НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Автор: Горохова
НАТУРАЛЬНЫЕ
ЧИСЛА
Автор: Горохова Л.И.
Повторение изученного Электронная таблица
Повторение изученного
Электронная таблица Microsoft Excel «Устный счет».
В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании…
В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу палочкой, и тогда двумя палочками изображали число 2, тремя – число 3.
Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Появился счёт пятёрками, десятками, двадцатками – по количеству пальцев рук и ног «счетовода».
КАМЕННЫЙ ВЕК
ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ Около 3-2,5 тыс
ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ
Около 3-2,5 тыс. лет до новой эры древние египтяне придумали свою числовую систему. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:
- 1 - 10
- 100 - 1000 и т. д.
Вопрос: Какое число означает запись?
ДРЕВНИЙ РИМ Римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней
ДРЕВНИЙ РИМ
Римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней. Её цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.
Обозначение чисел римскими цифрами:
I – 1; V – 5; X – 10; L – 50;
C – 100; D – 500; M – 1000.
Правила записи римских чисел:
Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей.
Пример: VI - 6, XV - 15, LX - 60.
Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.
Пример: IV - 4, IX - 9, XL - 40.
Вопрос: Какое число означает запись
MMMCMXCIX?
ДРЕВНЯЯ РУСЬ В Древней Руси числа обозначались буквами, над которыми ставился особый значок̃ - титло
ДРЕВНЯЯ РУСЬ
В Древней Руси числа обозначались буквами, над которыми ставился особый значок̃ - титло.
С помощью этой таблицы можно легко записать любое число от 1 до 999. Тысячи, десятки тысяч и т. д. записывались теми же буквами с использованием специальных опознавательных знаков.
Вопрос: Какое число обозначает запись?
ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН До нас дошли сотни тысяч обожжённых глиняных табличек с письменами древних вавилонян
ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН
До нас дошли сотни тысяч обожжённых глиняных табличек с письменами древних вавилонян. Простейшими цифрами в их системе служили два знака: вертикальный клин для обозначения 1 и горизонтальный клин – для 10.
Вопрос: Какое число обозначает запись <<<<
ПИСЬМЕННОСТЬ ПЛЕМЕНИ МАЙЯ Индейский народ майя, обитающий на территории
ПИСЬМЕННОСТЬ ПЛЕМЕНИ МАЙЯ
Индейский народ майя, обитающий на территории Центральной Америки, представлял числа с помощью чёрточек и точек. Точками они обозначали единицы от 1 до 4, чёрточкой – 5.
Вопрос: Какое число обозначает запись?
….
___
___
___
ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо вам известной
ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ
Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо вам известной. В этой системе значение цифры зависит от того, какое место (или позицию) в записи числа она занимает. Поэтому система называется позиционной.
Изобретение десятичной системы заняло несколько веков. А самая главная трудность состояла в отсутствии цифры 0, которая показывает отсутствие единиц соответствующего разряда. Цифра 0 была изобретена в Индии только в IX в.
Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем и в
Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем и в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик Аль-Хорезми. Простые и удобные правила вычислений с числами, записанными в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».
Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел
Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел. В ней используются только десять цифр – их обычно называют арабскими:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
В этой системе значение цифры зависит от того, в каком разряде она находится. Поэтому система называется позиционной.
ТАБЛИЦА РАЗРЯДОВ ЧИСЕЛ Класс миллиардов
ТАБЛИЦА РАЗРЯДОВ ЧИСЕЛ
Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
сотни
десятки
единицы
сотни
сотни
сотни
десятки
десятки
десятки
единицы
единицы
единицы
Для чтения многозначного числа нужно: разбить число на классы (отсчитать по 3 цифры справа налево); прочитать число по классам, начиная с наивысшего класса
Для чтения многозначного числа нужно:
разбить число на классы (отсчитать по 3 цифры справа налево);
прочитать число по классам, начиная с наивысшего класса.
ПРИМЕР:
7 | 0 | 2 | 4 | 3 | 0 | 8 | 0 | 1 | 0 |
млрд.
млн.
тыс.
ЕД.
ТРЕНАЖЕР Класс миллиардов Класс миллионов
ТРЕНАЖЕР
Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
Прочитайте число.
Для записи многозначного числа нужно: определить, какие классы названы и сколько их; записать сначала число единиц наивысшего класса, затем – число единиц последующего класса и…
Для записи многозначного числа нужно:
определить, какие классы названы и сколько их;
записать сначала число единиц наивысшего класса, затем – число единиц последующего класса и т.д.
записать число «56 миллиардов 148 миллионов 3 тысячи 17».
ПРИМЕР:
МЛРД.
МЛН.
ТЫС.
ЕД.
5
6
1
4
8
0
0
0
3
1
7
ТРЕНАЖЁР Выберите правильную запись числа: триста тысяч сорок восемь; тридцать четыре миллиона двенадцать тысяч пятьдесят четыре; один миллиард двести пятьдесят семь тысяч
ТРЕНАЖЁР
Выберите правильную запись числа:
триста тысяч сорок восемь;
тридцать четыре миллиона двенадцать тысяч пятьдесят четыре;
один миллиард двести пятьдесят семь тысяч.
А. 300048
В. 30048
Б. 3000048
А. 3401254
Б. 34120054
В. 34012054
А. 1025700
Б. 1000257000
В. 100257000
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА В ВИДЕ СУММЫ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА
В ВИДЕ СУММЫ
РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ
500 +
60 +
4
2000 +
70 +
8
5
6
4
2
0
7
8
Натуральные числа
2326
2326
3999
3999
498
498
53
53
19
19
ЛИТЕРАТУРА Математика: учебник для 5 кл
ЛИТЕРАТУРА
Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. – М.: Просвещение, 2006.
Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Ред. коллегия: М.Акинова, В.Володин и др. – М.: Аванта+, 2005.
Учебное электронное пособие «Семейный наставник»: Математика и конструирование.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
