Операторы цикла с предусловием и постусловием

№

вар.

Задача

1

Возвести числа A в целую степень N.

2

Вычислить факториал заданного целого числа. Факториал числа N

вычисляется по следующей формуле: N!=1·2·3···N.

3

Вычислить сумму S квадратов чисел от 1 до N.

4

Вычислить сумму S квадратов четных и кубов нечетных чисел от 1 до

N.

5

Найти все числа некратные пяти и кратные 3, и сумма цифр которых

также некратные пяти и кратна 3.

6

Найти все числа кратные пяти для чисел от 1 до N.

7

Является ли заданное натуральное число степенью двойки?

8

Разложить заданное число на простые множители.

9

Число, равное сумме всех своих делителей, включая единицу, называ- ется совершенным. Найти и напечатать все совершенные числа в

интервале от 2 до х.

10

Найти сумму квадратов чисел от m до n.

11

Найти сумму квадратов нечётных чисел в интервале, заданном значе-

ниями переменных m и n.

12

Найти произведение целых нечетных чисел, кратных 7 и от -80 до 80.

13

Найти сумму целых положительных чисел, кратных 9 и от -10 до 10.

14

Дано натуральное число n вдиапазоне от 100 до 800. Определить

количество трёхзначных натуральных чисел больше n .

15

Дано натуральное число n. Получить все натуральные числа, меньшие

n и взаимно простые (целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1) с ним.

16

Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно

простые с p.

17

Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа.

18

Найти 100 первых простых чисел (простое число это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя:

единицу и самого себя).

19

Найти произведение квадратов чётных чисел в интервале, заданном

значениями переменных m и n.

20

Дано натуральное число n. Вычислить 1·2+2·3·4+…+n(n+1)·…·2n.

21

Вычислите разность кубов N нечетных, натуральных чисел.

22

Найти квадрат разности чисел от m до n.

№

вар.

Задача

23

Найти сумму целых отрицательных чисел, кратных 5 и от -20 до 20.

24

Найти сумму целых положительных чисел, кратных 4 и меньших 100.

25

Составьте программу, вычисляющую разность квадратов всех чисел от

1 до N.

26

Напишите программу вывода всех нечетных чисел от 100 до 200 вклю-

чительно.

27

Найти произведение кубов чисел от m до n.

28

Даны натуральные числа n,m. Получить все меньшие n натуральные

числа, квадрат суммы цифр которых равен m.

29

Найти произведение квадратов нечетных чисел в интервале, заданном

значениями переменных m и n.

30

Найти сумму квадратов четных чисел в интервале, заданном значения-

ми переменных m и n.

№

вар.

Задание

1

Напечатать таблицу перевода расстояний из дюймов в сантиметры для

значений длин от 1 до 20 дюймов 1 дюйм = 2,54 см .

2

Вывести все четные числа кратные пяти в интервале от 2 до 100 вклю-

чительно.

3

Даны натуральные числа от -500 до 500. Найти все трехзначные числа,

у которых четные сотни.

4

Определить сумму модулей всех нечетных, отрицательных чисел от

-99 до 99.

5

Даны натуральные числа от 0 до 700. Найти все трехзначные числа, у

которых нечетные сотни.

6

Получить в порядке убывания все делители данного числа.

7

Составьте программу определения наибольшего общего делителя двух

натуральных чисел .

8

Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух

натуральных чисел .

9

Составьте программу, подсчитывающую количество цифр вводимого вами целого неотрицательного числа . Можно использовать операцию

целочисленного деления.

10

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат умножение куба нечетных сотен на число m.

№

вар.

Задание

11

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат деления квадра-

та сотен кратных 5 на число m.

12

Дано число n от 1 до 1000 и число m. Вывести результат квадрат

разности числа n и число m.

13

Вычислить:  1+2+4+8+…+2¹⁰   и (1+2)*(1+2+3)*…*(1+2+…+10).

14

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести результат целочисленного

деления нечетных сотен на число m.

15

Билет называют «счастливым», если в его номере сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Подсчитать число тех «счастливых» билетов, у которых сумма трех цифр равна 13. Номер билета может

быть от 000000 до 999999 .

16

Дано число n от 1 до 1000 и число m. Вывести результат квадрат

целочисленного деления n на m.

17

В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Опре-

делить средний рост учащихся в классе.

18

Составьте программу, суммирующую штрафное время команд при игре в хоккей. Выводить на экран суммарное штрафное время обеих команд после любого его изменения. После окончания игры выдать итоговое

сообщение.

19

Дано натуральное число n (n<9999). Найти предпоследнюю цифру

числа (в предположении, что n>10).

20

Даны числа от 1 до 1000 и число m. Вывести все остатки от деления

четных сотен на число m.

21

Для заданного числа N составьте программу вычисления суммы

S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/N, где N – натуральное число.

22

Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте программу, которая рассчи- тывает количество бактерий на заданное вами целое значение момента

времени (15 минут, 7 минут и т.п.) .

23

Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превос- ходящих заданного N. Простым называется натуральное число больше

единицы, имеющее только два делителя: единицу и само это число .

24

В 1202г итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа, соответствующие количеству кроликов, которые появляются через каждый месяц, составляют последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 37, … Составьте программу, позволяющую найти все числа Фибонач- чи, меньшие заданного числа N.

№

вар.

Задание

25

Для чисел от 1 до 1000, найти сотни в которых есть внутренние повто-

рение ( например 122, 133, 144, 677 и т.д.)

26

Для чисел от 1 до 1000. Найти количество трехзначных чисел, все

цифры которых одинаковы.

27

Для чисел от 1 до 1000 . Найти все нечетные сотни в которой есть

повторение чисел.

28

Для чисел от 1 до 1000, возвести в куб каждый третий десяток каждой

второй сотни.

29

Дано натуральное число n (n>999). Определить число сотен в нём

30

Даны натуральные числа от 0 до n (n<99) и число m. И найти квадрат

первого числа больше m .

№

вар.

Задача

1

Дано натуральное число n. Найти все числа меньшие Мр числа Мерсенна.

Число Мерсенна – это простое число, представленное в виде Mp=2p–1, где p – тоже простое число.

2

Два натуральных числа называют дружественными, если каждое из них

равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300.

3

Дано натуральное число n. Среди чисел 1, 2, , n найти все такие, запись

которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата.

4

Назовём натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково как с начала так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все

меньшие 100 натуральные числа, которые являются палиндромами.

5

Назовём натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково как с начала так и с конца (пример: 4884, 393, 1, 22). Найти все меньшие 100 натуральные числа, которые при возведении в квадрат дают

палиндром.

6

Написать программу поиска суммы последовательности положительных

чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

7

Написать программу поиска суммы последовательности отрицательных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному

нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

8

Написать программу поиска произведения последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрица-

тельному числу. Контрольный пример: 1,2,3,4,5,-2.

№

вар.

Задача

9

Написать программу поиска произведения последовательности чисел,

вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

10

Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей за исключением самого себя. Например, 6=1+2+3. Дано

натуральное число n. Получить все совершенные числа, меньшие n.

11

Написать программу поиска произведения последовательности отрица- тельных чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому

введенному нулю. Контрольный пример: 1,2,3,-4,5,-2,0.

12

Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от -5 до 5, в

последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному нулю . Контрольный пример: 1,10,-4,5,-16,-5,0.

13

Написать программу поиска чисел, лежащих в интервале от 3 до 13, в последовательности чисел, вводимых с клавиатуры, предшествующих первому введенному отрицательному числу. Контрольный пример:

1,3,16,7,13,10,2,-1 .

14

Вычислить y – первое из чисел sin x, sin sin x, sin sin sin x, …, меньшее по

модулю 10^-4.

15

Вычислить сумму чисел от 1 до N, возведенных в степень M. Возведение

в степень оформить как многократное умножение .

16

Определить 20-е число Фибоначчи. Где последовательность чисел Фибо- наччи  {Fn }задается линейным рекуррентным соотношением:

F0 = 0,    F1 = 1,    Fn+1 = Fn + Fn-1 ,    n Î N .

17

Ежемесячная стипендия студента составляет А грн., а расходы на прожи- вание превышают ее и составляют B грн. в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Определить, какую нужно иметь сумму

денег, чтобы прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию .

18

У студента имеются накопления S грн. Ежемесячная стипендия составля-

ет А рублей, а расходы на проживание превышают ее и составляют B грн. в месяц Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Определить, сколько месяцев сможет прожить студент, используя только накопления и стипендию.

19

Остров Манхэттен был приобретен поселенцами за $24 в 1826 г. Каково было бы в настоящее время состояние их счета, если бы эти 24 доллара

были помещены тогда в банк под 6% годового дохода?

20

Дано натуральное число n (n<9999) и число m. Найти сумму m-последних

цифр числа n.

21

Найти все четырехзначные числа, у которых все цифры различны.

22

Натуральное число из n цифр является число Армстронга, если сумма его

цифр возведенных в n-ую степень равна самому числу. Получите все эти числа состоящие из трех и четырех цифр (пример 1³ + 5³ + 3³ = 153 ).

№

вар.

Задача

23

Написать программу проверки знания таблицы умножения. Программа должна вывести 10 примеров и выставить оценку: за 10 правильных ответов – «отлично», за 8 или 9 правильных ответов – «хорошо», за 6 или 7 правильный ответов – «удовлетворительно», остальные варианты –

«плохо».

24

Найти в промежутке от 1 до 1000 числа, у которых пять делителей.

25

Найти все числа кратные семи, и сумма цифр которых также кратна семи.

26

Дано натуральное число. Найти сколько раз в нем встречается каждая

цифра.

27

Даны действительные числа n и m. Найти наибольший делитель этих чисел, используя алгоритм Евклида (пусть a и b – целые числа, не равные одновременно нулю, и последовательность чисел

определена тем, что каждое r_k – это остаток от деления предыдущего числа на предыдущее, а предпоследнее делится на последнее нацело).

28

Перевести целое число из десятичной системы счисления в восьмерич-

ную, используя алгоритм деления на 8.

29

Перевести целое число из десятичной системы счисления в двоичную,

используя алгоритм деления на 2.

30

Перевести целое число из десятичной системы счисления в шестнадцате-

ричную, используя алгоритм деления на 16.