Открытый урок по математике на тему "Среднее арифметическое" (5 класс)

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Класс: 5 «А».

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; научить в реальной жизни использовать математические знания на примере среднего арифметического.

Задачи:

- формирование предметных УУД:  

научить в повседневной действительности использовать  «среднее арифметическое нескольких чисел»,

  - формирование  личностных УУД:  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовываться для работы в группы, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

умение обрабатывать информацию;  представлять информацию в нужной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;  контроль и оценка  результатов деятельности.

План урока.

1.     Орг.момент.

2.     Актуализация знаний.

3.     Изучение нового материала.

4.     Динамическая пауза.

5.     Закрепление изученного материала.

6.     Подведение итогов.

7.     Домашнее задание.

8.     Рефлексия.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний.

Учитель:

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с устного счета.

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

Устный счет (сл.)

Учитель:

Давайте решим задачу «В нашей школе два пятых класса. В 5 «А» классе  - 25 учеников, в 5 «Б» классе – 23 ученика. Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество?»   (сл.)

- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найдите среднее количество детей в пятых  классах.)

Вы знаете, что математика проникает во все сферы жизни человека. Давайте посмотрим, какую информацию мы можем извлечь из предложенных задач. (Задачи на карточках. Ученики читают условия задач.)  (сл.)

Вопросы к классу:

1.Что общего  вы заметили в условиях этих задач? (Средняя зарплата, средняя урожайность)

2.Часто ли мы слышим в жизни фразы со словом «средний», приведите примеры. (Средняя продолжительность жизни, средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.)

-Ребята, как вы думаете, какая средняя температура воздуха должны быть в кабинетах для комфортной работы на уроках? (20-22⁰С)

- Что нужно делать, если в кабинетах жарко? (на переменах проветривать помещения)

3.Как вы понимаете эти выражения?

4. А что в математике «среднее» можно найти?

Давайте попробуем сформулировать тему сегодняшнего урока. Запишите в тетради число,  тему урока «Среднее арифметическое»

Ребята, скажите, что мы сегодня должны узнать на уроке? (Узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяются полученные знания).

3. Изучение нового материала.

- Я хочу ещё раз вернуться к 1 задаче. ( слайд) Число, которое мы нашли, число 24-среднее арифметическое чисел 25 и 23.

- Как найти среднее арифметическое чисел 10 и 12? Чисел 3,5, 10? (слайд)

Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел (учащиеся самостоятельно формулируют правило)

1) найти сумму чисел;

2) разделить на количество слагаемых (слайд)

   3.1. Работа с учебником.

 Найдите в учебнике определение среднего арифметического (работа с учебником).

В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (сл.)

Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.

Давайте попробуем применить правило при решении следующих задач.

Ребята по вариантам решают 2 задачи. Два ученика у доски.

4. Динамическая пауза.

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (сл.)

5. Закрепление.

Учитель: Понятие среднее арифметическое окружает нас везде. Давайте найдем среднюю массу портфеля с учебниками пятиклассника.

    Вчера на перемене мы измерили массу ваших портфелей. И вот какие оказались результаты: (сл)

3 ученика (от каждого ряда) у доски, а остальные в тетрадях решают задачу .

Учитель: - Ребята, запомните! Максимальный вес груза, который может переносить без ущерба для здоровья ученик 5 класса, составляет 3 кг.

   Выводы (делают ученики):

- не носите лишнего в ранцах,

- проверяйте ранец ежедневно и не забывайте выкладывать из него ненужные учебники.

Учитель: - Ребята, кто из вас занимается спортом?

- Какие виды спорта вы знаете?

- Скажите, на соревнованиях, в каком виде спорта, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое? (фигурное катание)

    Решим задачу №1502 (сл.)

6. Подведение итогов.

Учитель:

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия. (сл)

8. Домашнее задание.

Откройте дневники и запишите домашнее задание:

п.38 №1524, 1534(а)

9. Рефлексия.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 17)

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка. 

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь, как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

- Ребята, кто усвоил тему на «5», «4», «3», есть ли  кто совсем не усвоил тему урока?

- Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять.

    И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.