Отчёт о внеаудиторной самостоятельной работе на тему "Интересная константа"

Анастасия Яшкина  Руководитель: Т.Ф. Елисеева Интересная константа Отчёт о проделанной внеаудиторной самостоятельной работе. 1)   Из Викепидии:     (произносится «пи») — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число. 2) То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским,   вавилонским,   древнеиндийским   и   древнегреческим геометрам. Самые ранние из известных приближений датируются ок. 1900 года   до   н.   э.:   это   25/8   (глиняная   табличка   из   Суз   периода Старовавилонского царства). Библия – не только одна из самых популярных в мире. Она для многих и источник   вдохновения,   и   гипертекст.   А некоторые и вовсе стараются отыскать в этой книге   секретные   коды   и   зашифрованные послания.   Относиться   к   этому   можно   по­ разному,   но   в   Библии   есть     знаковые   числа, которые упоминаются множество раз.   В Библии число 22 используется довольно   необычным,   но   вполне   арифметически   обоснованным   образом. Если   22   разделить   на   7,   то   это   будет   точным   числом   "пи".   Возможно, именно такие загадки и будоражат наше воображение. Заставляют искать связь прошлого и будущего. Но я хочу обратиться к Библии (2­я книга Хроник (Перплипоменон),  гл.; (1­2)) где говорится, что при строительстве храма Соломона был изготовлен громадный бронзовый котёл.     «1   И   сделал   медный   жертвенник:   двадцать   локтей   длина   его   и двадцать локтей ширина его и десять локтей вышина его.               2 И сделал море литое,­ от края его до края его десять локтей,­ все круглое, вышиною в пять локтей; и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом; ………… Толщиною оно было в ладонь; и края его, сделанные, как края   чаши,   походили   на   распустившуюся   лилию.   Оно   вмещало   до   трех тысяч батов».  И найти ответ на вопрос: «Какое значение для числа  было принято в Библии?» Всякое измерение имеет погрешности и является  приближенным. А ещё точность   измерения   определяется   и   точностью   измерительного инструмента. Так же поступали и в древности. Что было в руках строителя времен Соломона? Веревка или ремень из кожи, которыми нельзя точно измерить   диаметр   и   окружность,   но   единицы   измерения   тоже   были различными.   Такими   "приборами"   и   измеряли,   потом   выводили соотношение между диаметром и окружностью, в результате получалось что­то близкое к трем, а большая точность не нужна была.  Локоть ­ мера длины (как единица измерения), которая имеет лишь приблизительное значение. У разных народов эта мера длины различна. Это если не принимать во внимание вообще разницу в длине руки разных  людей. И поскольку эта фраза  касалась строительства бассейна, то,  соответственно, вся математика уходила в приблизительные расчеты. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pi­ unrolled­720.gif#/media/File:Pi­unrolled­720.gif Если взять окружность диаметром в единицу, то длина этой окружности и будет   числом   Пи.   Соответственно,   если   взять   окружность   диаметром   в десять локтей, то длина окружности должна быть 10× . Таким образом, чтобы   найти   библейское   число   Пи   надо   поделить   длину   окружности (тридцать локтей) на диаметр (десять локтей). Отсюда πбиблеское = 3. π 3)   Известно   много   формул   для   вычисления   числа   пи.   Они   красивы, завораживают, но вычисления по ним громоздки и неудобны. . Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй          Совсем другие возможности даёт современная техника. Нажимаешь пару кнопок и видишь огромный, бесконечный  «хвост». 4) На уроках истории костюма при изучении выкройки на   основе   круга   мне   приходилось   кроить   женский костюм   разных   фасонов.   Костюм   ­   это   движущаяся архитектура.   На   примере   японского   национального костюма   выкройка   юбки.   Юбка   ­   один   из   основных компонентов   в   большинстве   женских   костюмов.     Для   представленной выкройки     я   использовала   просто   круг.   Это   большой   круг  R=16  см,   в котором   вырезан   круг   поменьше  R=3  см.   Вычислила   необходимое количество каймы ­ длины окружностей.  И аналогичную работу провела с жилетом   и   шляпкой.   Шляпка   на   модели   костюма   средневекового готического стиля (13­15в.)           Юбка       Жилет                           Поля шляпки Произвела   расчёты   с   помощью   калькулятора.   Результаты   округлила   до сотых. Данные занесла в таблицу и  получила следующие показатели. Вот и всё   кукла   приобрела   отличный   моделированию и надеюсь на аналогичную ещё и по математике.   наряд,   а   я   отличную   оценку   по Данные Длина окружности (l) Диаметр (d) Отношение (l/d) d. б.круга юбки d. м. круга юбки d. жилетапопорпор d. б. круга поля шляпки d. м.круга поля шляпки 100,5 18,82 44 28,26 12,6 32 6 14 9 4 3,14 (3,1406) 3,14 (3,1366) 3,14 (3,1428) 3,14 3,14 (3,146) Моё отношение длины окружности к диаметру также приближённо равно 3,14.