Отношения и пропорции (6 класс математика)

Как вы думаете, что общего между египетскими пирамидами, полотнами Леонардо да Винчи, подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой?

Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? 

Нет, скорее всего, не то и не другое.

Допустим длина скамейки АВ=3,25м, АС=2м, СВ= 1,25м. Найдите отношение АС СВ АС АС СВ СВ АС СВ и АВ АС АВ АВ АС АС АВ АС .

Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,6. Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».

Говорят точка С делит отрезок АВ в «божественной пропорции

Найдем отношение ВС СА ВС ВС СА СА ВС СА и СА ВА СА СА ВА ВА СА ВА .

Это отношение обозначим буквой φ≈0,6=5/8.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Найти отношение ширины прямоугольника к его длине.

Некоторые пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по золотым спиралям. Рога архаров закручиваются по золотым спиралям.

Рассмотрим расположение семечек в корзине подсолнуха. Они выстраиваются вдоль спиралей, которые закручиваются как слева направо, так и справа налево.

Похожее спиральное расположение наблюдается у чешуек сосновых шишек или ячеек ананаса.

По золотым спиралям закручиваются многие галактики, в частности и галактика Солнечной системы.

Примером использования золотой спирали в живописи является например картина Леонардо да Винчи Портрет Моны Лизы

Как вы думаете, что общего между египетскими пирамидами, полотнами Леонардо да Винчи, подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой?

Можно приводить множество примеров золотого сечения в архитектуре, в живописи, в природе. Убедились в том, что для создания произведений искусства, для создания красоты необходимы знания, научные знания и в нашем случае это знание законов пропорциональности и их соблюдение. И еще одно из самых прекрасных творений природы- это… БАБОЧКА