Обучающая самостоятельная работа по теме " Формулы сокращенного умножения"(7класс, алгебра)

Обучающая карточка  по теме «Формулы сокращенного умножения» По алгебре 7  ВАРИАНТ 1 1)  (  a  +  b  )  2     =    _____________________________________ а) (5а + 2в)2= 25а2+ 2 ∙  5а∙2в+4в2 = 25а2+ 20 ав+4в2 б) (2k + 3n)2 = ___________________________________________________________ в) (а + 4в)2=__________________________________________________________ Предостережение! (a + b)2 не равно a2 + b2  2) Квадрат разности двух выражений  (a­b)2 = ________________________ Запомни! (a ­ b)2 = (b ­ a)2 а) (2a – c)2 = (2a)2­2∙2a∙c + c2 = 4a2 – 4ac + c2 б) (3a – 5b)2 = _____________________________________________________ в) (х – 4)2=______________________________________________ 3) Разность квадратов двух выражений   a2–b2 = _____________________ a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y) б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2 в) х2­ 36=_____________________________ г)(а ­ 5)(а+5)=_________________________________ 4) Сумма кубов двух выражений   a3+b3 = __________________________________ a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5∙2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2) б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3 в) х3+ 1=____________________________________________________________ г)(а+4)(а2­ 4а + 16)=______________________________________________________ 7) Разность кубов двух выражений      a3­b3 = ____________________________ а) 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – 2)((4с)2 + 4с∙2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4) б) (3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 125b3 в) 27 – а3=_________________________________________________________________ г)(3­ х)(9 + 3х + х2)=_________________________________________________________ 8) Решите уравнение  а) х3­ 25х= 0                                        б) 4х – х3=0 х(х2­ 25)= 0                                              __________________ х=0 или х2 – 25=0                                   _________________              (х­5)(х+5)=0                              _______________________              Х­5=0 или х+5=0                      _____________________              Х=5           х=­ 5                         __________________________ Ответ: ­5 ; 0 ; 5.                                     _____________________________ Обучающая карточка  по теме «Формулы сокращенного умножения» По алгебре 7 ВАРИАНТ 2  ab   +  b  2 1)  (  a  +  b  )  2     =    a  2  +2  а) (5а + 2в)2= 25а2+ 2 ∙  5а∙2в+4в2 = 25а2+ 20 ав+4в2 б) (2k + 3n)2 = _____________________________________________________________ в) (а + 4в)2=____________________________________________________________ Предостережение (a + b)2 не равно a2 + b2  2) Квадрат разности двух выражений  (a­b)2 = a2­2ab+b2 Запомни! (a ­ b)2 = (b ­ a)2 а) (2a – c)2 = (2a)2­2∙2a∙c + c2 = 4a2 – 4ac + c2 б) (3a – 5b)2 = _____________________________________________________ в) (х – 4)2=______________________________________________________________ 3) Разность квадратов двух выражений   a2–b2 = (a–b)(a+b) a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y) б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2 в) х2­ 36=_____________________________ г)(а ­ 5)(а+5)=_________________________________ 4) Сумма кубов двух выражений   a3+b3 = (a+b)(a2–ab+b2) a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5∙2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2) б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3 в) х3+ 1=____________________________________________________________ г)(а+4)(а2­ 4а + 16)=______________________________________________________ 7) Разность кубов двух выражений      a3­b3 = (a­b)(a2+ab+b2) а) 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – 2)((4с)2 + 4с∙2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4) б) (3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 125b3 в) 27 – а3=_________________________________________________________________ г)(3­ х)(9 + 3х + х2)=_________________________________________________________ 8) Решите уравнение  а) х3­ 25х= 0                                        б) 4х – х3=0 х(х2­ 25)= 0                                              __________________ х=0 или х2 – 25=0                                   _________________              (х­5)(х+5)=0                              _______________________ Х­5=0 или х+5=0                      _____________________              Х=5           х=­ 5                         __________________________ Ответ: ­5 ; 0 ; 5.                                     _____________________________