Обобщение опыта учителя математики "Устная работа на уроках математики как средство активизации познавательного процесса"

Обобщение опыта учителя математики Золоташкиной Натальи Валерьевны Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа с.Талон» ТЕМА: Устная  работа  на уроках математики как средство активизации познавательного процесса. Содержание: 1.  Условия возникновения опыта. 2.  Актуальность 3.  Цели и задачи, решаемые в опыте. 4.  Технология опыта.  Устная работа на уроке;  Устная работа во внеурочной деятельности. 5.  Заключение. 6.  Библиографический список. 1. Условия возникновения опыта. «Чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться...» (Л. Толстой)       Урок ­ основная форма работы в школе. Так пошло еще от Яна Амоса  Коменского. Так будет еще долго. Урок во всем многообразии его  разновидностей необычайно сложный педагогический элемент, который  длится 45 минут. Научная мысль напряженно пытается смоделировать эти  быстротечные минуты в. Моделирую по­своему уроки и я, стараясь сделать их как можно более интересными и доступными для ребят. В настоящее время  известно много достижений передового педагогического опыта,  направленного на оптимизацию учебно­воспитательного процесса. Используя  этот опыт, я нахожу ключ к решению самых острых и больных вопросов  современного образования: ликвидации перегрузок школьников, воспитанию у них интереса к обучению, активности и самостоятельности и т. д.  Приоритетным для меня становится активизация познавательного процесса.  Эти задачи учитель может решить, опираясь на гуманистическую парадигму  образования; подходы: личностно­ориентированный (И. С. Якиманская, Е. В.  Бондаревская, М. Н. Берулава, В. В. Сериков и др. ) и системно­ деятельностный ( Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, А. Н. Леонтьев и др. )    Какие же конкретные формы приобретает учебная деятельность моих  учеников? Назову основные из них. Усвоение нового материала проходит в  проблемной ситуации, сначала перед учеником ставится проблемная задача  или небольшое исследование, потом на основе этого выводятся новые понятия и свойства. Психологически это означает, что знания и способы деятельности  не преподносятся в готовом виде, не предлагаются правила или инструкции,  следуя которым обучаемый мог бы  выполнить задание. Материал не дается, а задается как предмет поиска. Весь смысл обучения как раз и заключается в  стимулировании поисковой деятельности школьника.  А для этого не  обойтись без хорошо спланированной устной работы. 2. Актуальность     На основании Концепции ФГОС  общего образования второго поколения  основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а  творческая, когда большую часть знаний ученики должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов  решения задач. Ведь современному обществу требуется не просто грамотный  человек, а человек, который свободно владеет знаниями, умеет мыслить  логично, научно, творчески. Естественно, что выполнение этого общественного заказа ложится, в первую очередь, на школу, как общественный образовательный институт. Новое время предъявляет и новые требования к выпускнику школы. Школа должна создать условия для самореализации и самоопределения личности каждого ученика.  Выпускник школы должен обладать способностью творческого роста,  практического применения теоретических знаний, полученных при обучении в школе. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя – предметника и в первую очередь на учителя математики, так как именно на уроках математики идет формирование математического, а затем практического и  экономического мышления. Но нельзя сформировать глубокие, прочные  знания, а на их основе – творческое мышление без выработки  непосредственного интереса к предмету изучения.    Пробуждая интерес к своему предмету, учителю необходимо укреплять  веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Каждый  учитель должен развивать творческие возможности у слабых учеников, не  давать останавливаться в своем развитии более способным детям,  воспитывать у ребят силу воли, целеустремленность при решении сложных  заданий. Для создания глубокого интереса учащихся к предмету на уроке и  внеклассной работе. 3.  Цели и задачи, решаемые в опыте.   Цель, которую я поставила перед собой, заключается в следующем: совершенствование методики проведения уроков по различным областям знаний с применением устной работы и активизировать познавательный  процесс через разнообразие устной работы. Задачи опыта:  • • сделать   каждый   урок   творческим,   позволяющим   детям   безбоязненно раскрыть свои способности и возможности;  обеспечение дифференцированного подхода    к учащимся  в  образовательном  процессе. Сущность опыта:   ­   формирование   у   учащихся   устойчивого   познавательного   интереса   к предмету   на   основе   активизации   мыслительной   деятельности   учащихся   в устной работе на уроках математики;  ­ создание оптимальных условий для развития личности каждого ученика;   ­   развитие   творческих   способностей   и   познавательной   самостоятельности учащихся.  Идея опыта: дать ученикам прочные знания через комплекс устной работы. Актуальность:   опыт   является   актуальным,   так   как   раскрывает   творческий потенциал учащихся и интерес к предмету. 4.  Технология опыта. Основными   направлениями   использования   устной   работы   в   моей педагогической деятельности является:   Устная работа на уроке;  Устная работа во внеурочной деятельности.       Устная работа на уроке 1) Организационный этап урока. Можно быстро настроить учащихся на работу, заинтересовать их  помогают  устные упражнения, с которых я начинаю урок.  Я часто провожу организационный момент в виде математической зарядки.  Заранее готовлю на интерактивной доске простейшие примеры с ответами:  верными и неверными. На втором слайде верные ответы выделяю и скрываю  этот слайд. Учащиеся должны подчеркнуть верный ответ. После открываем  слайд с верными ответами и проверяем. Это не занимает много времени на  уроке ( 2­3 мин), но настраивает детей на работу. Пример № 1. Повторение темы "Умножение и деление десятичных  дробей на 10, 100, 1000 и т.д."   1 2 3 4 Задания Варианты ответoв 203,8*100 203800; 2038; 20380 1000*0,61907 619,07; 6190,7; 6,1907  5678,96:10 56789,6; 567,896;  56,7896 135,56:1000 0,13556; 1,3556; 135560 2) Актуализация знаний с целью подготовки к изучению новой темы.  Для обозначения темы урока Пример № 2. Математика 5 класс тема « Умножение десятичных дробей на натуральные числа». Математическое лото, в котором зашифровано  слово "Джомолунгма". Дальше даем толкование этого слова, на карте  ищем эту гору,  пытаемся вычислить ее высоту  ( 2,212*4 км), год  покорения (21,7*90 г.). Таким образом, формулируем тему урока и ставим  цель урока.  В начале урока с помощью вопросов по изучаемой теме создаем  проблемную ситуацию. Пример № 3. Тема "Деление целых чисел".  ­94­(­6) ­ 5,7*(­2) ­28+28 ­¼­½ ­8*125 ­50+120 84,3­(­3) 1000*(­4,7) На доске примеры сложения, вычитания и умножения целых чисел, решив их, приходим к выводу, что есть все действия, кроме деления,  и мы  владеем этими действиями. Но пора научиться и делить целые числа.  Ставим цель и задачи урока. 3) Закрепление. Закрепить материал можно   с помощью викторины, которая выполняет роль  устной работы или теоретической разминки, рассчитывается на 3­7 минут, в  зависимости от целей и возможностей урока.      Пример № 4. Викторина “Сокращение дробей”.    Я зачитываю вопросы, а дети отвечают на них, кто из учащихся дает  больше правильных ответов, тому выставляю отметку ( за каждый  верный ответ даю "мудрик", количество которых влияет на итоговую  оценку урока).    Приведу примерные вопросы викторины. 1 Сформулируйте определение сокращения дробей. 2 Для чего нужно сокращать дроби? 3 Сократите дробь:22/32 на 2; 18/66 на 6; 16/44 на 4. 4 На какие натуральные числа можно сократить дробь 25/60? 5 Какие из дробей сокращаются на 3: 18/27; 3/5; 15/30; 27/81; 45/75;  6/2? 6 Какую часть года составляют летние месяцы? 7 Какую часть часа составляют 30 минут? 8 Какая дробь называется несократимой? 9 Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, это …?    Эта работа позволяет закрепить теоретический материал  в ходе урока. Можно предложить игру "Верю ­ не верю" по такому же типу. Можно провести закрепление знаний учащихся формулировок, определений, свойств, теорем, формул и навыков   их использования  в виде  математического диктанта.     Пример № 5. На уроке закрепления и обобщения знаний по темам  «Числовые выражения» и «Выражения с переменными» может  применяться математический диктант следующего содержания: Тема: «Выражения» Математический диктант. 1.  Привести пример числового выражения [выражения с  переменными]; 2.  Найти значение выражения 9,6 – 3   1,2▪  [2  ▪  1,7 +3,6 ]; 3.  Записать в виде выражения: сумма числа 4 и произведения чисел с  и b [произведение суммы чисел 7 и а и их разности]; 4.  Найдите значение выражения 5a – 8, если a = ­3  [10 – 3x, если x =  ­2]; 5.  Написать формулу четного числа [нечетного числа]; 6.  При каких значениях переменной не имеет смысла выражение: 7.  Напишите пример строгого неравенства [нестрогого неравенства]; 8.  Запишите в виде неравенства: y – отрицательное число [x –  неотрицательное число]; 9.  Запишите в виде двойного неравенства: 1,47 больше 1,4 и меньше 1,5  [1,6 больше 0,9 и меньше 2,1]; 10. Сравните  5y и y – 2 при y = 3 [сравните x + 3 и 3x при x = 2. 4) Контроль усвоения знаний.   Устная проверка включает вопросы, активизирующие память ( на  воспроизведение  изученного ), мышление ( на сравнение, доказательство,  обобщение), речь.    Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют  применять полученные знания в практической деятельности. Пример № 6. Сколько необходимо краски, чтобы покрасить класс, если на  1 кв. м расходуется 0,1кг. Необходимы измерительные работы и  вычислительные.   Устные упражнения могут принимать игровые формы и служить средством  оживления и разнообразия  учебной деятельности на уроках алгебры. Пример № 7. Во время изучения темы «Функция» проводилась игра  «Светофор». Она не только помогает снять напряжение от письменных  упражнений, но и воспитывает дисциплинированность, вырабатывает  сдержанность, улучшает реакцию детей. А сигнальные карточки  используются постоянно, а не только в данном случае.  (если высказывание истинное – зеленый сигнал, если ложное – красный) 1. y – независимая переменная; 2. y =kx + b – общий вид линейной функции; 3. Д(f) – область значений функции; 4. Ось y – ось абсцисс; 5. График функции  y = ­2x – проходит через начало координат; 6. В функции y = 3 – x  ­  значение b = ­1; 7. Переменная x называется аргументом; 8. Выражение  S =  2(b + c) является формулой; 9. Графиком уравнения y = x2 – 4 является прямая; 10. Графики функций y  = 2x – 4   и  y = 5 – 4x – пересекаются. Во время игры учащиеся активны, внимательны, сосредоточены и в то же  время присутствует дух соревновательности, стремление быстрее ответить на  вопрос. Устные упражнения не всегда работают на развитие слухового  восприятия, можно также подготовить материал по принципу тестов на  соответствие или соотнесение, например такие, как применялись  на уроке  «Различные способы разложения многочленов на множители». В одном  столбике многочлены в стандартном виде, а в другом ­ произведения.  Стрелками соотнести соответствие многочлена и произведения. Пример устного тренажера, применяемого при изучении темы «Формулы  сокращенного умножения» в 7 классе. 5) Информация о домашнем задании.    Необходимо объяснять домашнее задание, на что обратить внимание.  Слабым ученикам можно предложить памятку для выполнения какого­либо  задания. Некоторые задания могут помочь учащимся подготовиться к  следующему уроку. Например, при решении уравнений ребята должны  повторить компоненты арифметических действий для следующей темы  "Умножение десятичных дробей на натуральное число". Пример № 8. Тема открытого урока "  Великая Отечественная война  в числах и фактах", цель которого обобщить   знания, умения и навыки  учащихся по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей".  Домашнее задание: придумать две задачи с десятичными дробями по  теме "Великая Отечественная война" и найти интересный факт о  блокадном Ленинграде. 6) Подведение итогов урока.  Устная рефлексия имеет своей целью обнародование собственной позиции, ее соотнесение с мнением других людей. Часто учащиеся говорят о том, что  выражение своих мыслей в форме повествования, диалога, дискуссий или  вопросов помогает прояснить некоторые значимые проблемы.  Это может  быть анкета, закончи предложение, сегодня на уроке я ....., своей работой на  уроке я ...., " Плюс­минус­ интересно", "Комплимент", графическая  рефлексия и т. д. Пример № 9.  Закончи предложение. На карточках фразы:  сегодня я узнал....  было интересно...  было трудно...  я понял, что....  теперь я могу...  меня удивило...  мне захотелось .....     и т. д. Пример № 10. Графическая рефлексия. Цель: выявление уровня  трудности, эмоционального отношения к уроку. понравилось,   не очень понравилось, не понравилось.       Устная работа во внеурочной деятельности. В своей внеурочной деятельности " Занимательная математика" я применяю как традиционные, так и нетрадиционные формы устной работы. Для того  чтобы привлечь интерес к предмету, устная работа должна отражать:     историю развития науки;   материал о великих математиках;   знакомство   с   планиметрическими   фигурами, многогранниками и телами вращения и изучить их взаимосвязь;   некоторыми  умение   работать   с   научно­популярной   литературой,   используя   различные источники информации. Устная работа   проводится с помощью наглядности ( рисунки, схемы, таблицы, кроссворды)    тема   "Графики".   По   графику   придумайте  Пример   №11, интересную   историю.   Или   тема   "   Координаты   на   плоскости", назвать координаты вершин многоугольника или  соединить вершины и найти площадь фигуры.  Часто использую устную работу при защите проектов.    Устная работа часто включает устный счет на уроке. Упражнения в устных  вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с  проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала,  предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально  отводить 5­7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно  подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения  должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого  на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого  учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения  предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных  навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в  начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют  цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет  после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока,  так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания,  памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их  выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это  времени урока. 5.  Заключение.     Грамотно выстроенная работа педагога ­ одно из условий повышения  качества обучения. Учитель математики должен в своей работе использовать  не только общепринятые формы устной работы ­ традиционные (вычислить, сравнить, упростить, решить),  но и систематически изобретать, внедрять  нетрадиционные (эстафета, викторина, блиц­опрос, задача­загадка, математи­ ческая лестница, вычисление цепочкой, задача­шутка, задачи, требующие  “нестандартного решения”). Умелое владение учителем разнообразной устной работой способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении  предмета, предупреждает проблемы в знаниях, обеспечивает активную работу каждого ученика. Устная работа для учащихся должна быть и обучающей, и  контролирующей. В результате проведения нетрадиционных форм устной  работы раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается  интерес к предмету.  Психолого­педагогические исследования в моих классах показали, что  правильное использование устной работы на уроках способствовало:  повышению мотивации к учению;  повышению эффективности образовательного процесса за счет  рационального вычисления  или решения того или иного упражнения;  активизации познавательной деятельности;  повышению качественной успеваемости школьников;  развитию мыслительной деятельности;  повышению эмоционального комфорта обучающихся. Заканчиваю свою работу эпиграфом:   «Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но  никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия  воли».  К.Д.Ушинский 1. Алгебра: Математические диктанты. 7­9 классы/ авт.­сост. А.С. Конте. – Волгоград: 6. Список использованной литературы: «Учитель», 2007. 2. Берман Г.Н. Приемы счета – 5­е изд./ Г.Н.Берман ­.: Гостехиздат, 1953. ­ 3. Брадис В.М. Вычислительная работа в курсе математики для учащихся 5 и 6  классов средней школы./В.М. Брадис – М.: Учпедгиз, 1960. – 80с. 4. Глебов, Илья Иванович. Упражнения по привитию вычислительных навыков  учащимся 5 – 8 классов./И.И. Глебов –Учпедгиз.: 1959. – 67с. 5. Грекова С.В. Понятия и термины современной теории и методики обучения  математике./ Грекова С.В. – Оренбург 2007г. ­  32 с. 6. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики­ М:  Просвещение, 1990. 7. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7классе: книга для учителя/ В.И.Жохов,  Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007. ­ 82 с. 8. Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в  развитии личности ребёнка./ Зайцева О.П. // «Начальная школа». ­  2001г. ­  №1. 9. Закон об образовании.// «Бюллетень» ­ Изд. «Московский лицей». – Комитет по  высшей школе Миннауки России, ­ 1993. ­ №1. – 63с. 10. Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных  вычислений./К.А.Зимовец, В.А.Пащенко.// «Начальная школа». ­  1990. ­ №6. ­  с.44­46. Иванова Т.К. Устный счёт./Т.К.Иванова ­  // «Начальная школа». ­ 1999г. ­ 11.  с.11­14.  Игнатьев В.А.Сборник задач и упражнений для устных занятий по  математике./ В.А.Игнатьев – Учпедгиз.: ­ 1952. – 239с. Истомина М.Б. Математика 5.Учебник для общеобразовательных  учреждений./ М.Б.Истомина – М.: «Мнемозина». – 2006. – 266 с. Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга  для учителя. – М.: «Просвещение» ­ 1989. ­ 96 с. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 7.  Учебник для общеобразовательных учреждений: гимназий, лицеев, школ./ под ред.  Теляковского С.А., ­ М.: «Просвещение». ­  2007. – 264 с. 16. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10­11 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений./А.Г.Мордкович – 4­е изд. ­ М.: «Мнемозина». – 2003 –  335 с. 17. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике.  Пособие для учителей/С.С.Минаева ­М.: «Просвещение» ­ 1983. – 145с. Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета. Из опыта./Т.С.Мишенева. 12. 13. 14. 15. 18. 19. // «Начальная школа». – 1987. ­ №2. ­ с30. Повышение вычислительной культуры учащихся: Пособие для учителя / П.Б.  Ройтман, С.С.Минаева, Н.С. Прокофьева и др. – М.: «Просвещение» ­ 1980. ­ 56 с. Приложение к газете 1Сентября./ Газета «Математика»: №35/2004,  20. №36/2004, №24/2004, №3/2008. 21. Прочухаев В.Г. Вычисления и их роль в практической подготовке учащихся.  Пособие для учителей./ В.Г.Прочухаев. ­ Учпедгиз РСФСР. ­.М.: «Просвещение». – 1961. –  207с. 22. Российский общественно­педагогический журнал «Народное образование» ­  2002г. №4 ­ М. ­ 284с. 23.      http://mat.1september.ru 24.           http://открытый урок.ru 25.      http://pedsovet.org/