Поделиться
ÑÑок.doc
МБОУ «Шелковская СОШ №3»
Конспект открытого урока по алгебре
«Решение квадратных уравнений»
в 8в классе
Подготовила: учитель математики и информатики
Гайсина Р.И.
Тема урока: «Решение квадратных уравнений».
Тип урока: «Урок систематизации знаний».
Цели:
– систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
– способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
– побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.
1) личностных результатов:
· уметь слушать другого и понимать его речь;
· уметь хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
· умение учиться самостоятельно;
· учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем;.
· стимулировать способность иметь свое мнение.
2)метапредметных результатов:
· освоение способов деятельности;
*познавательной
· комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;
· определение адекватных способов решения учебной задачи на основании заданных алгоритмов;
· самостоятельное выполнение творческой работы;
*информационно-коммуникативной
· развитие умений анализировать, аргументировать сделанныйвыбор,
· умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
· приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;
· отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности
*рефлексивной
· поиск и устранение причин возникших трудностей;
· оценивание своих учебных достижений;
· работать в группах и индивидуально;
· владение навыками само- и взаимоконтроля;
· умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения.
3) предметных результатов:
· распознавать линейные и квадратные уравнения;
· решать различными способами квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним;
· определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам;
· исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами;
· решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки;
· расширить знания учащихся по теме, ознакомив их с разными способами решения квадратных уравнений;
«Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы.»
С. Коваль
Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.
Формы организации учебной деятельности:
– фронтальная;
– индивидуальная;
– групповая;
– взаимопроверка.
Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)
Ход урока:
I.Организационный момент (3мин.):
Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)
Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?
Погружение в тему.
- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».
- А как вы понимаете эти слова?
(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)
- А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)
- Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.
- «Решение квадратных уравнений».
- Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?
(Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)
- Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, - это и будут задачи нашего урока.
- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)
Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова
«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .
Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).
Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
3. Закрепим изученный материал при решении заданий.
Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.
Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.
Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!
II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)
Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.
Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)
1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)
1. 2 2. 5х – 9 =0; 3. – 4. х + 23 = 13 – х; 5. 6. 1 – 12х = 0; 7. 14 – 7 8. 3 9. 10 10. 17
Укажите,
какие из данных уравнений являются квадратными?
+ 7х – 3 = 0;
– 5х – 1 = 0;
+ 6х = 0;
= 0;
+ 4х + 1;
= 0;
+ 8х + 2 =0
1. 2 3. – 5. 7. 14 – 7 9. 10
Проверка:
+ 7х – 3 = 0
– 5х – 1 = 0;
+ 6х = 0;
= 0;
= 0;
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.
3. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)
Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)
|
Квадратное уравнение |
а |
в |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
4. Составить квадратное уравнение. (до 5 баллов) (слайд 9)
Составьте
квадратное уравнение по его коэффициентам.
|
а |
в |
с |
Квадратное уравнение |
|
-3 |
2 |
1 |
|
|
7 |
0 |
-4 |
|
|
1 |
-5 |
2 |
|
|
-1 |
7 |
0 |
|
|
5 |
-1 |
9 |
|
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
III. Эмоциональная разрядка. (2 мин)
5. Заряд энергии. (слайд 10)
Повторим алгоритм решения квадратного уравнения. (слайд 11)
6. Основной момент. (10 мин)
1. Решите квадратные уравнения. (до 4 баллов) (слайд 12)
I группа. х² + 3х – 4 = 0; х² + х – 2 = 0
II группа. х² – 4х + 3 = 0; х² + 5х – 6 = 0
III группа. 2х² – 5х + 3 = 0; 3х² + 12х – 15 = 0
Проверка: (слайд 13)
I группа. х = 1; х = - 4 и х = 1; х = - 2
II группа. х = 1; х = 3 и х = 1; х = - 6
III группа. х = 1; х = 1,5 и х = 1; х = - 5
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
2. Черный ящик. (до 3 баллов) (слайд 14) (10 мин)
Сможем решить уравнение? 3х2 + 2010х – 2013 = 0.
- Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы решить это уравнение? Почему?
Укажите способ решения.
( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).
Можно это сделать быстро? Какой выход? (искать другой метод решения).
Давайте познакомимся с другим способом решения таких уравнений.
Заполните таблицу: (слайд 15) Проверяем: (слайд 16)
|
Уравнение |
Коэффициенты |
a + b + c |
Корни |
|||
|
a |
b |
c |
x1 |
x2 |
||
|
х² + 3х – 4 = 0; |
1 |
3 |
-4 |
0 |
1 |
-4 |
|
х² + х – 2 = 0 |
1 |
1 |
-2 |
0 |
1 |
-2 |
|
х² – 4х + 3 = 0; |
1 |
-4 |
3 |
0 |
1 |
3 |
|
х² + 5х – 6 = 0 |
1 |
5 |
-6 |
0 |
1 |
-6 |
|
2х² – 5х + 3 = 0; |
2 |
-5 |
3 |
0 |
1 |
1,5 |
|
3х² + 12х – 15 = 0 |
3 |
12 |
-15 |
0 |
1 |
-5 |
Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть? (слайд 17)
Как вы думаете, сможем теперь устно решать такие уравнения? (слайд 18)
А теперь, давайте посмотрим, как выглядит решение данного уравнения по формуле. (слайды 19, 20)
Ставят баллы в Оценочный лист, те, кто верно отвечал на вопросы учителя и решал устно уравнения по свойству коэффициентов.
V. Заключительный. Подведение итогов. Оценивание (5 мин). (слайд 21)
А теперь, поменяйтесь листочками, посчитайте количество баллов, и выставите оценку друг другу. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.
Рефлексия - Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?
- Вам понравилось, как мы это делали?
Как вы себя чувствуете? (слайд 22)
А теперь выберите себе смайлика
· Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.
· Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.
· Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.
В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас. (слайд 23)
VI. Все молодцы, благодарю за урок!Домашнее задание, кто не записал, прокомментировать. (слайд 24)
|
Квадратное уравнение |
а |
в |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратное уравнение |
а |
в |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратное уравнение |
а |
в |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратное уравнение |
а |
в |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
в |
с |
Квадратное уравнение |
|
-3 |
2 |
1 |
|
|
7 |
0 |
-4 |
|
|
1 |
-5 |
2 |
|
|
-1 |
7 |
0 |
|
|
5 |
-1 |
9 |
|
|
а |
в |
с |
Квадратное уравнение |
|
-3 |
2 |
1 |
|
|
7 |
0 |
-4 |
|
|
1 |
-5 |
2 |
|
|
-1 |
7 |
0 |
|
|
5 |
-1 |
9 |
|
|
а |
в |
с |
Квадратное уравнение |
|
-3 |
2 |
1 |
|
|
7 |
0 |
-4 |
|
|
1 |
-5 |
2 |
|
|
-1 |
7 |
0 |
|
|
5 |
-1 |
9 |
|
|
а |
в |
с |
Квадратное уравнение |
|
-3 |
2 |
1 |
|
|
7 |
0 |
-4 |
|
|
1 |
-5 |
2 |
|
|
-1 |
7 |
0 |
|
|
5 |
-1 |
9 |
|
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
