Открытый урок по математике в 8в классе по теме: «Трапеция»

Открытый урок по математике в 8в классе по теме: «Трапеция» Цели урока: Ввести понятие, термин и определение «трапеции». Рассмотреть виды трапеции:  произвольная, равнобедренная, прямоугольная; свойство средней линии трапеции, свойства равнобедренной трапеции и её признаки. Развивать связную, логическую речь, наблюдательность. Учить сравнивать, обобщать,  делать выводы, доказывать свои предположения и утверждения. Воспитывать мотивацию к учению. Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с задачами по уровням сложности из  конспекта урока. 1. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся.  Эпиграф нашего сегодняшнего урока: Три пути ведут к знанию:  путь размышления – это путь самый благородный,                                               путь подражания – это путь самый лёгкий и                                                путь опыта – это путь самый горький.                                                                                            КОНФУЦИЙ 2. Актуализация знаний  Выберите верные утверждения: Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны.( да )   Сумма углов четырехугольника 1800.( нет) Противоположные углы параллелограмма равны .( да)  Диагонали параллелограмма равны (нет)  Диагонали ромба  пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.( да)  Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны.( да) Квадрат  является ромбом.( да) Диагонали прямоугольника равны.( да) Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. ( нет) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.( да) На экране разноцветные четырехугольники.  • В царство каких фигур мы попали?  • Разделите фигуры на классы по какому­либо признаку.  • Дайте определение фигурам известного класса 3. Объяснение нового материала 1. Определение трапеции и ее элементов. На экран выводится изображение трапеции.  Дайте определение трапеции, опираясь на существенный признак и запишите это  определение с помощью математических символов Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать , что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны. Трапеция – (от греч. trapezion, букв. – столик). Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие –  непараллельные. Виды трапеции.    Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны. Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой. 4.  Первичное осмысление и закрепление знаний. Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и  боковые стороны.   а)                                           б)                                     в) К а к и е   в и д ы   т р а п е ц и и   б ы в а ю т ? 5.Закрепление изученного, решение задач Задача 387. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC, если А=36° , С=117°. ­ Какие свойства  вы использовали для решения этих заданий? ­возможны варианты ответов; 1. В решении задач на трапецию можно  использовать свойства углов при  параллельных прямых и секущей 1 =  2 (как внутренние накрест лежащие  при ВС || АD и секущей ВD). 2, 3 +  4 = 180° (как внутренние  односторонние при СD || ВЕ и секущей  ВС). 3, 5 +  6 (как соответственные при  ОР || MR и секущей ОМ). № 388 (а).  I способ: 1) Проведем СЕ || АВ. 2) Докажем, что АВСЕ –  параллелограмм, тогда АВ = СЕ. 3) Докажем, что  СDЕ –  равнобедренный, тогда  1 =  2. 4) Докажем, что А =  2. (Используя,  что АВ || CЕ,  А и  1 –  соответственные.) 5) Докажем, что В =  ВСD II способ: (используя, что АD || ВС,  В и  А,  ВСD и  2 – пары внутренних одно­ сторонних углов). 1) Проведем ВМ  АD и СН  АD. 2) Докажем, что ВСНМ –  параллелограмм, тогда ВМ = ЕН. 3) Докажем, что  АВМ =  DСН (по катету и гипотенузе), тогда  А =  D. 4) Аналогично I способу докажем, что  АВС =  ВСD. № 389 (признаки равнобокой трапеции; обратная теорема № 388 (а; б). а)  б)  Проведем СЕ || АВ, тогда А =  =  Е =  D.  СЕD – равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так как АВСZ – параллелограмм,  то АВ = СЕ. Имеем АВ = СЕ = = СD. АВСD – равнобокая трапеция.  АСD =  DВА  по  I  признаку  равенства треугольников, тогда  АВ = СD. 6. Самостоятельная работа Решение задач по готовым чертежам. I   уровень 1. Найдите неизвестные углы трапеции: II    уровень 2. Найдите периметр трапеции АВСD: III    уровень 1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к  прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2. 2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ  составляет с меньшей  боковой стороной угол в 600. Докажите, что меньшая диагональ  равна полусумме оснований трапеции. 7. Рефлексия: На уроке  я узнал... Мне было интересно, что ... Я разобрался в том, что... Мне стало понятно ,что... Мне было увлекательно... Я познакомился ... 8. Домашнее задание. п. 59, № 61, № 62. Отзыв коллег на открытый урок в 8в классе на тему: «Трапеция» Учащиеся были подготовлены к уроку (внешний вид учеников, их рабочая поза, состояние  рабочего места). Классное помещение также было подготовлено к проведению урока.  Организационный момент включал в себя приветствие учителем учащихся, проверку  готовности кабинета и учащихся к уроку, проверки посещаемости. Актуализация опорных знаний началась с устного опроса по теории. Ответы по  теоретическому материалу ученики давали математически грамотные и полные.  Углубление материала продолжилось других этапах урока (решение задач устно по  готовым чертежам, а так же решение задач письменно на применение свойств и признаков  параллельных прямых ).     Проверка знаний учащихся проходила в форме теста. (проверка теста прошла на уроке ­  выполнена самими учениками.)     Время на каждый этап урока распределено рационально. Использованы различныевиды  оценки: самооценка, взаимооценка, прогностическая оценка.     При работе в парах у учащихся формировался навык взаимоконтроля; при проверке  заданий ­ самоконтроль и самооценка; со стороны учителя ­ мягкий контроль. Проверка сформированности умений и навыков была организована в течение всего урока: ­ ответы на вопросы учителя; ­ фронтальный опрос; ­устное решение задач по готовым чертежам ­ решение задач изученных видов; ­решение задач из материалов ОГЭ. Разнообразие форм организации учебной работы: ­ фронтальная; ­ индивидуальная. Создание эмоционально­благоприятной ситуации: ­ игровые приемы; Виды контроля: ­ ученик ­ ученик ­ самоконтроль ­ ученик ­ учитель (сравнение своей работы с образцом) На различных этапах урока применялись методы: ­ словесный; ­ наглядный. Высокая работоспособность обучающихся в течение всего урока обеспечивалась за счет: ­ правильной регламентации продолжительности и рационального чередования различных  видов деятельности; ­ использование наглядного метода обучения; ­ присутствие диалога между учителем и учащимися; ­ моменты переключения с одного вида деятельности на другой; ­ поддержание интереса к процессу обучения через нестандартные задания, задания  развивающего характера. Психологическая атмосфера поддерживалась за счет демократического стиля общения,  создания ситуации успеха для каждого ученика, стимулирование активности учащихся, что обеспечивает эмоциональный комфорт и психологическую безопасность.     Считаем, что урок ­ адаптивный, так как все дети смогли реализовать свои  образовательные потребности, возможности и способности. Ситуация успеха каждого  ребёнка формировалась как на протяжении всего урока, так и на отдельных его этапах. В  частности при выполнении тестовой работы. Психологический настрой, движение во время проверки заданий, способствовало  расслаблению детей, сохранности их здоровья. Отзыв родителейна открытый урок в 8в классе на тему: «Трапеция» Мы родители 8в класса, посетили открытый урок Эльмиры Пахрудиновны. Урок был очень  эмоционально­насыщенный. Материал, подобранный для урока был доступен для всех  обучающихся этого класса. Дети учились определять тему урока и формулировать  ближайшую учебную цель. В результате групповой работы были выдвинуты проблемы при решении задач и  дальнейшее их разрешение . Эта работа проводилась для того, чтобы обучающиеся учились  добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный  опыт и информацию, полученную на уроке. Проверка знаний осуществлялась в ходе решения теста по вариантам. Тест проверялся в  результате взаимопроверки. Проведена самооценка. Обратная связь осуществлялась при работе с разноцветными карточками в форме  четырехугольников. Ребята усвоили материал, с учетом способностей каждого ребенка,  при этом не было перегрузок.На уроке были реализованы принципы наглядности, научности (дети оперировали научными понятиями), доступности (реализован в подборе материала),  принцип связи обучения с жизнью. Важным моментом также на уроке было соблюдение здоровьесберегающего  режима: смена  видов деятельности, упражнения для снятия нагрузки с глаз. Общая организация работы на уроке позволила создать в классе рабочую обстановку и  рационально распределить время на каждом этапе. Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока  выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей. Итог урока был подведён. В завершении урока был проведён самоанализ деятельности  учеников на уроке. Свою работу на уроке дети оценили с помощью разноцветных карточек  в форме четырехугольников. Родители8 в класса