Параллельность прямой и плоскости в пространстве

Прямая принадлежит плоскости.

Прямая параллельна плоскости.
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

А

В

С

D

D1

С1

В1

А1

Назовите прямые, параллельные данной плоскости

Прямая пересекает плоскость

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой – нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

A

B

C

E

F

N

Пользуясь изображением, запишите:
1). Прямую, параллельную плоскости ВСM и проходящую через точку Д.
2). Грани куба, параллельные прямой СД.
3). Плоскость, содержащую прямую ВN и параллельную прямой СД.
4). Плоскость, параллельную прямой СД и проходящую через точку К.
5). Плоскости, параллельные прямой ВМ.
6). Прямые, параллельные плоскости АВМ.

Пользуясь изображением, запишите:
1) прямую, параллельную плоскости ВСМ и проходящей через точку D;
2) грани куба, параллельные прямой CD;
3) плоскость, содержащую прямую BN и параллельную прямой CD;
4) плоскость, параллельную прямой CD и проходящей через точку К;
5) плоскость, параллельную прямой BM;
6) прямые, параллельные плоскости АВМ

Лежит в этой плоскости

Лежит в этой плоскости

Пересекаются

Пересекаются

Параллельны

Плоскость  проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II 

Плоскость  проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II 

Дано: ∆ АВС, КМ − средняя линия, КМ = 5;
ACFE – параллелограмм.
Найти: EF.

Через концы А и В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1,М1 соответственно.
АА1 = 13 см, ВВ1 = 7 см.
Найдите ММ1.

Плоскость, параллельная прямой АВ АВС,
пересекает АС в точке А1, ВС в точке В1.
Найдите А1В1, если АВ = 25 см, АА1 : А1С = 2 : 3

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость .
Через конец В и точку С отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающиеся с плоскостью  в точках В1и С1.
Найдите СС1, если ВВ1 = 15 см,
АВ1 : В1С1 = 3 :1.