Опорный конспект по геометрии по теме «Равенство векторов» (9 класс)

  • Раздаточные материалы
  • docx
  • 01.04.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Опорный конспект по геометрии по теме «Равенство векторов» (9 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит теоретический материал по данной теме, образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Иконка файла материала опорн консп рав-во векторов9 кл.docx
Равенство векторов Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой либо на  параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Векторы   коллинеарны,  векторы  ,    не коллинеарны. Рассмотрим два коллинеарных вектора  . Они одинаково направлены. А вот  коллинеарные векторы   противоположно направлены. В первом случае векторы называют сонаправленными и обозначают их таким знаком  , а  во втором — противоположно направленными, их обозначают таким знаком  . Векторы называют равными, если они сонаправлены и их длины равны. Равенство векторов обозначают так  . И оно выполняется при двух условиях: данные  векторы сонаправлены   и их длины равны  . Задача. Выписать пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами: а) квадрата  основания трапеции. ;  б) треугольника  ;    в) трапеции  , где   и   —  Решение.Рассмотрим параллельные стороны BC и АD. Можем записать такие пары  коллинеарных векторов:      Рассмотрим параллельные стороны AB и CD. Можно записать следующие пары  коллинеарных векторов:       Также коллинеарными будут векторы  так как они лежат на одной прямой.   Получили 12 пар коллинеарных векторов. .    ,  Никакие из его сторон не параллельны. Но коллинеарными будут векторы, лежащие на  одной стороне:  ,  ,  . Получили 3 пары коллинеарных векторов. Параллельных сторон видим только две, поэтому запишем следующие пары коллинеарных  векторов:        . Также коллинеарными будут векторы, лежащие на одной стороне:       . Получили 8 пар коллинеарных векторов. Задача. Диагонали параллелограмма   пересекаются в точке  . Равны ли векторы:  и  ,   и  ,   и  ,   и  ?Решение. ,   Следующая пара векторов  ,      Далее обратим внимание на пару векторов  ,  Последней рассмотрим пару векторов    . . , не коллинеарны  .

Посмотрите также