МБОУ «ООШ №1 г. Анадыря»
“Определение степени с натуральным показателем”
Алгебра – 7класс
Учитель:
Пушечников Андрей Михайлович
Урок является первым уроком изучения темы “Степень с натуральным показателем”, на изучение которой в тематическом планировании отводится 21 час. Первое представление о степени учащиеся получили в курсе математики 5 класса, научились находить значения простейших выражений, содержащих степени (Тема “Квадрат и куб числа”). В 7 классе дается точное определение степени с натуральным показателем, широко используется соответствующая терминология, учащиеся получают прочные знания в действиях со степенями.
Цели данного урока были спланированы мною как ожидаемые результаты, которые я предполагаю получить в процессе совместной деятельности с учащимися при их обучении, воспитании и развитии.
Образовательные цели соответствуют уровню подготовки выпускников, а также месту урока в системе уроков по изучаемой теме и направлены на усвоение и закрепление понятия степени с натуральным показателем. Развивающие цели данного урока направлены как на общее развитие ученика, так и на развитие у него аналитико-синтезирующего абстрактного мышления, развитие умений применять знание в нестандартных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы, развитие коммуникативных качеств. Воспитательные цели данного урока направлены на воспитание трудолюбия, ответственности, чувства товарищества.
Содержание урока отобрано таким образом, что в нем достаточное внимание уделено формированию нового понятия, элементарным заданиям, заданиям обязательного уровня и переход учащихся на выполнение заданий повышенного уровня происходит постепенно, обоснованно, закономерно, с учетом желания самого ученика. Все это способствует положительной мотивации учения, созданию ситуации успеха на уроке.
Исходя из типа урока, целей урока, содержания учебного материала отобраны методы и приемы обучения, которые можно разделить на следующие основные группы.
1. Методы проблемного обучения: эвристический метод (ставлю проблему, делю ее на “подпроблемы” и организую поисковую деятельность учащихся по ее разрешению); исследовательский метод (организую самостоятельную работу учащихся, давая им познавательные проблемные задачи).
2. Методы организации учебно-познавательной деятельности: практический метод (закрепление практических умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий); словесный метод. Считаю, что выбранные методы оптимальны для данного урока и позволяют решить задачу личностно-ориентированного подхода в обучении на этом уроке. Соответственно содержанию урока и особенностям класса мной выбраны формы обучения: общеклассная (на определенных этапах урока ведется работа со всем классом, что необходимо для формирования нового понятия и закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса); работа в парах (с учетом желания учащихся); индивидуальная работа (учащиеся работают индивидуально, исходя из своих возможностей).
Учебник “Алгебра, 7”, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл. (Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.)
Тема урока “Определение степени с натуральным показателем”.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
1. Образовательные цели:
· усвоение учащимися понятий степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;
· выполнение учащимися операции возведение в степень;
2. Развивающие цели:
· развивать мышление, умение применять знания в нестандартных ситуациях;
· развивать умение классифицировать, обобщать;
· развивать вычислительные навыки возведения в степень;
3. Воспитательные цели:
· воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость в достижении конечного результата;
· воспитывать чувство ответственности, товарищества.
Оборудование урока:
1. “Алгебра, 7”, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
2. Графопроектор.
3. Карточки для проверочной работы.
4. Стенд “Сегодня на уроке”.
Структура урока
|
Этапы урока |
Задача |
Деятельность учителя |
Предполагаемая деятельность учащихся |
Результат |
|
Организационный этап (1 минута) |
Проверить подготовленность учащихся класса к уроку; организовать внимание учащихся |
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает успешной работы на уроке и предлагает сесть парами |
Учащиеся занимают места для работы в паре |
Эмоциональный настрой на урок |
|
Этап целеполагания и актуализации знаний (5 минут) |
Обеспечить мотивацию учения школьников; обеспечить принятие школьниками цели урока; актуализировать субъектный опыт учащихся |
Предлагает учащимся устную работу: · Прочитайте запись 23, 32, 43. · Представьте их в виде произведения; · Подумайте, как можно короче записать следующие произведения 10·10·10·10·10 5·5·5·5, (-2)·(-2)·(-2)·(-2)· (-2)·(-2); · Где вы встречали такую запись чисел? Такую запись чисел называют степенью. Предлагает прочитать и записать в тетради тему урока, сформулировать задачи урока. Конкретизирует цели урока, обращает внимание учащихся к стенду “Сегодня на уроке”: · Степень с натуральным показателем · Основание степени · Показатель степени · Возведение в степень Предлагает учащимся составить план изучения нового материала. |
· Читают 2 в кубе, 3 в квадрате, 4 в кубе. · 23 = 2·2·2; 32 = 3·3; 43 = 4·4·4. · Записывают на доске: 105; 54; (-2)6
· Физика (расстояния между планетами, размеры молекул). Записывают тему урока, формулируют задачи урока: · Узнать, что такое степень с натуральны показателем? · Как называются числа в записи 105,54, (-2)6 · Как читается данная запись чисел?
Составляют план и озвучивают его: · Определение степени с натуральным показателем · Основание степени · Показатель степени · Возведение в степень |
Актуализация субъектного опыта учащихся
Принимают цели урока
Составляют план учебной деятельности |
|
Этап восприятия, осмысления и первичного закрепления учебного материала (репродуктивный уровень, 10 минут) |
Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятия степени с натуральным показателем и существенных признаков понятия степени |
Обращает внимание учащихся на чтение записи: 23 (2 в кубе, куб числа 2, третья степень двух), 2 – основание степени, 3 - показатель степени, 105 (пятая степень 10), 10 – основание степени, 5 – показатель степени, (-2)6 – шестая степень (-2), (-2) – основание степени, 6 - показатель степени;
n раз (n-ая степень а, а – основание степени, n – показатель степени). Предлагает учащимся сформулировать определение степени с натуральным показателем n>1 и привести пример. Сформулировать определение степени с n=1. Предлагает записать придуманные примеры на доске (3-4 примера), указать основание степени и показатель степени. Предлагает учащимся выполнить упражнение 385, 386 учебника. Наблюдает за работой пар, помогает слабым учащимся. |
Формулируют, записывают в тетради, придумывают примеры, озвучивают их, работая в парах.
Работают в парах: первый озвучивает задания а,в,д,ж,и, второй – б,г,е,з,к.
|
Учащиеся воспринимают понятие степени на репродуктивном уроне |
|
Этап организации усвоения нового материала на продуктивном уровне (9 минут) |
Обеспечить формирование у учащихся умений самостоятельно применять понятие степени в разнообразных ситуациях |
Предлагает учащимся выполнить упражнение 387. Наблюдает за работой, проверяет правильность выполнения заданий. Проецирует через графопроектор вопросы и предлагает учащимся ответить на них: Каким числом (положительным или отрицательным) является: · степень положительного числа; · степень отрицательного числа с четным показателем; · степень отрицательного числа с нечетным показателем? Сравните с нулем квадрат произвольного числа.
Предлагает учащимся выполнить упр.398 |
Выполняют упр. 387, работая в парах.
Отвечают:
· Степень положительного числа является числом положительным. · Степень отрицательного числа с четным показателем является положительным числом. · Степень отрицательного числа с нечетным показателем – число отрицательное. · Квадрат произвольного числа больше или равен нулю. Выполняют упр.398, объясняют порядок выполнения действий (работают в парах). |
Учащиеся усваивают понятие степени с натуральным показателем на продуктивном уровне. |
|
Этап подведения итогов урока. Рефлексия. (13 мин) |
Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся; обеспечить усвоение учащимися принципов самоанализа и сотрудничества. |
Предлагает выполнить проверочную работу, раздает сдвоенные карточки с копиркой, (два ученика работают на откидных досках). Предлагает уч-ся проверить себя, сравнив результаты с полученными на доске и поставить оценку (объявляет нормы оценивания). Оценивает активность уч-ся, комментирует и оценивает ответы уч-ся. |
Выполняют проверочную работу, проверяют качество выполнения, оценивают работу.
Составляют картину деятельности на уроке: “Я” - (как чувствовал себя, настроение, успех); “Мы” - (комфортно ли было работать в паре, трудности в общении); “Дело” – (достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные проблемы) |
Уч-ся контролируют, оценивают и анализируют свою деятельность на уроке. |
|
Этап инструктажа домашнего задания (2 мин) |
Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. |
Дает информацию о домашнем задании с подробной инструкцией о его выполнении: п.16, стр.75-76, упр.388, 397(а,в,д,ж). Задает творческое задание: Впишите в квадраты числа так, чтобы равенство было верным:
Придумайте аналогичное задание. |
Выбирают для себя домашнее задание, записывают его в дневник. |
Уч-ся выбирают домашнее задание (создана ситуация выбора). |
Приложение
Упр.385. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,9 · 0,9 · 0,9; д) ссссссс;
б) (-6) · (-6) · (-6) ·
(-6); е) у · у …· у
в) 
;
г) 5 · 5 ·…·5 ж)
(-х) · (-х) · (-х) · (-х) · (-х);
з)(а-b) (а-b);
и) (ху) (ху) (ху) (ху) (ху).
Упр.386. Назовите основание и показатель степени:
а) 3,54; б)
(-0,1)3; в) (-100)4; г) (-а)6; д)
.
Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.
Упр.387. Выполните возведение в степень:
а) 24; в)
53; д) (-7,8)2; ж) 
; и) 
б) 42; г)
35; е) (-1,5)3; з) 
; к) 
.
Упр.398. Выполните действия:
а) 72 + 33; г) 202 – 32; ж) 11 – 34;
б) 62 + 82; д) (10 -3)2; з) (6 – 8)5;
в) (6+8)2; е) 24 – 32; и) 43 – 22.
Проверочная работа
Вариант – 1. Вариант – 2.
1.Для каждой из степеней укажите основание и показатель:
а) 127; б) (-0,3)5 а) 37; б) 15.
2. Представьте в виде произведения степень:
а) 7·7·7·7; а) (-5) · (-5) · (-5) · (-5);
б) (-3) · (-3) ·…· (-3); б)
(-а) · (-а) ·…· (-а).
3. Вычислите:
а) -3 · 24; а) -5 · 32;
б) 3 · (-2)4; б) (-5 · 3)2;
в) (-3 · 2)4; в) 5(-3)2;
г) –(-3 · 2)4. г) –(5 · 3)2.
4. Не выполняя вычислений, сравните с нулем значения выражений:
а) (-7)101 · (-8)20; а) (-4)25 · (-2)10;
б) (-26 + 28)11. б) (-13 + 8)15.
МБОУ «ООШ №1 г. Анадыря» “Определение степени с натуральным показателем”
Урок является первым уроком изучения темы “Степень с натуральным показателем”, на изучение которой в тематическом планировании отводится 21 час
Тема урока “Определение степени с натуральным показателем”
Предлагает учащимся устную работу: ·
Формулируют, записывают в тетради, придумывают примеры, озвучивают их, работая в парах
Этап инструктажа домашнего задания (2 мин)
Не выполняя вычислений, сравните с нулем значения выражений: а) (-7) 101 · (-8) 20 ; а) (-4) 25 · (-2) 10 ; б) (-26 +…
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
