Основные свойства откладывания отрезков и углов

1. Проведите прямую (горизонтально), отметьте на ней точки О и В.
2. На луче ОВ от его начальной точки отложите отрезок, равный 5см.
3. От луча ОВ в нижнюю полуплоскость отложите угол ВОА, равный 50°


Вопросы:
Сколько отрезков заданной длины можно отложить на полупрямой от ее начальной точки?
Сколько отрезков заданной длины можно отложить на данной прямой от данной точки?
Сколько углов заданной величины (градусной меры) можно отложить от полупрямой в заданную полуплоскость?
Сколько углов заданной градусной меры можно отложить от данной полупрямой?

О

В

С

ОС = 5см

В

О

А

50°

∠ВОА = 50°

О

В

С

С'

ОС = 5см
ОС‘ = 5см

О

В

А

В'

50°

50°

∠ВОА = 50°
∠В‘ОА = 50°

VI. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один.

VII. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.

1. Точка А принадлежит прямой m. Требуется отложить на прямой m от точки А отрезок длиной 10см. Сколько решений имеет задача?

2. Дана полупрямая а. требуется отложить от этой полупрямой угол, равный 70°. Сколько решений имеет задача? Объясните ответ.

1. Сколько существует лучей b, отличных от луча а, таких, что:
а) ∠(аb) = 100°
в) ∠(ab) = 180° ?

2. От данного луча АВ отложите угол ОАВ, равный 135°. Сколько решений имеет задача?

Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла Биссектриса угла есть геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон угла.

М