Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Фунтова Наталья Викторовна

ОС ОДП.11 Математика для специальности 38.02.03

docx
05.09.2023

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

ОС_ОДП.11_Математика_2 сем_38.02.03_Фунтова-(2022 года набора).docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по инновационной деятельности

____________ Ахтариева А.С.

«___» _____________ 2023 г.

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ОДП.11 Математика

для специальности среднего профессионального образования

38.02.03 Операционная деятельность в логистике

Форма обучения: очная

СОГЛАСОВАНО	РАЗРАБОТЧИК
Методическим советом колледжа	Фунтова Н.В.,
Протокол №___от «___» ______ 2023 г.	преподаватель ВКК

РЕКОМЕНДОВАНО
Цикловой комиссией ООД естественнонаучного профиля
Протокол № от «» 2023 г.

Первоуральск, 2023

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Оценочные средства предназначены для оценки результатов освоения учебного предмета ОДП.11 Математика (2022 года набора).

Формы промежуточной аттестации (далее ПА):

1 семестр 1 курса – письменная экзаменационная работа;

2 семестр 1 курса – письменная экзаменационная работа Экзаменационная работа состоит из билетов. В каждом билете содержатся задачи по всем разделам, изучаемым в семестре. Все билеты равноценны и могут быть использованы для промежуточной аттестации, в том числе с применением дистанционных образовательных технологий и размещены на цифровой платформе Empower.

Итоговая оценка по предмету выставляется по результатам письменной экзаменационной работе в завершающем семестре.

В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:

Таблица 1

Объекты оценивания	Показатели оценки результата	Критерии	Форма ПА; тип задания; № задания^{^[1]}
Личностные:	Сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире	-анализирует результаты своих действий, -выбирает простые и эффективные способы решения задач	Билет № 1-5, задание № 1-7
	Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности	-работает самостоятельно, -анализирует результаты своих действий, -выбирает простые и эффективные способы решения задач
	Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям	-выбирает простые и эффективные способы решения задач, -обладает знанием базовых алгоритмов решения задач
	Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности	-выбирает простые и эффективные способы решения задач, -работает самостоятельно
	Нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей	-обладает знанием базовых алгоритмов решения задач
	Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности	-анализирует результаты своих действий, -вносит коррективы, -работает самостоятельно
	Эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений	-выбирает простые и эффективные способы решения задач, -подбирает разные алгоритмы решения
Метапредметные:	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях	-рационально решает задачи, -логично и точно поясняет решение задачи, -решает задачи прикладного характера	Билет № 1-5, задание № 1-7
	Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты	-аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения
	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания	-решает задачи повышенного уровня, -логично и точно поясняет решение задачи, -аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения
	Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников	-выбирает оптимальные средства для выполнения работы; -структурирует материал
	Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности	-структурирует материал
	Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей	-анализирует свои результаты, делает корректировку своей работы
	Владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства	-логично и точно поясняет решение задачи, -аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения
	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения	-анализирует свои результаты, делает корректировку своей работы
Предметные:	Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	-аргументирует решение задачи; -доказывает	Билет № 1-5, задание № 1-7
	Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств	-определяет вид уравнения и неравенства; -применяет аналитический и графический методы их решения; -использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений
	Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа	-имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; -решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; -определяет вид функции, использует их свойства, находит область определения и область значений, строит график функции
	Владение основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	-имеет понятие о пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения); -распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение); -применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур
	Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин	-решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; -находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл
	Сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений	-демонстрирует знание основных математических методов решения задач; -поясняет и аргументирует их решения

Не указанные в таблице личностные и метапредметные результаты проверяются и оцениваются в образовательном процессе семестра при аудиторной, самостоятельной, домашней работе студентов.

2. КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Комплект контрольно-оценочных средств составлены так, чтобы можно было проверить знания и умения студентов по всем разделам, изучаемым в семестре.

При выполнении работы в аудитории студент получает билет от экзаменатора и на своем рабочем месте оформляет письменный ответ на задания билета. После выполнения экзаменационной работы проходит собеседование с экзаменатором по билету.

При дистанционной форме контроля - студент подключается к программе Microsoft Teams (видеоконференция) в чётко назначенное время. За пять минут до экзамена получает билет на электронную почту. Номер билета определяется случайной выборкой. На оформление экзаменационной работы отводится 60 минут. На заранее подготовленном листе бумаги начинает выполнять задания из полученного билета. При выполнении заданий требуется представить ход решения и указать полученный ответ. Дополнительно к аудиторному времени добавляется 15 минут на фотографирование выполненного студентом задания, прикрепление ответа к письму экзаменатора и отправление письма на электронную почту экзаменатора. Работы, отправленные студентами с опозданием более чем на 15 минут к проверке не принимаются. После отправления ответа студенты подключиться к программе Microsoft Teams (видеоконференция) в чётко назначенное время для прохождения собеседования с экзаменатором по билету и получения информации о результатах экзамена.

Литература для экзаменующихся: справочные таблицы по математике.

2.1. Задания для проведения экзамена.

Уважаемый студент!

Каждый билет содержит 7 заданий по темам, предусмотренных календарно-тематическим планированием.

На оформление экзаменационного билета отводится 60 минут.

При выполнении заданий требуется представить ход решения и указать полученный ответ.

За правильное выполнение любого задания вы получаете два балла (кроме 4 пункта задания, за которое вы получаете 4 балла (пункты a, b).

Если вы приводите верное решение, но неверный ответ, то задание оценивается в один балл.

Если вы приводите неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за задание.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Шкала перевода баллов в отметки

Отметка	Число баллов, необходимое для получения отметки
«5» (отлично)	15 - 16
«4» (хорошо)	12 - 14
«3» (удовлетворительно)	9 - 11
«2» (неудовлетворительно)	Менее 8

Максимальное количество баллов – 16.

Желаем успехов!

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.11 МАТЕМАТИКА
Билет № 1 При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения. 2. Найти площадь фигуры, заключённой между параболами и . 3. Найдите производную сложной функции: 4. Вычислите следующие интегралы: a) b) 5. Решите уравнение 6. Найдите значение выражения  $дробь: числитель: 6, знаменатель: косинус конец дроби в степени (2) {23 в степени (\circ ) плюс косинус в степени (2) 113 в степени (\circ ) }.$ 7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Учебная часть «ПЕЧАТЬ»
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.11 МАТЕМАТИКА
Билет № 2 При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t²+2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения. 2. Найти площадь фигуры, заключённой между параболой и прямой . 3. Найдите производную сложной функции: 4. Вычислите следующие интегралы: a) b) 5. Решите уравнение 6. Найдите значение выражения 7. Высота конуса равна 27, радиус равен 12, угол между радиусами равен 60°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке. Учебная часть «ПЕЧАТЬ»
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.11 МАТЕМАТИКА
Билет № 3 При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t²-3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c. 2. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс (Ox). 3. Найдите производную сложной функции: 4. Вычислите следующие интегралы: a) b) 5. Решите уравнение 6. Найдите значение выражения 7. Найдите скалярное произведение векторов и . Учебная часть «ПЕЧАТЬ»
ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»	ОДП.11 МАТЕМАТИКА
Билет № 4 При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ. 1. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t³-3t²+5. Найти силу (сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma), действующую на тело в момент времени t=4 c. 2. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций , и прямыми и . 3. Найдите производную сложной функции: 4. Вычислите следующие интегралы: a) b) 5. Решите уравнение 6. Найдите значение выражения  7. Две фабрики выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первая фабрика выпускает 40% предохранителей, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 4 % бракованных предохранителей, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный предохранитель окажется бракованным. Учебная часть «ПЕЧАТЬ»

3. УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

Время на выполнение письменной части экзаменационной работы - 60 минут. После выполнения письменной части работы со студентом проводится индивидуальное собеседование по выполненной работе в аудитории или в режиме видео конференции (с использованием программы Microsoft Teams). Письменная экзаменационная работа может провидится с использованием цифровой платформы Empower.

Условия проведения экзамена требует учебного кабинета «Математики».

Оборудование:

– посадочные места по количеству обучающихся;

– рабочее место преподавателя;

– наглядные пособия (справочная литература);

– измерительные инструменты: линейка;

– многофункциональный комплекс преподавателя;

– бумага, ручка, карандаш;

– микрокалькулятор;

– вариант задания.

Оборудование при дистанционной форме контроля:

– персональный компьютер или мобильное устройство связи;

– доступ к сети Интернет;

– наличие электронной почты у преподавателей и студентов;

– программное обеспечение для проведения видеоконференций;

– вариант задания;

– бумага, ручка, карандаш;

– измерительные инструменты: линейка.

– микрокалькулятор;

– видео камера;

– микрофон;

– доступ к цифровой платформе Empower.

Литература для экзаменующихся (печатные издания, справочная, методическая и др.):

1. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2018. – 358с. - ISBN: 978-5-09-075569-6

2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2017. – 358с. - ISBN: 978-5-09-067897-1

3. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с. - ISBN 978-5-4468-5334-2

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2016. – 463 с. – ISBN 978-5-09-037071-4

Дополнительная литература для экзаменатора (электронные источники, учебная, нормативная и т.п.):

1. Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс]: режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.

2. Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный

3. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.

4. Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.

5. Издательский центр «Академия»: режим доступа http://www.academia-moscow.ru.

4. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Вид промежуточной аттестации: экзамен (письменный ответ по билетам)

ФИО студентов	1 задание	2 задание	3 задание	4 задание	5 задание	6 задание	7 задание	Сумма баллов	Оценка по 5-балльной шкале
ФИО студентов	0 – 2	0 – 2	0 – 2	a) 0 – 2 b) 0 – 2	0 – 2	0 – 2	0 – 2	Макс. 16 баллов	Оценка по 5-балльной шкале

Баллы	Критерии оценки выполненного задания
2	Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.
1	Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ
0,5	Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.
0	Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.

Перевод баллов в пятибалльную шкалу осуществляется по следующей таблице:

«5»	89 – 100%	15 - 16
«4»	75 – 88%	12 - 14
«3»	51 – 75%	9 - 11
«2»	0 – 50%	Менее 8

5. ЭТАЛОНЫ ОТВЕТОВ

Номер вопроса	Правильный ответ
Номер вопроса	Билет демонстрационный	Билет № 1	Билет № 2	Билет № 3	Билет № 4
1	t=10 c	20 м/c	Е=1200 Дж	v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с²)	F= 54 Н
2
3
4a
4b	36	2			33
5	$\left\2 Пи k: k принадлежит Z \;$	$\left\ минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z \;$		$\left\ минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : k принадлежит Z \;$	$\left\ дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, \arctg дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z \;$
6	14	16	-5	-5	12
7	937,5	0.15	216 П	40	0.034

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ОДП.11 МАТЕМАТИКА

Билет демонстрационный

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол Найдите:

a) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с; (Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ')

b) в какой момент времени маховик остановится?

Решение:

a) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ'. Тогда ω=(4t-0,2t²)=4-0,4t. Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

b) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

2. Найти объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной линиями , и вокруг оси абсцисс (Ox).

Вычислим объем тела вращения, используя формулу:

Ответ:

3. Найдите производную сложной функции:

Решение:

Ответ:

4. Вычислите следующие интегралы:

Решение:

Решение:

Ответ: 36

5. Решите уравнение

Решение:

Воспользуемся формулой , выразим , подставим

Запишем уравнение в виде

Решив последнее уравнение как квадратное =t, тогда ,

Получим или

Значит, откуда

или что невозможно.

Ответ: $\left\2 Пи k: k принадлежит Z \;$

6. Найдите значение выражения

Решение. Воспользуемся периодичностью синуса:

Ответ: 14.

7. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.

Решение. Объем данной части цилиндра равен $дробь: числитель: 300 в степени (\circ ) , знаменатель: 360 конец дроби в степени (\circ ) Пи r в степени (2) h= дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 5 Пи умножить на 15 в степени (2) =937,5 Пи .$

Ответ: 937,5.

Учебная часть «ПЕЧАТЬ»

Скачано с www.znanio.ru

[1] № задания указывается, если предусмотрен.

Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности -выбирает простые и эффективные способы решения задач,…

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания -решает…

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств…

Владение основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для…

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ Время на выполнение письменной части экзаменационной работы - 60 минут

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Вид промежуточной аттестации: экзамен (письменный ответ по билетам)

Вычислим объем тела вращения, используя формулу:

Билет демонстрационный При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также