Класс__________Дата__________
Урок № ____
ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВ
ОТ 0О ДО 180О
Цели: углубить изученные в 8 классе сведения о синусе, косинусе и тангенсе угла; сформировать понятия «тригонометрический круг»; ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º; научить использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.
Тип урока: Урок изучения нового учебного материала.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
Построим
окружность. Разобьем данную окружность проведенными через ее центр
координатными осями х и у на четыре части. Построим угол, один луч которого
будет выходить из центра, а второй совпадать с осью х. Мы видим, что один из лучей
нашего угла пересекает окружность в точке М. Точка М имеет свои координаты –
М(хо;уо). Вспомнит определения тригонометрических
функций в прямоугольном треугольнике. В пр.тр. синус угла это отношение
противолежащего катета к гипотенузе. Посмотрим на образованный прямоугольный
треугольник ОМхо. В этом треугольнике противолежащий катет в
точности равняется координате по оси ординат, то есть равняется у. А так как
окружность единичная, то есть радиус ее равен 1, то гипотенуза, ОМ будет так же
равняться 1. То есть синус угла будет равняться у. Аналогично
находим косинус, тангенс и котангенс. Таким образом мы можем легко определить,
что такое тригонометрическая функция для любого угла.
Посмотрим на рисунок 290 в
учебнике. Мы видим, что единичная полуокружность является дугой. Мы знаем, что
уравнение дуги имеет вид х2+у2=1. Подставив сюда
выражения для х и у из формул, получим равенство Данное равенство называется основным
тригонометрическим тождеством.
4. Физкультминутка
5. Формирование умений и навыков
№ 1013(а), 1014(а)
6. Итоги урока
· Что узнали для себя нового?
· Что заинтересовало? Почему?
Домашнее задание: п. 97, 98. № 1013(б), 1014(б)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.