Основные понятия геометрии. Аксиомы. Теоремы. Приложение

Приложение 1.

Задание 1

Начертите прямую. Отметьте несколько точек принадлежащих прямой, а также ей не принадлежащих.

Вопрос: если дана прямая, возможно ли обозначить точки ей принадлежащие, так и не принадлежащие?

Задание 2

Начертите прямую и обозначьте на ней точки А, В и С (учитель объясняет, что точка С лежит между точками А и В)

Вопрос: всегда ли одна из трех точек, лежащих на прямой, лежит между двумя другими?

Приложение 2.

Групповая работа

Задания для 1 группы

1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двух других, если АВ = 15 см, АС = 10,8 см, ВС = 4,2 см?

2) Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС и ВС, если АВ = 12 см, а длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС.

3) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем AC : BC = 2 : 5. Найдите отношение сторон AC : AB и BC : AB

Задания для 2 группы

1) Точка Р принадлежит отрезку MN. Найдите длину отрезка MN, если МР = 6 см и NP = 3МР.

2) Точки А, В, С и D последовательно лежат на одной прямой, причем AB = BC = CD = 6. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

3) На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК.

Приложение 3.

1. На прямой изображены точки А, В, С, D, E, F :

а) какие из этих точек лежат на отрезке АD и какие лежат на отрезке DF.

б) точка Х удовлетворяет следующим условиям и совпадает с одной из точек на прямой. Определите эту точку.                 

2. На отрезке АВ, равном 12 см, точка К лежит ближе к точке А, чем к точке В на 5 см. Найдите АК и ВК.

Приложение 4.

Домашнее задание.

Точки А, В, С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двумя другими, если. Ответ обоснуйте.