Открытый урок по теме : "Решение уравнений с одной переменной и задач с помощью уравнений

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

 Математика – наука молодых. Иначе и быть не может. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и выносливость молодости.

Норберт Винер.

Цель урока: совершенствовать знания, умения и навыки, полученные на предыдущих уроках.

Учебные задачи:

Обучающие:

–        повторение и обобщение знаний в области решения уравнений;

–        формирование умений использовать правил раскрытия скобок при решении уравнений, приведения подобных слагаемых,  алгоритма  при решении уравнений, составлять уравнения  при заданных условиях проблемной ситуации.

Развивающие:

–        развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать уравнения.

Воспитательные:

–        воспитание терпеливости, культуры оформления решения уравнений, упорства достижения целей.

                              Планируемые результаты:

- познавательные УУД: учащиеся научатся соотносить знания полученные по данной теме в 6 классе со знаниями, полученными в 7 классе, проверить умения решать и составлять  линейные уравнения с одной переменной; развивать познавательные интересы, развивать умения обобщать, сравнивать, анализировать, устанавливать логические связи;

- коммуникативные УУД: рассуждать и делать выводы;слушать и слышать других,  выражать и отстаивать свою позицию в соответствии с нормами родного языка;вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- регулятивные УУД: выбирать средства для организации своего поведения; запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени; планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;  предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, а также возможные ошибки;  начинать и заканчивать действие в нужный момент;

- личностные УУД: воспитание чувств ответственности за свои поступки;  формирование учебной мотивации и способности к волевому усилию; развитие интереса к изучаемой дисциплине; формирование волевых качеств, коммуникабельности, объективной оценки своих достижений, ответственности.

Оборудование: мультимедийная установка,  карточки с номерами, рабочий листок для каждого ученика, тесты, учебник, задачник,  рабочая тетрадь, тетрадь для самостоятельных работ.

 Ход урока. 1. Организация урока

 Проверка д.з

Вступительное слово учителя

Мы приглашаем Вас, совершить увлекательную и познавательную прогулку по Великой и многообразной, многоликой и многогранной, многомерной стране Математике. «Эта наука, как многолетний дуб, раскинула такие могучие ветви, что ни один математик, самый «маститый», уже не в силах изучить всю математику в целом, а избирает лишь одну какую-нибудь ветвь» – так в своё время говорил замечательный советский математик и педагог Алексей Иванович Маркушевич. Мы с вами находимся у корней этого могучего дерева и, если поднимем голову, то увидим его сильные, постоянно растущие ветви. Но дотянуться до них трудно, нужны годы учёбы. И сегодня мы отправимся в удивительный мир математики.

- Одна из ветвей математики – это уравнения. 

 Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные.

И сегодня на уроке мы не просто будем решать уравнения и задачи с помощью уравнений , а

Задачи  из окружающего нас жизненного пространства

Продолжите фразу:

-Уравнение – это …равенство содержащее переменную, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит …найти все его корни или доказать, что корней нет

Если слагаемое перенести …из одной части уравнения в другую, сменив при этом знак, ТО ПОЛУЧИТСЯ УРАВНЕНИЕ РАВНОСИЛЬНОЕ ДАННОМУ

Если обе части уравнения …умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, по получится уравнение равносильное данному.

У нас две команды.  

В какие области нашей жизни проросли ветви математики.

МАТЕМАТИКА в быту.

Разминка. Устный счет

№1    Стол дороже стула в 5 раз. Вместе они стоят 720 рублей. Сколько рублей стоит сто и стул? (120 и 600)

№2   Во время оплаты коммунальных услуг платеж за использование газа  в 3 раз меньше платежа за электроэнергию.. Сколько рублей заплатили за газ, если весь платеж составил 360   рублей?(90 и 270)

№3   В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц.  Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает каждое произведение?(15 и 55).

№4   На уборке урожая семья Ивановых трудилась весь день и собрала 60 кг овощей и фруктов.  Овощей собрали в  5 раз больше , чем фруктов. Ск. Кг фруктов собрали Ивановы?

решение уравнений

На доске 4 уравнения. 18-16х=-30х-10

(4х- 1,6)(8+х)=0       4 (13 – 3х) – 17 =-5х

 3 этап нашего путешествия  ПОМОГИ ребятам найти ошибку.

Ребята долго решали уравнение и ни как не могли получить правильный ответ, который подсмотрели в интернете. Помогите ребятам найти ошибку

2 этап  Задачи  из окружающего нас жизненного пространства

Математика  +география +экология

 №84. Тремя крупнейшими озерами с пресной водой России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объем воды , содержащийся в этих озерах составляет 24 808 км³  воды, причем объём воды   в Ладожском озере, на 22 707 км³ меньше , чем объём воды озера Байкал , и  на 623 км³ больше , чем объем воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озер?

Математика и спорт

№ 88.  Велосипедисты  участвовали в трехдневном велопробеге. Во второй день  и в третий день они  проехали 120% и 4/5 расстояния, которое они преодолели в первый день. Какой путь они проехали в первый день, если весь путь составляет 270 км?

Математика и предпринимательство

 № 99  Предприниматель положил в банк 300 000рублей на два различных вклада, причем по одному вкладу  ему насчитывали 7% годовых, а по второму вкладу 8% годовых. Через год он получил 22 200 рублей прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов?

 Математика и библиотеки

№98    Для школьной библиотеки приобрели  50 орфографических словарей русского языка  на общую сумму 11 000 рублей. Сколько было куплено словарей каждого вида, , если орфографический словарь стоил 200 рублей , а толковый 250 рублей?

 Итог урока

Направления , в которые простирает свои ветви математика – безграничны. Математика любит трудолюбивых. Каждый из вас не может любить математике, но изучая законы математики вы развиваете математическое мышления, логику,  которые помогут вам изучить многие науки.

Сегодня на уроке мы повторили тему уравнения, подготовились к контрольной работе.

Д.З