Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств" (11 класс, алгебра и начала анализа)

Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств» (Алгебра и начала анализа, 11 класс)                                                                           Выполнила:                                                                           Смирнова Нина Васильевна,                                                                           учитель математики,                                                                           МБОУ «Красулинская основная                                                                           общеобразовательная школа» 1 2014 г. 11 класс Урок 4/7: Тема: Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных            уравнений и неравенств». Цель:    1) Обобщить и  систематизировать  знания обучающихся  по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств». 2) Развитие у обучающихся умений и навыков в решении показательных уравнений, неравенств и систем уравнений; при построении графиков. 3) Воспитывать правильность и аккуратность при построении графиков. Оборудование:  мультимедийный   проектор,   компьютер,   листочки   для   теста,   чертёжные инструменты. Межпредметные связи: геометрия. Ход урока: I. Организационный момент (1 – 2 мин): Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Добиться организованного начала урока. II. Повторение и закрепление изученного материала (35 мин): 1) Тест «Показательная функция». Цель: повторить свойства показательной функции. С   помощью   видеопроектора   на   экран   проецируется   тест.   На   его   выполнение обучающимся   отводится   8   минут.   Обучающиеся   ставят   номера   правильных   ответов   на отдельные листочки и сдают их. После   выполнения   теста   на   экране   появляются   номера   правильных   ответов   и проводится краткий анализ теста. Тест «Показательная функция» Вариант 1 1. На рисунке изображён график функции. x       7  7 x 1)  y 3)  y 2)  y 4)  y x 1 7       7 . x 2. Для функции  y x    1 2     найдите верное утверждение. 2 1) Функция возрастает на отрезке [0;3] 2) Функция является нечётной 3) Наибольшее значение функции на отрезке [­3;2] равно 8 4)  Наименьшее значение функции на отрезке [­2;­1] равно  3. Расположите в порядке убывания числа:    86 ,  706 ,     1    6  1 2 85  . , 1 1) 1,  86 , 706 , 3)  706 , 86 , 1 ,  85 85       1    6  1    6  2) 85    1    6  , 706 ,  86 , 1 4) 706 ,  86 ,  85    1    6  ,1. 1. На рисунке изображен график функции. Вариант 2 1. y  x    1 4    3)   y 4 x 2) y x      1 4    4) y    4     x . 2. Для функции  y 3  найдите верное утверждение. x 1) Функция убывает на отрезке [­3;7] 2) Функция является чётной 3) Наименьшее значение функции на отрезке [­1;3] равно  1 3  Наибольшее значение функции на отрезке [­2;­1] равно 9 4) 3. Расположите в порядке возрастания числа:  57 , 1 ,  100    1    7  ,  997 . 1,     3)    1    7  1      7   100 , 57 ,  997 100 , 1 ,  57 , 997 2)    1,  57 , 997 , 100    1    7  100 4)      1    7  , 997 , 57 , 1. 2)  №1: Решите уравнение: Вариант 1 Вариант 2 222  5 2 x x   (0) x 3 2  3 x 30     (1) Двое   обучающихся   решают   уравнение   у   доски,   остальные   –   в   тетрадях   по вариантам. №2: Решите уравнение:  х 9  36 х 27  0 (2) 3 Один обучающийся решает у доски с объяснением.        4 №3: Решите неравенство: 1 ряд: 5 4 7 x 1    1x  3 4    2 ряд: 3 ряд: 2 2 9 x 1    4x  1 2    5 3 7 x 1    1x  2 5    Обучающиеся   решают   неравенство   по   рядам,   проверяют   их   консультанты (обучающиеся – первые решившие неравенства и правильно) ­  на каждом ряду. №4: Решите систему уравнений:  yx  xy     2 3 3  ,32  27 (3;2) Один обучающийся решает систему уравнений у доски с объяснением. №5: Решите графически уравнение:      1 3 x    x 1 .   (0) Обучающиеся решают уравнение самостоятельно, а затем с помощью мультимедийного проектора на экран проецируется решение этого уравнения и обучающиеся разбирают с учителем это решение. III. Итоги урока. IV. Домашнее задание: подготовка к к/р; №4 (3) с.273;   №5(2­а,б; 3­а,б)   с. 274 (Алгебра и начала анализа: учебник для 10­11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. АН. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014.) 5