Одночлены. Арифметические операции над одночленами Алгебра 7 класс

Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. 

3ab2c5

7m · 9n3 · 5a · t

½ х y z

1,8 d · (-a) · k5 · l3 · 0,5 · f

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 
перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 
перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.;
записать все буквенные множители в алфавитном порядке.

Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 

c53b2a

7m · 9n3 · 5a · t

y z х · 9,5

1,8 d · (-a) · k5 · l3 · 0,5 · k

Привести к стандартному виду одночлены:

= 3ab2c5

= 7·9·5amn3t = 315amn3t

= 9,5хyz

=1,8·(-1)·0,5adk6l3 =

= –0,9adk6l3

Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях (т.е. с равными показателями степеней), называют подобными одночленами. 

3ab2 и -8ab2

7mn3 и 15mn3

0,5хyz и 1/3хz

1,8k5l3р и -8,6k3l5р

100с3тх5 и -100с3тх5

- подобные

- подобные

- подобные

Алгоритм сложения одночленов
Привести все одночлены к стандартному виду. 
Убедиться, что все одночлены подобны; если же они неподобны, то алгоритм далее не применяется.
Найти сумму коэффициентов подобных одночленов.
Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.

Примеры:

- не подобны

Примеры:

Примеры:

Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2015г.