Опыт использования среды GeoGebra в преподавании математики

Формирование у учащихся представлений о научной и целостной картине мира;
Развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
Освоение приемов логического мышления;
Проектирование и реализация личной
образовательной траектории учащимися;
5. Овладение ключевыми компетенциями.

Проблема: новый социальный заказ школьному образованию не может быть выполнен в полной мере только средствами традиционной педагогики.

Возникла необходимость в поиске средств и методических решений для соответствия новым
профессиональным компетенциям.

Обновленная нормативная база (ФГОС, Концепция развития математического образования, профессиональный стандарт педагога)

Известная методическая база
(теории, технологии, диагностики)

Необходимость решать новые образовательные задачи:«…Обеспечение роста творческого потенциала учеников, их готовности к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях…» (ФГОС)

Идея изменений: при изучении предмета использовать компьютерные чертежи в среде GeoGebra .

Противоречие: не смотря на высокий развивающий потенциал DGS
их почти не используют в школьном курсе математики и отсутствует
методика их использования.

Цель опыта: подобрать или составить задачи в среде GeoGebra и апробировать их использование на различных этапах урока математики и внеклассных занятиях.

А.Г. Асмолов Ю.К. Бабанский
С.Г. Воровщиков Л.С. Выготский П.Я. Гальперин В.В. Давыдов
С.А. Бешенков
Я.А. Ваграменко
А.П. Ершов
С.Н. Поздняков
В.И. Рыжик П.И. Пидкасистый С.Л. Рубинштейн М.Н. Скаткин Н.Ф. Талызина A.B. Хуторской Т.И. Шамова Г.И. Щукина И.С. Якиманская, др.

Актуальность состоит в необходимости широкого применения систем динамической геометрии (DGS) на уроках математики и во внеурочное время, которые позволяют быстрее, экономичнее и качественнее достигнуть цели математического образования. Общей особенностью этих систем является возможность создания и использования динамических чертежей и геометрических конструкций.

Потребность учащихся проявлять познавательную активность и самостоятельность в познавательной деятельности

Отсутствие методики организации такой познавательной деятельности, которая бы обеспечивала социальную самоидентификацию учащихся

Клиповое мышление обучающихся –особенность воспринимать мир через короткие яркие образы

Низкий уровень наглядности изучаемого материала.

Между наличием разработанных методов и приемов формирования пространственного мышления

Отсутствие системы заданий и инструментов, которые способствовали бы его формированию

Необходимость достижения учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов –развитие творческого мышления

Отсутствие возможности удовлетворить ее в ходе массовых организационных форм образования, жестко ориентированных на предлагаемые учителем виды деятельности

Одной из проблем учащихся является изучение стереометрии.
Школьникам тяжело представлять пространственные фигуры.
Трудности в изучении стереометрии вызваны и тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает.

Возникает необходимость обеспечения достаточного уровня развития пространственного мышления и усвоения геометрических понятий,
повышения интереса учащихся, эффективного решения наглядности обучения, расширения возможности визуализации учебного материала, индивидуализации процесса обучения.

GeoGebra - это бесплатная, кроссплатформенная динамическая
математическая программа для всех уровней образования,
включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы,
статистику и арифметику, в одном удобном для
использования пакете. Она завоевала несколько
образовательных наград в Европе и США.

Официальный сайт программы
www.geogebra.org

Воображение — это начало создания. Вы воображаете то, что хотите; вы желаете то, что воображаете; и, наконец, вы создаете то, что желаете. Джордж Бернард Шоу


Воображение — это начало создания. Вы воображаете то, что хотите; вы желаете то, что воображаете; и, наконец, вы создаете то, что желаете.
Джордж Бернард Шоу

№266. (По учебнику Геометрия 11 класс, Л.С.Атанасян) Основание пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

1. Построение кривых:
исследование функций и построение графиков;
построение кривых, заданных параметрически;
построение конических сечений.
2. Вычисления:
решение уравнений и систем графически;
решение стереометрических задач.
3. Работа с таблицами.
4. Анимация.
5. Создание Java-апплетов динамических чертежей

Изучение графиков и их применений в курсе алгебры 8-11 кл.
Построение графиков функций и исследование свойств функций по графикам.
Решение уравнений и систем уравнений с помощью графиков.
Решение неравенств и систем неравенств с помощью графиков.
Построение криволинейной трапеции и вычисление ее площади

Основные темы курса стереометрии в 10-11 кл.
1. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
2. Многогранники. Решение задач, построение сечений.
3. Тела вращения. Решение задач.
4. Объемы стереометрических тел. Разные задачи на многогранники и тела вращения

Воображение – один из «самых субъективных», загадочных и малоизученных психических процессов.

При построении графиков функций на уроках использую задания, в результате которых на координатной плоскости получаются забавные рисунки зверей, цветов, предметов.

Задача № 87.
Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки M, N и K соответственно на ребрах:
а) BB1, AA1, AD; б) СС1б AD, BB1.

«Природная пространственная интуиция должна поневоле захиреть, если с самого начала приучать ребенка чертить исключительно на двумерной бумаге и тем искусственно ограничивать его наглядные представления» Ф.Клейн

Поиск метода доказательства формул длины окружности и площади круга.

2. Работа по измерению углов треугольника.

GeoGebra позволяет не строить множество объектов, а лишь изменять имеющийся и фиксировать результаты.

Разработаны и апробированы- тренажеры и тесты для самодиагностики;
Создана подборка дидактических материалов к урокам математики 7-11 класс и подготовке к ЕГЭ;
Разработана программа дистанционного курса и модуль программы кружка;
« Занимательная математика с GeoGebra».

Программа дистанционного курса 10 – 11 класс

Технология работы в интерактивной геометрической среде GeoGebra
Конструирование динамических чертежей
Создание динамического текста к элементам чертежа
Создание анимации
Сохранение чертежей, создание и вставка Java - аплетов динамических моделей
Динамическое моделирования геометрических объектов
Задачи на построение в интерактивной геометрической среде GeoGebra
Задачи с параметрами

Педагогический совет «ИКТ в работе учителя»
ШМО «Возможности программы GeoGebra»
Круглый стол учителей физики и математики Нижегородской области – 2016 «Использование программы GeoGebra во внеурочной деятельности»
Открытый урок в 5 классе «Площадь. Площадь прямоугольника»

Математический конкурс «Отличник»
«Потомки Пифагора»
«Волшебный сундучок»
«Золотой ключик»
Конкурс-фестиваль творческих учителей физики и математики Нижегородской области – 2015, 2016