Параллельный перенос

Урок геометрии в 9 классе Тема урока:   "Параллельный перенос"

Параллельный перенос  – вид движения. Движение — это отображение  плоскости на себя, при котором  сохраняются расстояния между  точками.

Отображение плоскости на себя.  Выполняются следующие условия:   Каждой  точке  в  соответствие  какая­то  одна  точка  этой  же  плоскости. плоскости  ставится    Каждая  точка  оказывается  поставленной  в  соответствие  какой­то  точке  этой же плоскости. плоскости

Повторение. Векторы а а А В а

Преобразование, при котором каждая  точка фигуры перемещается в одном и  том же направлении  и на одно и то же  расстояние называется параллельным  переносом.    Чтобы задать параллельный перенос,  достаточно задать некоторый вектор. а

Чтобы задать параллельный перенос                                                            1) направление         достаточно указать                                                           2) расстояние а 4   с м В А А1 а с м 4   В1

М1 N1 а а М а N MN   Та    → M1N1                   M1N1 = Та (MN)

М1 N1 а а М а N Параллельный перенос ­ движение

А D А1 В С В1 D1 С1

Для параллельного переноса имеют место  следующие свойства: 1) отрезок переходит в                                             равный ему отрезок; 2) угол переходит в                                      равный ему угол; 3) окружность переходит в                                                    равную ей окружность; 4) любой многоугольник переходит в                                                равный ему многоугольник; 5) параллельные прямые переходят в                                                         параллельные прямые; 6) перпендикулярные прямые переходят в                                                перпендикулярные прямые.

Решим на закрепление:   Построить образы  1.отрезка  2.треугольника   3.четырехугольника  при параллельном переносе.

Первоначальная фигура и фигура, полученная после параллельного переноса, равны. Параллельный перенос используется для конструирования графиков функций. На рисунке изображена парабола и два результата параллельного переноса.

Спасибо за внимание!