Нестандартные задачи

Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения (Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий) [3]. Часто в методике их смешивают с задачами повышенной сложности. Задачи повышенной сложности содержит условие, которое помогает обучающимся выявить математический аппарат, необходимый для решения задачи в начальной школе. Учитель может, контролирует процесс закрепления знаний, предусмотренных программой обучения решением задач повышенной сложности. Решение нестандартной задачи предполагает от учащихся проведение исследования. В тоже время, если решение одной и той же задачи по математике для одного учащегося является нестандартным, поскольку он незнаком с методом его решения, то для другого ученика – решение этой же задачи происходит стандартным образом, так как он уже умеет решать такие задачи. Одна и та же задача по математике в начальной школе может быть нестандартной, а в основной школе она уже является обычной, то есть не повышенной сложности. Таким образом, если учащийся при решении задач не знает способ решения и не опирается на теоретический материал, то в этом случае задачу можно назвать нестандартной на данном периоде обучения.

Нестандартные задачи делятся на 2 категории:

1 категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности – типа задач математических олимпиад.

2 категория. Задачи типа математических развлечений.

Первая категория нестандартных задач предназначается в основном для школьников с определившимся интересом к математике; тематически эти задачи обычно связаны с тем или иным определённым разделом школьной программы. Относящиеся сюда упражнения углубляют учебный материал, дополняют и обобщают отдельные положения школьного курса, расширяют математический кругозор, развивают навыки в решении трудных задач.

Вторая категория нестандартных задач прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Это не значит, однако, что во вторую категорию задач входят только лёгкие упражнения. Здесь есть задачи с очень трудным решением и такие задачи, решение которых до сих пор не получено.

Нестандартные задачи, предлагаемые в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Связанные с необходимостью постоянно применять для их решения заученные правила и приёмы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поискам своеобразных, нешаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми примерами, заставляют восхищаться силой разума.

Рассмотрим требования к постановке нестандартных задач. Такие задачи:

- не должны иметь уже готовых, заученных детьми алгоритмов;

- должны быть просты и доступны по содержанию всем учащимся;

- должны быть занимательными и интересными.

Каждая нестандартная задача – это маленькая проблема, которая требует от учеников повышенной умственной активности и находчивости в поисках непроторенных путей решения; а также способствует развитию логико-математического продуктивного, эвристического мышления учащихся, активизации мыслительных операций, их самостоятельности, отточенности. Работа с нестандартной задачей вырабатывает у детей ценные умственные качества: последовательность мысли, логичность, сообразительность, смекалку. То есть вариативность мышления улучшает и повышает качество подготовки учащихся.

Таким образом, можно утверждать, что нестандартные задачи являются хорошим средством развития вариативности мышления младших школьников, при решении которых у учащихся формируется умение думать, рассуждать, подбирать различные варианты решений. Эти умения являются важнейшей стороной подготовки учащихся к дальнейшей практической и теоретической деятельности.