Окремі задачі теплообміну
Оценка 4.6

Окремі задачі теплообміну

Оценка 4.6
docx
20.11.2021
Окремі задачі теплообміну
3.9.Окрем_ задач_ теплообм.docx

3.9. Окремі задачі теплообміну

 

     3.9.1. Теплообмін при безпосередньому контакті теплоносіїв

     Теплопередача при безпосередньому зіткненні теплоносіїв зустрічається значно рідше, ніж через тверду стінку, що їх розділяє. Проте у ряді випадків (наприклад, при охолодженні води повітрям, в апаратах з зернистим шаром і ін.) такий вид перенесення теплоти дозволяє з великою ефективністю проводити процеси теплообміну і суттєво спрощувати їх апаратурне оформлення. При цьому розрізняють теплопередачу при безпосередньому контакті в системах «газ – рідина» і «газ (рідина) - тверде тіло».

     Теплопередача при безпосередньому контакті газу і рідини завжди супроводжується процесами переносу маси з однієї фази в іншу, тобто це типовий процес зв'язаного тепломасопереносу. Якщо рідина при контакті з газом охолоджується, то відбувається випаровування частини рідини і розповсюдження її в газовому потоці. При цьому під випаровуванням будемо розуміти процес переходу речовини з рідкого стану в газоподібний при температурі меншій, ніж температура кипіння рідини при заданому тиску. У безпосередній близькості до поверхні рідини газова фаза насичена парою і при цьому парціальний тиск пари рп дорівнює тиску насиченої пари рп.н при температурі рідини. У даному випадку  рп.н і тому виникає потік речовини п з рідини в газову фазу. Цей потік переносить енергію пr (де r — ентальпія випаровування). У нашому випадку в процесі випаровування рідина охолоджується, тому джерелом цієї енергії є сама рідина. Крім того, джерелом енергії може бути передача теплоти рідині або газу ззовні.

     Якщо зовнішні джерела відсутні, то випаровування відбувається тільки за рахунок перенесення теплоти від газу до рідини і її охолодження. Такий процес називають адіабатичним випаровуванням. При адіабатичному випаровуванні рідина охолоджується до температури мокрого термометра  -  найнижчої температури рідини, що випаровується в рухому над нею парогазову суміш. Значення  визначається рівністю потоків теплоти, переданої газом рідині за рахунок конвекції  і перенесеної з рідкої фази в газову внаслідок випаровування (пr), тобто

 ,                                       (3.79)

 де  - температура газу;  - коэфіцієнт тепловіддачи.

     Величину пr визначають, грунтуючись на кінетичних закономірностях масоперенесення (див. розділ 4), тобто вираз (3.79) можна розв’язати шляхом спільного аналізу тепломасопереносу. З (3.79) випливає:

                                ;   

     Звичайно приймають, що основний опір процесу теплопередачі в системах «газ – рідина» зосереджено в газовій фазі. При цьому для розрахунку кінетики процесу можна скористатися виразом (3.79).

     У техніці частіше зустрічаються процеси неадіабатичного випаровування при підведенні до рідини теплоти від газової фази і зовнішнього джерела. У деяких випадках слід враховувати і опір процесу тепловіддачі в рідкій фазі (при досить високій в'язкості, слабкої її турбулізації та інших умовах). При цьому коефіцієнт теплопередачі К визначають за виразом (3.54) без урахування термічного опору твердої стінки:  , де  – коефіцієнти тепловіддачі відповідно в газовій та рідинній фазах.

     Загальний потік теплоти q, що підводиться до рідини газом, за умови, що , і з урахуванням теплоти, що підводиться зовнішнім джерелом qз, визначиться за формулою:

 .                            (3.80)

     Теплообмін при безпосередньому контакті газу (або рідини) з твердим зернистим матеріалом поділяють залежно від стану шару цього матеріалу - він може бути нерухомим, рухомим і псевдозрідженим.

     Теплообмін в зернистих і штучних матеріалах є одним з основних видів теплообміну в технології будівельних матеріалів. З ним пов'язані процеси сушіння, нагрівання й охолодження при виробництві цементу, вапна, пористих заповнювачів для бетону, керамічних і теплоізоляційних матеріалів і т. п.

     Матеріал, який заповнює промисловий апарат, являє собою систему з дуже складними і різноманітними геометричними характеристиками. Тому часто при дослідженні зернистого тіла використовують його моделі, виконані із зерен сферичної, циліндричної або зерен іншої регулярної форми. Отримані при цьому залежності використовуються для реальних зернистих шарів, що складаються із зерен довільної форми, з відповідним коригуванням за допомогою коефіцієнтів, які отримують експериментально.

     Теплопровідність нерухомого зернистого шару.

     а) Теплопровідність зернистого шару з нерухомою газовою (рідкою) фазою. Густину теплового потоку в зернистому шарі можна визначити як густину теплового потоку в суцільному середовищі.

     Необхідною умовою для застосування рівняння (3.7), що виражає основний закон теплопровідності Фур'є, є застосування в ньому усереднених значень температур і теплопровідності у певному об’ємі шару. У реальному зернистому шарі ці умови виконуються лише наближено.

     Теплопровідність зернистого шару з нерухомою газоподібною (рідкою) фазою включає наступні складові: теплопровідність твердого матеріалу елементів шару, що мають коефіцієнт теплопровідності λт; молекулярну теплопровідність газу (рідини), що заповнює шар, з коефіцієнтом теплопровідності λг; випромінювання поверхні елементів шару.

     Однак загальний ефективний коефіцієнт теплопровідності шару λ0 не можна виразити сумою окремих складових процесу, оскільки вони взаємопов'язані. Тепловий потік в основному проходить послідовно через окремі зерна і проміжки газу між ними, причому поблизу точок контакту зерен цей потік більш інтенсивний. Очевидно, що структура шару, його порозність повинні суттєво впливати на теплопровідність. Для визначення ефективного коефіцієнта теплопровідності λ0 запропонований ряд теоретичних і експериментальних залежностей. Збіг результатів у широкому діапазоні розмірів зерен шару і порозності ε для різних газів дає формула, запропонована Куні, що отримана для моделі шару з куль

                                   (3.81)

де  коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням від зерна через газ повз сусідні зерна ; коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням до сусідніх зерен; ξ - ступінь чорноти поверхні зерен;  - відносна ефективна товщина прошарку газу між кулями; d - діаметр кулі.

     При низьких температурах рекомендується залежність

                            (3.82)

     б) Теплопровідність зернистого шару при природній конвекції газу (рідини) в шарі. Градієнт температури в зернистому шарі може викликати конвекцію газу або рідини, що заповнює шар. Це призводить до помітного збільшення ефективного коефіцієнта теплопровідності шару.

     Припустимо, що у зернистому шарі висотою х, з температурою нижньої поверхні шару t1  і температурою верхньої поверхні шару t2 при t1 > t2 виникає конвективний потік газу. Тоді конвективний тепловий потік у шарі

,                                            (3.83)

де ср - теплоємність газу; G - масова швидкість потоку газу.

     Коефіцієнт конвективного переносу тепла описується виразом

.                                        (3.84)

     При однаковій направленості теплового потоку, який визначається коефіцієнтом теплопровідності , і конвективного потоку сумарна теплопровідність шару  буде дорівнювати

 .                                           (3.85)

     в) Теплообмін між нерухомим зернистим шаром і потоком газу. Теплообмін між поверхнею зерен і потоком газу, що проходить через шар, багато в чому визначає швидкість технологічних процесів виробництва низки будівельних матеріалів. Прикладом таких процесів може бути сушіння в шарі, нагрівання матеріалу в шахтних печах, охолодження цементного клінкеру, спалювання палива і т. п. До такого виду теплообміну можна віднести і теплообмін в регенераторах тепла, тунельних, кільцевих і т. п. печах при випалюванні штучних формованих матеріалів.

     Величина теплового потоку qV в одиниці об'єму зернистого шару пропорційна рушійній силі теплообміну Δt і визначається за формулою

t,                                           (3.86)

де α - коефіцієнт тепловіддачі до поверхні елементів шару (або від нього), Вт/(м2К); а - поверхня елементів шару в одиниці об'єму шару, м23;  - об’ємний коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м3К).

     У апараті з нерухомим шаром матеріалу процес теплообміну між дисперсною твердою фазою і потоком газу (рідини) складається з перенесення теплоти з суцільної фази теплоносія до поверхні частинок матеріалу (зовнішня тепловіддача) та переносу теплоти всередині частинок.

      Тепловіддача при русі теплоносія через шар зернистого матеріалу або насадки є складним процесом, що залежать від розміру і форми зерен (або насадки), порозності шару, фізичних властивостей теплоносія і т. п. Запропоновано ряд залежностей для визначення коефіцієнтів тепловіддачі α. Наприклад М. Е. Аеров, О. М. Тодес і Д. А. Наринський рекомендують застосовувати наступні залежності (незалежно від форми елементів шару) :

в межах Reе = 30 5·105 и Рr = 0,6 - 6·104

Nuе = 0,395Rее0,64 Pr1/3;                                              (3.87)

в межах Reе = 30 2 и Рr = 0,6 - 10

Nuе = 0,725Rее0,47 Pr1/3;                                              (3.88)

в межах Reе = 2 - 0,1 и Рr = 0,6 - 10

Nuе = 0,515Rее0,85 Pr1/3;                                               (3.89)

в межах Reе = 30 – 0,01 и Рr = 102 -6·104

Nuе = 1,2Reе1/3 Pr1/3.                                                     (3.90)

     У рівняннях (3.87) - (3.90) , Nuеde - еквівалентні критерії Рейнольдса і Нусельта. В якості визначального розміру у цих критеріях прийнятий еквівалентний діаметр порового каналу dе= 4ε/a, де а - поверхня зерен в одиниці об'єму шару і  ε=(V-Vт)/V - порозність шару (де V – об’єм шару, Vт – об’єм твердої фази в шарі), а в якості швидкості - середня (еквівалентна) швидкість потоку в просторі між зернами wе = w/ε, де w - швидкість потоку щодо повного перерізу апарату.

     Розрахунок переносу теплоти всередині твердого зернистого матеріалу істотно складніше, і при аналізі процесу вводиться ряд припущень і спрощень.

      Із рівняння теплопровідності (3.7) кількість теплоти, яка підводиться до елементарної поверхні dF за час , дорівнює:

.

Цю ж теплоту віддає рідина:

Звідси

Перетворюючи останнє рівняння за методами теорії подібності, отримаємо безрозмірний комплекс , званий критерієм Біо.

     Критерій Біо характеризує співвідношення між зовнішнім і внутрішнім теплоперенесенням. При малих числах Ві основний опір процесу зосереджено в суцільній (зовнішній) фазі, при великих - всередині твердої фази. У першому випадку розрахунок теплообміну можна проводити за допомогою, наприклад, рівнянь (3.87) - (3.90); розрахунок процесу для другого випадку наводиться в спеціальній літературі.

     У впорядкованих укладках штучних матеріалів, за наявності вузького перетину для проходу газу, α на 20-30% вище, ніж для невпорядкованого шару.

     Теплопередача в рухомому шарі зернистого матеріалу забезпечує безперервність процесу теплоперенесення як між потоком дисперсного матеріалу і стінкою апарату, так і між частинками матеріалу і потоком суцільної фази, що проходить через рухомий шар.

     Основна відмінність рухомого щільного шару від нерухомого полягає в деякому розпушенні шару при його русі, особливо у стінок апарату. При цьому порозність рухомого шару в радіальному напрямку стає неоднаковою - поблизу стінки апарату вона більше, ніж у ядрі потоку, що призводить до збільшення швидкості суцільної фази в цьому перерізі. Відзначимо, що в рухомому шарі ефект застійних зон у сфері контактів між сусідніми частинками істотно знижується.

     Лімітуючою стадією теплопереносу в рухомому шарі є зовнішня тепловіддача. Внаслідок нерівномірного розподілу потоку суцільної фази (зазвичай газу) при проходженні через рухомий шар коефіцієнти тепловіддачі α нижче, ніж у випадку нерухомого шару. Для орієнтовних розрахунків α можна скористатися наступними залежностями:

при

  ,                                          (3.91)

при  та

,                                     (3.92)

де ,   .

     Тепловіддача до псевдозрідженому шару. У результаті багатьох теоретичних і експериментальних робіт виявлені деякі характерні особливості теплообміну між зваженими частинками і газом. Так, якщо у твердих частинках немає джерела внутрішнього тепла, то газ, що входить у зважений шар, швидко приймає температуру частинок. Вже на відстані близько 25 мм від дна шару різниця температур газу та частинок не перевищує 0,5 °С. Це обумовлюється великою площею поверхні частинок в одиниці об'єму шару і високим значенням коефіцієнту тепловіддачі. До інших особливостей відносять сильний вплив теплопровідності газу на коефіцієнт тепловіддачі до частинок, в той час як теплопровідність матеріалу частинок істотно на α не впливає. Збільшення розміру частинок призводить до зменшення α.

     При теплообміні в псевдозрідженому шарі міжфазне перенесення теплоти в 2-3 рази вище, ніж теплоперенос для одиночної частки. В загальному випадку теплообмін у зваженому шарі описується рівнянням

Nu=f(Re, Рr, ε, е),

де е - геометричний коефіцієнт форми частинок; ε - порозність зваженого шару.

     Наприклад, коефіцієнт тепловіддачі α для цього випадку можна визначити за допомогою наступних залежностей:

при Re/ε < 200

,                                 (3.93)

при Re/ ε > 200

.                                        (3.94)

     В апаратах з псевдозрідженим шаром дуже інтенсивно йде теплообмін між шаром і стінкою апарата. Виявилося, що коефіцієнт тепловіддачі при цьому збільшується з підвищенням швидкості суцільної фази, досягає максимального значення і потім зменшується. Зазвичай максимальне значення коефіцієнта тепловіддачі в цьому процесі досягається при швидкості суцільної фази, що перевищує приблизно у два рази швидкість початку псевдозрідження. Якщо потрібно визначити коефіцієнт αс від псевдозрідженого шару до стінки апарату, можна скористатися залежністю для відповідної оптимальної швидкості газу :

,                                              (3.95)

де ; ; h - вертикальний розмір теплообмінної поверхні; ρс, vc, і  – відповідно густина, в'язкість і теплопровідність суцільної фази.

 

     3.9.2. Теплообмін при фазових переходах

     Багато технологічних процесів виробництва будівельних матеріалів супроводжуються переходом речовин з одного агрегатного стану в інший. Такі переходи називають фазовими. Розрізняють фазові переходи I і II роду. Фазові переходи I роду характеризуються стрибкоподібною зміною ентальпії речовини та її густини. При таких переходах завжди виділяється або поглинається тепло, яке називають прихованою теплотою фазового переходу. До фазових переходів II роду відносяться переходи речовини у надпровідний, сегнетоелектричний, феромагнітний і т. п. стан. Такі переходи не супроводжуються виділенням або поглинанням енергії і теплота фазового переходу II роду дорівнює нулю.

     У цьому розділі розглядаються лише деякі фазові переходи I роду, найбільш характерні для технології будівельних матеріалів (плавлення, випаровування, кипіння, конденсація, розчинення, кристалізація та ін.)

     Теплота фазового переходу в ряді випадків істотно впливає на хід процесу, а часом і визначає його швидкість. Наприклад, при випалюванні 1 кг клінкеру з сухої сировинної суміші в результаті фазових переходів на різних етапах процесу виділяється і поглинається наступна кількість тепла:

-         при дегідратації глинистих мінералів                         - 170 Дж;

-         при дисоціації СаСО3                                                    -  2018 Дж;

-         при плавленні                                                                     - 106 Дж;

-         при кристалізації клінкерних мінералів                     + 468 Дж;

-         при конденсації пари                                                 + 85 Дж.

     Наведені дані показують, що найбільш енергоємними переходами при випалюванні цементного клінкеру є дисоціація СаС03 та утворення клінкерних мінералів. Ці переходи і визначають в основному параметри процесу випалу.

     Інтенсивність теплообміну при фазовому переході значно зростає за рахунок накладення теплового ефекту переходу. Так, теплообмін з киплячими рідинами значно вище (за рахунок поглинання тепла) при пароутворенні, ніж з тими ж рідинами до початку кипіння. Це явище широко використовується в техніці при організації різних систем випарного охолодження, в металургійній промисловості, при виробництві цементу для охолодження корпусів обертових печей та ін. При тепловому обробленні твердіючого бетону водяною парою істотно підвищується швидкість теплообміну за рахунок тепла, яке виділяється при конденсації пари.

     У складних багатокомпонентних системах можуть мати місце фазові переходи одночасно як з поглинанням, так і з виділенням тепла. При цьому до тепла фазових переходів часто додається теплота хімічних реакцій. У таких системах виділення або поглинання тепла є сумарним результатом фазових переходів і хімічних реакцій. Таким сумарним результатом є виділення тепла при твердінні цементу. Залежно від вмісту цементу в бетоні температура останнього в результаті тепловиділення може підвищитися на 8-40°С. Це має велике значення при виготовленні масивних залізобетонних конструкцій, будівництва гребель та інших споруд, при визначенні режиму теплової обробки бетону.

     Теплообміну при фазових переходах притаманні, як уже зазначалося, високі швидкості. Іншою важливою особливістю такого процесу є те, що тепло відводиться або підводиться до матеріалу при постійній температурі і поширюється одночасно в двох фазах. Поглинена або виділена при фазовому переході теплота називається прихованою теплотою фазового переходу r.

     Фазовому переходу речовини при певному тиску відповідає певна температура. Ця взаємна залежність описується рівнянням Клапейрона-Клаузіуса

,

де Р - тиск переходу; Т - температура переходу; ΔV - зміна об'єму речовини в точці переходу.

     Теплота зміни агрегатного стану при фазових переходах, як було вже зазначено, істотно впливає на теплообмін. Цей вплив може бути враховано введенням в критеріальні рівняння теплообміну додаткового критерію, який характеризує теплову подібність при фазовому переході. Досліджуючи теплообмін при конденсації пари, С. С. Кутателадзе одержав критерій теплової подібності при фазовому переході речовини

 ,                                                  (3.96)

де Δt - різниця температур фазового перетворення і однієї з фаз,  cΔt - теплота перегріву або переохолодження системи щодо температури фазового переходу. Таким чином, критерій К є мірою відношення теплоти фазового переходу речовини до теплоти перегріву або переохолодження однієї з фаз.

     Теплообмін при плавленні (кристалізації з розплаву). Плавленням називають перехід речовини із твердого стану в рідкий при нагріванні його до температури плавлення.

     Перехід твердої фази в рідку відбувається з поглинанням тепла при збереженні стабільності температури фаз. Кількість тепла, необхідну для розплавлення 1 г речовини, попередньо нагрітої до температури плавлення, називається прихованою теплотою плавлення. Зворотний процес (затвердіння розплаву) супроводжується виділенням тепла. Теплоту плавлення неорганічних сполук можна визначити з похибкою до 10% за формулою

  Дж/г,                                            (3.97)

 де температура плавлення; п - число атомів у молекулі речовини;  емпірична функція, значення якої наведено нижче:

, К 

300

600

1000

1300

 Дж/(г*град)

8,0

10,6

12,7

13,6

 

     Теплообмін при розчиненні (кристалізації з розчину). Розчиненням називають фізико-хімічний процес переходу твердої речовини в розчин. Як і всякий фазовий перехід, розчинення пов'язане зі зміною вільної енергії системи і супроводжується тепловим ефектом. Тепловий ефект розчинення є результатом одночасно протікаючих двох стадій процесу - стадії руйнування (випаровування) кристалічної речовини на іони і стадії сольватації або гідратації іонів.

     Відповідно до закону Гесса, тепловий ефект не залежить від шляху протікання процесу і визначається тільки початковим і кінцевим станом системи. Якщо прийняти, що U - енергія решітки,  - теплота розчинення і — теплота гідратації, то

.                                                         (3.98)

     З цього випливає, що в залежності від співвідношень величини U и  процес розчинення може протікати як з поглинанням, так і з виділенням тепла. При U >  і > 0 тепло поглинається системою. При U <  і < 0 система виділяє тепло. Зміну температури системи можна розрахувати за формулою

,                                               (3.99)

де М0  - маса розчиненої речовини, V - об'єм рідини; Т0 температура рідини до розчинення речовини; T1 - температура рідини після розчинення речовини; ср - питома теплоємність рідини; ρ - густина рідини.

     Кристалізація речовини з розчину супроводжується таким же, як і розчинення, тепловим ефектом за величиною, але зі зворотним напрямком.

     Теплообмін при кипінні і випаровуванні. При виробництві будівельних матеріалів процеси випаровування (кипіння) і конденсації мають першорядне значення у визначенні тривалості технологічного циклу та продуктивності технологічного устаткування. У теплових розрахунках процесів сушіння та випалу ряду матеріалів повинні враховуватися теплові ефекти фазових переходів при випаровуванні вологи.

     Перехід речовини з рідкого стану в газоподібний називається випаровуванням. Випаровування, при якому тиск пари дорівнює зовнішньому (над поверхнею рідини) тиску, називається кипінням. Кипіння може відбуватися в інтервалі від температури потрійної точки до критичної температури Ткр для даної рідини. З підвищенням тиску температура кипіння підвищується, а теплота випаровування зменшується.

     Температуру кипіння багатьох речовин можна визначити з емпіричної залежності Гульберга-Гюї

 де  - температура кипіння при атмосферному тиску.

     Процес переходу рідини в пару супроводжується поглинанням тепла і для підтримки кипіння необхідне постійне його підведення. Кількісну оцінку тепла випаровування rкип полярних рідин можна дати, використовуючи формулу

  ,                                                    (3.100)

де R - газова стала.

     Процес кипіння складається з численних центрів зародження бульбашок пари, поповнення їх за рахунок некомпенсованого вильоту молекул в порожнину бульбашки та переміщення бульбашок на поверхню рідини Архімедовою силою і конвекційними потоками.

     Тиск пари в бульбашці діаметром D відрізняється від тиску навколишньої  рідини Р на величину

 ,

де σ - поверхневий натяг рідини на поверхні розділу фаз.

     З цього випливає, що при малому діаметрі бульбашки тиск у ньому прагне до нескінченності. Отже, для подолання сил зчеплення молекул рідини і величезного тиску в зароджуваних маленьких бульбашках необхідний перегрів рідини відносно табличної температури насичення при заданому тиску. Для води, що кипить при атмосферному тиску, він складає в об’ємі рідини 0,2-0,4°С, а біля самої поверхні нагрівання може досягати декількох градусів. Це пояснюється наявністю центрів пароутворення, якими можуть служити зважені частинки, пухирці газу, нерівності поверхні нагрівання у вигляді дрібних поглиблень, тріщин і т. п.

     Режим кипіння, коли пара утворюється у вигляді окремих бульбашок на поверхні нагрівання, називається бульбашковим. При збільшенні густини теплового потоку утворюються нові центри пароутворення. Кількість бульбашок, які виникають на поверхні нагрівання, може досягти такої величини, що вони зіллються і утворять суцільну парову плівку. Кипіння в такому режимі називається плівковим (рис.3.17).

    

Рис. 3.17. Режими кипіння рідини:

а - бульбашковий; б - плівковий.

 

 

Виникненню плівкового режиму може сприяти погана змочуваність поверхні киплячою рідиною. У такому випадку бульбашки пари розпливаються по поверхні, зливаються один з одним і утворюють суцільну плівку,

     Тепловіддача при кипінні, У промислових апаратах процес кипіння ведеться в бульбашковому режимі. При плівковому кипінні рідина виявляється ізольованою від поверхні нагрівання шаром пари, теплопровідність якого в 20-40 разів менше, ніж рідини. Це знижує інтенсивність теплообміну в десятки разів.

     Складнощі механізму кипіння ускладнюють теоретичні узагальнення, які дозволяють аналітично визначати коефіцієнт тепловіддачі α при кипінні. Це обумовлено великою кількістю чинників, що визначають α, - температурний напір Δt, тиск Р, теплота пароутворення , фізико-хімічні властивості рідини, характер взаємодії рідини з поверхнею теплообміну та ін. Тому кількісна залежність α встановлюється експериментальним шляхом з обробкою дослідних даних методами теорії подібності.

     Критеріальне рівняння, що описує теплообмін при розвиненому бульбашковому кипінні, отримано С. С. Кутателадзе. При деякому спрощенні воно має вигляд

Nuб=f(,Рr, Кр).                                          (3.101)

З урахуванням дослідних даних для води та інших, близьких до неї за властивостями рідин, з (3.101) отримана формула

Nuб = 0,44Rеб0,7 Pr0,3 Кр0,65.                                  (3.102)

Г. М. Кружиліним запропонована дещо відмінна критеріальна залежність у вигляді

Nuб=f(Reб,Рr, Кt)                                           (3.103)

і формула

Nuб = 0,082Rеб0,7 Pr0,25 Кt0,367.                               (3.104)

     У рівняннях (3.102) і (3.104) Nuб і Reб «бульбашкові» критерії Нуссельта і Рейнольдса. У них лінійний розмір l замінений величиною , пропорційною діаметру бульбашки в момент відриву. σ – коефіцієнт поверхневого натягу. Тут  и  - густина рідини та сухої насиченої пари.

     Критерії   и  характеризують теплообмін на межі розділу фаз. Тут с - масова теплоємність рідини;  Тн -температура насичення.

     Рівняння (3.102) дає кращі результати для високих тисків, а (3.104) - для низьких.

     У ряді випадків для визначення α при кипінні конкретних рідин користуються формулою

,                                                  (3.105)

де q - питомий тепловий потік; А - константа, значення якої для рідини знаходять в довідниках.

     Тепловіддача при випаровуванні (охолодженні). Якщо парціальний тиск пари рп в середовищі, що оточує вологе тіло, знижується (наприклад при випуску пари з пропарювальної камери або автоклава після теплової обробки бетону), то температура насичення пари tн також знижується, оскільки tн=f(pп). Створюються умови, коли температура поверхні матеріалу, а отже і конденсату в плівці і порах, стає вище температури насичення пари в обємі середовища. Конденсат на поверхні матеріалу починає випаровуватися, на що витрачається енергія, і поверхня матеріалу швидко охолоджується. Градієнт температур в матеріалі, що виникає при цьому, може викликати небезпечні температурні напруження, які необхідно враховувати при розробленні режимів охолодження матеріалів після теплової обробки.

     Експериментальні дослідження теплообміну твердого плоского тіла в стадії охолодження, виконані А. Д. Дмитровичем, підтвердили можливість застосування відомої формули

Nu = c(Pr·Gr)n.

Значення коефіцієнта с та показника ступеня n для вертикальної плити наведені нижче:

 

GrPr

c

n

<10-3

0.45

0

10-3-5·10-2

1.18

1/8

5·10-2-2·107

0.54

1/4

>2·107

0.135

1/3

                                              

     Теплообмін при конденсації. Процес переходу речовини з пароподібного стану в рідкий називається конденсацією. Конденсація пари може відбуватися як в об'ємі пари, так і на охолоджуваній поверхні.

     При конденсації на поверхні обов'язково повинно бути переохолодження поверхні нижче температури насичення за даного тиску пари. Конденсація в об’ємі не відбувається навіть при значному переохолодженні пари. Тому неодмінною умовою об'ємної конденсації є наявність центрів конденсації. Їх роль можуть виконувати пилинки або іонізовані частинки.

     У промислових апаратах конденсація відбувається головним чином на поверхні теплообміну. При цьому розрізняють два види конденсації - плівкову і крапельну. При плівковій конденсації вся охолоджувана поверхня покривається суцільною плівкою конденсату. Такий вид конденсації відбувається на поверхнях, які добре змочуються даною рідиною. Товщина конденсатної плівки може змінюватися в залежності від положення поверхні, властивостей рідини, стану поверхні, напряму і швидкості руху пари. При цьому плівка конденсату створює значний термічний опір, знижуючи інтенсивність теплообміну.

     Крапельна конденсація відбувається на поверхнях, які не змочуються даною рідиною. На такій поверхні конденсат накопичується у вигляді окремих крапель, які в міру поповнення їх рідиною скочуються з неї. Тепловіддача при краплинній конденсації на порядок більше, ніж при плівковій, тому що більша частина охолоджуваної поверхні знаходиться в безпосередньому контакті з парою. Такий вид конденсації може застосовуватися для підвищення інтенсивності теплообміну.

     Тепловіддача при конденсації чистої однокомпонентної пари. Аналітичне рішення задачі тепловіддачі при плівковій конденсації чистої пари було виконано Нуссельтом.

     Якщо прийняти, що рух плівки рідини ламінарний, фізичні параметри рідини λ, ρ, μ не залежать від температури, температура зовнішньої поверхні плівки дорівнює температурі насичення tн, тертя між конденсатом і парою відсутнє та ін, можна вважати, що передача тепла конденсації до стінки відбувається тільки теплопровідністю через плівку конденсату. Відповідно до закону Фур'є, густина теплового потоку через плівку рідини товщиною δх, до поверхні стінки буде дорівнювати

.

Цей же тепловий потік можна виразити відповідно до закону Ньютона як

.

Зіставляючи ці рівняння, знайдемо, що

,                                                          (3.107)

де коефіцієнт тепловіддачі при конденсації пари на стінці; λ - коефіцієнт теплопровідності конденсату.

     При конденсації пари на вертикальних поверхнях конденсатна плівка стікає і товщина її змінюється по висоті. У таких випадках теплообмін зі стінкою заввишки Н може бути описаний середнім значенням коефіцієнта тепловіддачі

.                                           (3.108)

     Шляхом математичних перетворень з (3.107-3.108) отримана формула для визначення середнього значення коефіцієнта тепловіддачі при конденсації на вертикальній стінці чи трубі

 .                                        (3.109)

     У критеріальній формі це рівняння має вигляд

Nu=0,943 (PrGaK)0,25,                                        (3.110)

де Pr, Ga, K – критерії Прандтля, Галілея та Кутателадзе.

     Внаслідок прийнятих припущень результати, одержані за допомогою формул (3.109) і (3.110), слід розглядати як наближені.

     При виконанні точних теплотехнічних розрахунків слід враховувати такі додаткові фактори, як режим стікання плівки, силу інерції, зміну фізичних властивостей конденсату, швидкості пари, геометричні особливості поверхні та ін.

     С. С. Кутателадзе отримав рівняння для визначення α при повільному русі пари і ламінарній течії конденсатної плівки по вертикальній стінці

Nu = 0,943 (РrАrК)0,25.                                              (3.111)

     При турбулізації плівки конденсату

Nu = l,13(PrArK)0,25,                                             (3.112)

де ,  і  - густина насиченої пари і конденсатної плівки.

     Тепловіддача при конденсації пари з пароповітряної суміші. Такі суміші утворюються, наприклад, в пропарювальних камерах і автоклавах при тепловій обробці цементних і силікатних бетонів. Пара, що подається в камеру або автоклав, змішується з перебуваючим там повітрям. При цьому вміст повітря в суміші може досягати 10 - 15%.

     Встановлено, що присутність у парі навіть невеликої кількості повітря істотно позначається на інтенсивності процесу. І. А. Волженський вказував, що присутність повітря в автоклаві знижує міцність бетону на 20% і рекомендував перед запарюванням продувати автоклав парою. За даними інших дослідників, вміст 1% повітря в парі зменшує коефіцієнт тепловіддачі на 60%, а 4-5% повітря в парі знижує α в 2-5 разів. Це пояснюється тим, що при конденсації пари біля самої поверхні теплообміну залишається шар повітря, який перешкоджає притоку частинок пари до поверхні конденсації. Рейнольдс вперше експериментально досліджував вплив вмісту повітря в пароповітряної суміші на інтенсивність теплообміну. Ним встановлено, що інтенсивність конденсації визначається швидкістю припливу частинок пари до поверхні конденсації і швидкістю відведення тепла від неї.

     Експериментальні дані, отримані І. Б. Заседателевим, показали широкий діапазон зміни загального коефіцієнта тепловіддачі залежно від параметрів середовища. Дослідження проводилися в пароповітряної суміші з відносною вологістю φ = 30,60 и 90% і температурою tc = 40, 60 и 80°С в діапазоні швидкостей руху суміші 0,5—2 м/с.

Результати показують (рис. 3.18), що зі збільшенням вмісту повітря α різко зменшується.

 

 

 

Рис. 3.18. Вплив відносної вологості середовища φ на величину α при прогріванні бетону.

 

 

 

     Температурний напір Δt=tc-tп (tп - температура поверхні бетону) впливає на величину α тільки в початковий період підігріву. Зі збільшенням вмісту повітря вплив Δt на коефіцієнт тепловіддачі зменшується. У результаті були отримані рівняння зовнішнього теплообміну для початкового періоду підігріву бетона. При високих значеннях відносної вологості (φ=80-100%) рівняння в критеріальної формі має вигляд

,                             (3.113)

де  - температура мокрого термометра середовища,   - параметричний критерій.

     Для підігріву бетону в пароповітряному середовищі з відносною вологістю φ=80—60%

,                                      (3.114)

      За визначальний розмір у критеріях Nu і Re прийнята величина , де F - поверхня теплообміну.

      На основі експериментальних даних Н. Б. Марьям запропонував наступні залежності для теплообміну горизонтально розташованих суцільних та пустотних бетонних плит з пароповітряним середовищем при конденсації і природній конвекції:

для суцільних плит

,                             (3.115)

для пустотних плит

.                              (3.116)

     За визначальний розмір в критеріях прийнята товщина плити h. Відносна вологість середовища φ виражена в частках одиниці.

     А. Д. Дмитрович запропонував для визначення α в період нагріву плоского твердого тіла в спокійному пароповітряному середовищі критеріальне рівняння

.                                  (3.117)

     У рівнянні (3.117) за допомогою коефіцієнта С враховується положення поверхні теплообміну в просторі. Для вертикальної поверхні теплообміну С=0,52; для верхньої горизонтальної С=0,3. За визначальний розмір у критеріях прийнята величина ,  де σ - коефіцієнт поверхневого натягу конденсату при даній температурі; ρ - густина плівки конденсату. Фізичні константи в рівнянні віднесені до середньої температури плівки.

 

    

 


 

Окремі задачі теплообміну 3

Окремі задачі теплообміну 3

К визначають за виразом (3.54) без урахування термічного опору твердої стінки: , де – коефіцієнти тепловіддачі відповідно в газовій та рідинній фазах

К визначають за виразом (3.54) без урахування термічного опору твердої стінки: , де – коефіцієнти тепловіддачі відповідно в газовій та рідинній фазах

К ун і , що отримана для моделі шару з куль (3

К ун і , що отримана для моделі шару з куль (3

Тепловіддача при русі теплоносія через шар зернистого матеріалу або насадки є складним процесом, що залежать від розміру і форми зерен (або насадки), порозності шару, фізичних…

Тепловіддача при русі теплоносія через шар зернистого матеріалу або насадки є складним процесом, що залежать від розміру і форми зерен (або насадки), порозності шару, фізичних…

У в порядкованих укладках штучних матеріалів, за наявності вузького перетину для проходу газу, α на 20-30% вище, ніж для невпорядкованого шару

У в порядкованих укладках штучних матеріалів, за наявності вузького перетину для проходу газу, α на 20-30% вище, ніж для невпорядкованого шару

Re/ ε > 200 . (3

Re/ ε > 200 . (3

Так, теплообмін з киплячими рідинами значно вище (за рахунок поглинання тепла) при паро у творенні, ніж з тими ж рідинами до початку кипіння

Так, теплообмін з киплячими рідинами значно вище (за рахунок поглинання тепла) при паро у творенні, ніж з тими ж рідинами до початку кипіння

Перехід твердої фази в рідку відбувається з поглинанням тепла при збереженні стабільності температури фаз

Перехід твердої фази в рідку відбувається з поглинанням тепла при збереженні стабільності температури фаз

Перехід речовини з рідкого стану в газоподібний називається випаровуванням

Перехід речовини з рідкого стану в газоподібний називається випаровуванням

Виникненню плівкового режиму може сприяти погана змочуваність поверхні киплячою рідиною

Виникненню плівкового режиму може сприяти погана змочуваність поверхні киплячою рідиною

Тепловіддача при випаровуванні (охолодженні)

Тепловіддача при випаровуванні (охолодженні)

Такий вид конденсації може застосовуватися для підвищення інтенсивності теплообміну

Такий вид конденсації може застосовуватися для підвищення інтенсивності теплообміну

Nu = l ,13( PrArK ) 0,25 , (3

Nu = l ,13( PrArK ) 0,25 , (3

Для підігріву бетону в пароповітряно му середовищі з відносною вологістю φ = 80—60% , (3

Для підігріву бетону в пароповітряно му середовищі з відносною вологістю φ = 80—60% , (3
Скачать файл