Особенности преподавания математики в профессиональном колледже

Особенности преподавания математики в профессиональном колледже А.Н. Кайдина     Интерес широких слоев учащихся к математическим знаниям за последнее время  значительно снизился. Одна из основных причин в том, что уроки математики не дают  достаточно убедительного ответа на вопрос: зачем все это нужно и где эти знания можно  применить? И хотя в учебное заведение начальной профессиональной подготовки приходят учащиеся с низкой математической подготовкой, у учителя математики есть возможность  привить интерес к предмету при помощи задач, которые связаны с их профессией. Задачи с производственной направленностью составляются на основе тех знаний и умений по  математике, которые непосредственно связаны с профессиональными знаниями и  умениями. Считаю, что учителю, который работает в профессиональном колледже,  необходимо сотрудничать с мастерами производственного обучения и преподавателями  спецдисциплин, ибо только тогда удастся показать практическую и профессиональную  значимость предмета.                    Процесс обучения нужно стараться строить так, чтобы вызвать у учащихся стремление  применить полученные знания в своей практической деятельности.  Например, при  подготовке к уроку, можно выяснить, чем ребята занимаются в мастерских, и какую тему  проходят на уроках спецтехнологии, с учетом этого, составить несложные, но интересные  для них задачи, которые покажут практическое применение математики в их профессии.      Хорошо подобранные задачи прикладного содержания убеждают учащихся в значимости  математики для различных сфер человеческой деятельности и потому способны  пробуждать интерес к предмету, формировать уверенность в его полезности и  практической значимости.    Решение прикладных задач способствуют формированию у учащихся умений в  конкретных ситуациях находить существенные признаки математического понятия,  строить математическую модель.     Подбор задач, формирующих элементарные навыки приложения математики,­ далеко не  простое дело. Многие из текстовых задач в учебниках явно устарели, постановки иных  задач неестественны с прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то  же время достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная задача.     Ниже приведены примеры задач, направленных на реализацию связей математики с  некоторыми профессиями.    1. При повторении темы «Функция. Ее свойства и график» в группах, обучающихся по  специальности «Мастер отделочно­строительных работ» можно предложить следующие  задания.    Из курса материаловедения известно, что твердость материала – это способность      сопротивляться проникновению в него другого материала. Задание 1. Твердость однородных каменных материалов определяют по десятибалльной  шкале, в которой минералы расположены в порядке возрастания твердости. Для талька показатель твердости равен 1, для гипса – 2, для ангидрита – 3, для  плавикового шпата – 4, для апатита – 5 и т.д. Можно ли считать функцией зависимость  твердости минералов от их порядковых номеров в шкале? Ответ обоснуйте. Задание 2.  Из бетона прочностью более 1800 кг/м3 допускается изготовление камней  следующих марок: 200, 150, 100 и 75. Является ли функцией зависимость плотности бетона от марок камней? Обоснуйте ответ.      2. Свойства принадлежности прямой плоскости находят подтверждение у штукатуров  при работе с правилом, веском, ватерпасом. Для этой профессии утверждения о том, что через две различные точки проходит одна и только одна прямая и что прямая, проходящая  через две различные точки плоскости, лежит в этой плоскости, являются профессионально  значимыми. Эти положения, будучи сформулированы при анализе явлений реального мира,  «вновь возвращаются в него» в качестве теоретических подтверждений практических  действий. На знании их базируется верность выполнения многих производственных  операций: провешивание поверхностей, выполнение простейших тяг, разделки узлов и  падуг.     К профессионально значимым следует отнести и такие геометрические понятия, как  отношения параллельности и перпендикулярности. Эти понятия находят непосредственное применение в обучении будущих штукатуров и маляров подготовке поверхности,  нанесению водных растворов и красок на стены и потолки.     При разметке панелей и лестничных клеток маляр следит за тем, чтобы уровень панелей  был параллелен уровню пола (потолка) площадок и маршей; потолки грунтуют сначала  перпендикулярно, затем параллельно потоку света.    На уроках геометрии в качестве устной работы использую, например, такие задания: 1. Вспомните последовательность операций при разметке панелей на лестничных  площадках. Как обосновать правильность разметки панелей, применяя теорему о  перпендикулярности двух прямых к плоскости? Какая теорема планиметрии здесь  используется? 2. К каких случаях, на производственной практике, вам приходилось иметь дело с углами  между двумя пересекающимися плоскостями? Приведите пример измерения таких углов  при выполнении производственной операции.  3. Сформулируйте математическое утверждение, на основе которого можно судить о  правильности проверки вертикальности углов с помощью отвеса.   4. Столяр проверяет, лежат ли концы ножек стула в одной плоскости, при помощи двух  нитей. Объясните, как он это делает?   5. Можно ли использовать формулу боковой поверхности призмы для нахождения  примерного расхода: а) раствора, идущего на побелку потолка и фриза; б) плиток,  требуемых для покрытия цоколя жилого помещения? Ответ обоснуйте.    Надо заметить, что стереометрия является кладезю прикладных задач для многих  специальностей. Приведу несколько примеров. 1.К электромешалке для приготовления гипсоопилочной мастики прилагаются четыре  цилиндрических бачка. За каждый цикл работы заполняются все четыре бачка. Каждый из  бачков имеет диаметр 350мм. и высоту 430 мм. Продолжительность цикла приготовления  мастики, включая засыпку и выгрузку, составляет примерно 10 мин. Какое количество  мастики можно приготовить в течении 1 часа непрерывной работы?  2.На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок  уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина  окружности основания 32 м., длина по откосу 7 м. Определить объем принимаемого песка,  учитывая скидку на влажность воздуха 15 %. 3. Сколько шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических колонн высотой 3,5м и  диаметром 80см? На отходы и швы – 10%. 4. Какой диаметр должен иметь пробковый шарик, чтобы его масса была равна 1г?  (Плотность пробки 0,25 г/см3) 5. Масса деревянного шара равна 315 г., его диаметр 10 см. Вычислить плотность дерева. 6. Железобетонная панель имеет размеры 600х 120х22 см. По всей ее длине размещены  шесть цилиндрический отверстий, диаметр которых 14 см. Найти массу панели, если  плотность материала 2,5 м/см3. (м=рv) 7. Требуется оштукатурить две колонны одинаковой высоты, но с различными  поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется штукатурки  больше и во сколько раз?    В качестве дополнительных заданий на отработку и закрепление различных формул,  понятий, приведу примеры нескольких простых прикладных задач, к которым учащиеся  относятся с большой заинтересованностью. 1. Какое время потребуется маляру для окраски панели высотой 2 м. в помещении маховой кистью и валиком, если норма времени для окраски 100 м2 поверхности кистью 6,4ч.,  валиком – 3,4ч.?  2.Малярный валик имеет длину 230 мм., диаметр основания 50мм. Как узнать площадь  поверхности, которую окрасит маляр за один полный покат валика? Сколько полных  прокатов валика совершает маляр за смену 200м2 поверхности? При окраске каких  поверхностей рациональнее использовать малярный валик?     3. Сколько краски потребуется на окраску панелей помещения высотой 3м, шириной 4м.,  длиной 5м. Высота панели 2,2м. На окраску 1м2 требуется 0,2 кг. краски. Окна и двери  занимают 12% площади поверхности?   4. Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16х5 м.,  если длина доски 2,1м., ширина 14 см?   5. Вычислите, какое количество краски потребуется для окраски классного помещения     6. Шесть каменщиков уложили 126м3 кладки. Сколько кубометров кладки получится у  десяти каменщиков за то же время и при той же производительности труда?  Думаю, такие задачи, учитель, работающий в профессиональном образовании, должен  подбирать для групп всех имеющихся специальностей. Реализуя межпредметные связи,  учитель не только показывает возможности применения математический знаний и умений,  но и знакомит учащихся с миром профессий, с условиями успешного овладения избранной  специальностью. Решение прикладных задач убеждает ребят в том, что рабочим различных  профессий необходима не только специальная, но и математическая подготовка, без  которой невозможно заниматься изобретательством, творческим трудом и рационально  использовать производственные ресурсы.