько кг фруктов в 1 ящике.
2). 24 : 3 = 8 ( кг) – в одном ящике.

-Теперь мы можем узнать, сколько кг фруктов привезли в каждую столовую.
3). 8 * 5 = 40 (кг) – привезли в 1-ю столовую.
4). 8 * 2 = 16 ( кг) – привезли во 2-ю столовую.
-Вот мы и ответили на вопрос задачи.

Ответ: в первую столовую привезли 40 килограммов фруктов, а во вторую 16 килограммов фруктов.

2 вариант решения.

1). 5 - 2 = 3(ящ.) – в 1-ю столовую привезли на 3 ящика больше.
2). 24 : 3 = 8 (кг) – в одном ящике.
3). 8 * 5 = 40 (кг) – привезли в первую столовую.
- Так как нам известно, что в первую столовую привезли
на 24 кг больше. Мы можем вычесть разницу и также узнаем, сколько кг фруктов привезли во вторую столовую.
4). 40 – 24 =16 (кг) – привезли во вторую столовую.

Ответ: в первую столовую привезли 40 килограммов
фруктов, а во вторую 16 килограммов фруктов.