Открытый урок по алгебре в 10 -“а” классе. Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения

http://aida.ucoz.ru

Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать»  Пифагор

Имеет ли смысл выражение:

Уравнение cos t = a

a) при -1< t < 1 имеет две серии корней
t1 = arсcos a + 2πk, k ϵ Z
t 2 = - arсcos a + 2πm, m ϵ Z.
Эти серии можно записать так
t = ± arсcos a + 2πn, n ϵ Z ;
б) при а = 1 имеет одну серию решений
t = 2πn, n ϵ Z ;
в) при а = -1 имеет одну серию решений
t = π + 2πn, n ϵ Z ;
г) при а = 0 имеет две серии корней
t1 = + 2πk, k ϵ Z
t 2 = - + 2πm, m ϵ Z. Обе серии можно записать в одну серию
t = + πn, n ϵ Z.
д) при а > 1 и a < -1 уравнение не имеет корней.

1) cos х =

2) cos х = -

3) cos 4x = 1
4x = 2πn, n ϵ Z

4)

5)

.

а)

a) cos x = 1
б) cos x = - 1
в) cos x = 0
г) cos x = 1,2
д) cos x = 0,2

Задание 1. Найти корни уравнения:

а) х = 2πn,n∊Z
б) х= π+2πn,n∊Z
в) х=π⁄2+πn,n∊Z
г) х={Ø}
д) х=±arccos0.2+ 2πn,n∊Z

а) б)

в) г)

Задание 2. Найти корни уравнения:

а) х= ±π/6+2πn,n∊Z

б) х= ±5π/6+2πn,n∊Z

в) х= ±3π/4+2πn,n∊Z

г) х = πn,n∊Z

а) На «5»

б)

в)

Продолжите фразу :
Сегодня на уроке я повторил …
Сегодня на уроке я узнал …
Сегодня на уроке я научился …