Поделиться
Открытый урок по алгебре в 10 -“а” классе. Тема урока_ Простейшие тригонометрические уравнения.ppt
Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения
http://aida.ucoz.ru
ГСО школа № 211 Открытый урок по алгебре в 10 -“а” классе
12.02.2021
учитель математики СОШ №-211 Мирзо Улугбекского района города Ташкента
Жулиев Шараб Насирович.
Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор
Цели урока: - познакомиться с видами тригонометрических уравнений, - познакомиться с формулами решения тригонометрических уравнений, - научиться применять формулы для решения тригонометрических уравнений
Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx
Определение
arccos t = a
arccos(-x) = - arccosx
Верно ли равенство
Имеет ли смысл выражение:
Определение
Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.
cos t = a tg t = a
sin t = a ctg t = a
Уравнение cos t = a
a) при -1< t < 1 имеет две серии корней
t1 = arсcos a + 2πk, k ϵ Z
t 2 = - arсcos a + 2πm, m ϵ Z.
Эти серии можно записать так
t = ± arсcos a + 2πn, n ϵ Z ;
б) при а = 1 имеет одну серию решений
t = 2πn, n ϵ Z ;
в) при а = -1 имеет одну серию решений
t = π + 2πn, n ϵ Z ;
г) при а = 0 имеет две серии корней
t1 = + 2πk, k ϵ Z
t 2 = - + 2πm, m ϵ Z. Обе серии можно записать в одну серию
t = + πn, n ϵ Z.
д) при а > 1 и a < -1 уравнение не имеет корней.
Решите уравнение
1) cos х =
2) cos х = -
3) cos 4x = 1
4x = 2πn, n ϵ Z
4)
Решите уравнение
5)
Решите уравнение
.
![Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [-2π; -π]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/b2/00/4c425d5500e5ba1ea4ae4f8f45c8a41358.jpg)
а)
Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [-2π; -π].
![Ответ : а) б) б) сделаем выборку корней, принадлежащих промежутку [-2π; -π]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/9e/38/0ed721843b2d6bfb03f148a0823f6fff8d.jpg)
с помощью единичной
тригонометрической окружности
2) с помощью графика у = cosх
Ответ : а) б)
б) сделаем выборку корней, принадлежащих промежутку [-2π; -π].
a) cos x = 1
б) cos x = - 1
в) cos x = 0
г) cos x = 1,2
д) cos x = 0,2
Задание 1. Найти корни уравнения:
Проверь решение №1
а) х = 2πn,n∊Z
б) х= π+2πn,n∊Z
в) х=π⁄2+πn,n∊Z
г) х={Ø}
д) х=±arccos0.2+ 2πn,n∊Z
а) б)
в) г)
Задание 2. Найти корни уравнения:
Проверь решение №2
а) х= ±π/6+2πn,n∊Z
б) х= ±5π/6+2πn,n∊Z
в) х= ±3π/4+2πn,n∊Z
г) х = πn,n∊Z
Домашнее задание
а) На «5»
б)
в)
Продолжите фразу :
Сегодня на уроке я повторил …
Сегодня на уроке я узнал …
Вы молодцы!
Каждый из вас «научись тому, что следует знать».
Спасибо за внимание
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
