Оценка значений квадратных корней_Разработка урока №7 (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вычисление и оценка значений квадратных корней

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.2

оценивать значение квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·      вычислять значения квадратных корней с помощью калькулятора;

·      оценивать значения квадратных корней;

·      сравнивать значения квадратных корней.

Критерии оценивания

Учащийся

·      вычисляет значения квадратных корней с помощью калькулятора;

·      оценивает значения квадратных корней;

• сравнивает значения квадратных корней.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о вычислении и оценке квадратных корне.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, калькулятор, приближенное значение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Вычислить значение квадратного корня с точностью до…

Определить приближенное значение квадратного корня с двумя знаками после запятой означает, что…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с геометрией и историей математики устанавливается при изучении геометрического способа извлечения квадратного корня и ознакомлении с историей возникновения этого метода и его автором

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока, цели обучения, урока, критерии оценивания.

2.   Проверка домашней работы.

Учитель совместно с учащимися проверяют домашнее задание учащихся, выявляет ошибки, если таковые имеются, и осуществляет их коррекцию.

Презентация

Слайд 1-2

Середина урока

 5-10 мин

10-15 мин

15-20 мин

20-30 мин

30-38 мин

3. Практическая работа.

Учащиеся объединяются в пары. Учащимся необходимо будет находить при помощи калькулятора приближенные значения квадратных корней из чисел, не являющихся точными квадратами. Как только учащиеся заполнят предлагаемую им таблицу, учителю следует спросить их о том, какие есть недостатки в применении калькулятора. На самом деле, калькулятор показывает только определенное количество цифр в числе, тем самым создавая впечатление, что оно принимает конечное значение.

4.Закрепление знаний.

Учащимся предлагается определить расположение квадратного корня числа на числовой прямой. Для этого учащимся раздается готовое изображение числовой прямой или учащиеся могут выполнить изображение числовой прямой самостоятельно в тетрадях. После выполнения задания учащиеся выполняют взаимопроверку в парах.

Критерии оценивания:

-          определяет между какими целыми числами расположен квадратный корень числа;

-          изображает квадратный корень числа на числовой прямой.

Дополнительное задание.

Учащиеся выполняют задание в парах. Учитель оценивает полный ответ учащихся, с подробным обоснованием. Обоснования учащиеся могут привести разнообразные, поэтому к этому заданию не приводятся какие-либо четкие критерии оценивания.

Самостоятельная работа.

В качестве индивидуальной работы учащимся предлагается выполнить 3 задания. По завершению учитель выполняет проверку работ учащихся.

Критерии оценивания:

•      оценивает значения квадратных корней;

•      вычисляет приближенные значения квадратных корней;

•      оценивает заданные числа через оценку значения квадратных корней.  

5. Геометрический способ извлечения квадратного корня

Учитель предлагает учащимся рассмотреть один из приемов нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня. Этот прием основан на геометрическом построении при помощи только линейки, карандаша и циркуля. Этот способ извлечения корня предложил когда-то Рене Декарт. Далее учитель рассказывает немного о Р.Декарте и об истории возникновении рассматриваемого метода.

Учащиеся совместно с учителем изучают пошагово этот метод, затем самостоятельно применяют его для извлечения квадратного корня из чисел.

Затем учащимся предлагается самостоятельно рассмотреть еще один способ извлечения квадратного корня из числа, используя указанную ссылку.

Приложение 1

Презентация

Слайд 3

Приложение 2

Презентация слайд 4

Приложение 2

Презентация слайд 5

Приложение 2

Презентация слайд 6

Приложение 3

Презентация слайд 7

http://mathandmultimedia.com/2012/08/18/approximating-square-root/

Конец урока

38-40 мин

4.      Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Ø  Я понял(а) сегодня ...

Ø  Теперь я могу ...

Ø  Мне было интересно ...

Ø  Полученные знания мне пригодятся ...

Презентация

Слайд 8

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, в частности в групповой работе при изучении нового материала.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на этапе закрепления изученного материала (оценивание учителем по критериям) Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Оценивание самостоятельной работы позволит выявить наличие ошибок для их дальнейшей коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.