Педагогическая статья "Применение метода проектов и ИКТ на уроках математики".

Использование метода проектов и ИКТ на уроках математики. Гребёнкина И. В.                                                                        учитель математики                                                                    МОАУ СОШ№12                                                                    Городского округа г. Нефтекамск Республики Башкортостан 8917­400­34­70 [email protected]   В   настоящее   время   все   чаще   приходится   говорить   о   том,   что традиционный   подход   к   обучению   не   оправдывает   себя,   что   учащиеся способны   в   основном   только   к   воспроизведению   знаний,   переданных   им учителем, а реализовать их в практической жизни они не в состоянии. Ученик как   бы   усваивает   знания,   заучивает   основные   правила,   но,   сталкиваясь   с реальными жизненными ситуациями, он не может применить эти знания, так как   в   школе   он   не   участвует   в   деятельности,   которая   показывала   бы применение полученных в ходе обучения знаний на практике.  Самым   слабым   местом   оказалось   умение   интегрировать   знания,   а   также применять   их   для   получения   новых   знаний,   объясняющих   явления окружающего  мира. Кроме  того,  система  образования  должна  подготовить людей,   приспособленных   к   жизни   в   условиях   информатизации   и   развития новых технологий.  Таким   образом,   в   условиях   введения   федеральных   государственных стандартов основного общего образования  школа должна ориентироваться на создание   условий   для   воспитания   выпускника,   обладающего     практико­ ориентированными   знаниями,   необходимыми   для   успешного   вхождения   в социум и адаптации в нем. Решить современные педагогические задачи и получить новые качества личности   школьника   в   рамках   отдельных   учебных   дисциплин   с использованием традиционной системы образования практически невозможно.                    В   современной образовательной практике намечается переход от обучения как презентации системы знаний к активной работе обучающихся над заданиями, непосредственно связанными с проблемами реальной жизни. Признание   активной   роли   обучающегося   в   учении   приводит   к   изменению представлений   о   содержании   взаимодействия   обучающегося   с   учителем   и одноклассниками.   Оно   принимает   характер   сотрудничества.   Единоличное руководство учителя в этом сотрудничестве замещается активным участием обучающихся   в   выборе   методов   обучения.   Всё   это   придаёт   особую актуальность   задаче   развития   в   основной   школе   универсальных   учебных действий. Вместе с тем с развитием компьютеризации  появилась возможность  на основе усиления межпредметных  связей, использования ИКТ в преподавании математики,   введения   в   систему   обучения   вычислительного   эксперимента поднять   обучение   на   принципиально   новый   уровень,   достигнуть   которого традиционными   средствами   невозможно.   В   связи   с   этим   появилась возможность   познакомить   учащихся   с   новыми   технологиями   обработки информации, повысить уровень математической и информационной культуры учащихся.  Для     повышения   мотивации   и   качества   изучение   ряда   тем   из   курса математики   были   параллельно   рассмотрены   на   уроках   информатики.   Это теория   функций,   интегрирование   функций,   решение   трансцедентных уравнений и неравенств, степени с целым показателем.  Использование   информационных   технологий   на   уроках   математики способствует  применению  метода проекта.  Для   роста   мотивации     к   изучению   предмета   практикуются   мною творческие домашние задания мини­проекты типа: ­ «придумайте и решите уравнение (неравенство)»; ­ «придумайте формулу функции и постройте ее график»; ­   «предложите   свое   толкование   объясненной   темы   и   практические задания к ней».        От того, как мы построим уроки итогового повторения будет зависеть  уровень готовности или неготовности наших учеников к итоговой аттестации.  Хорошим помощником при подготовке и проведении  таких уроков служит  электронная программа «Графики». Во­первых использование таких программ­ требование времени, во­вторых эта программа очень нравится обучаемым. КИМы ОГЭ содержат задания на соответствие графиков функций и  соответствующих формул. Научить устанавливать такие соответствия  поможет наша программа «Графики».     1.Спомощью этой программы можно повторить, как зависит расположение  графиков функций от коэффициентов функции.     2.Эта программа поможет повторить решение задач с параметрами(№23): ­ пересечение графиков функций; ­расположение корней квадратного уравнения(№18 ЕГЭ). Нарисовать на доске за урок такое количество графиков на доске тяжело, это  займет много времени, а с помощью программы это делается легко и быстро. Можно придумать краткосрочные проекты для учащихся: например,  нарисовать с помощью графиков функций картинку. Это позволит обучаемым  закрепить расположение графиков функций в зависимости от коэффициентов  функции.     3.Тоже самое полезно повторять и в 11 классе с тригонометрическими  функциями, показательной, логарифмической функцией, чтобы сформировать у учащихся четкое представление о наибольшем и наименьшем значении  функций, промежутках знакопостоянства, монотонности, пересечении с  осями координат. Некоторые задачи КИМов ЕГЭ содержат логические выкладки и знание графиков функций поможет учащимся решить такие  задачи быстро и правильно. Также такое повторение полезно для решения  задания №18­задачи с параметром. Хорошо показать методы решения трансцедентных уравнений и неравенств с  помощью этой программы.       Вообще эта программа очень полезна на этапе закрепления материала и  повторения в любом классе с 7 по 11. Даже если нет возможности провести  урок за ноутбуками со всеми учениками, можно воспользоваться проектором.       В условиях введения новых государственных стандартов наша задача  научить учащихся добывать знания самостоятельно. Очень хорошо этому  помогает проектная деятельность учащихся. Если в классе есть деятельный,  активный ученик, то он обязательно соберет около себя инициативную группу и будет ей руководить. Как правило всегда собирается другая инициативная  группа по принципу: почему они могут, а мы, что хуже. В таких группах  далеко не все одинаково сильные ученики, но у каждого своя работа. Вольно  или не вольно даже слабые учащиеся овладевают знаниями и умениями по  теме проекта. Даже, если эти знания и умения они получили от своих  одноклассников  в готовом виде, при подготовке презентации к проекту, при  подготовке к защите проекта эти знания закрепляются и легко используются  учащимися в дальнейшем. Мы написали долгосрочные проекты о  квадратичной функции и о показательной функции в 9 и 11 классах. Конечно  эффект очень положительный. Мы приглашали на защиту проектов родителей и это усилило положительный эффект.       Другое дело, что основная масса наших учеников инертны, им больше  нравится получать готовые знания, а не добывать их самим. Многие ученики  проектную деятельность воспринимают как дополнительное задание, т.е.  лишнее задание не обязательное к выполнению. Особенно, если готового в  интернете найти ничего не удалось. Поэтому,  наверное наиболее  чаще и  эффективно выполняются учащимися краткосрочные проекты с практическим содержанием по теме урока. В таких проектах хорошими  помощниками детям бывают родители, что не маловажно. Так в 6 классе мы  писали проект­исследование о кредитах в городских банках на реальную  крупную покупку. В 11 классе исследовали от чего зависит содержание  помещения с помощью нахождения площади помещения интегралом. Проекты содержали дизайн помещения с помощью программы «Графики». Такие  краткосрочные проекты помогают учащимся подготовиться к выпускным  экзаменам, которые содержат теперь задания практического содержания.           Традиционно   на   уроках   математики   учебный   процесс   строится     по принципу   «задача   –   идея   ее   решения,   т.е.   способ   решения»   и   связан   с решением     задач   и   проблем,   открытием   отдельных   запрограммированных фактов.            Я же   апробирую  противоположный  подход, основанный на принципе «идея – задача». В этом случае обучающиеся в большей степени свободны в своих поисках.        В основе данной методики лежит системно­деятельностный подход, так как сначала организуется продуктивный поиск идей и фактов школьниками, а потом исследуется, где и как можно реализовать полученные результаты.      Эра тотального прорешивания обучающимися задач в точных науках уходит в прошлое, освобождая место умело  организованной  игре с объектами, их свойствами, структурными связями и идеями, связанными с ним.       С психологической точки зрения игра с объектами проще и комфортнее, чем традиционное решение задач, так как деятельность обучающегося более свободна, ориентирована на его индивидуальность, интересна ему, а неуспех маловероятен.            Обучающиеся   в   сотрудничестве   с   учителем   проводят   игру   с математическими объектами, игру с математическими идеями, в результате чего получают новые идеи и факты, на основе которых составляют задачи и решают. Методика   направленного   поиска   идей   требует   и   особой   организации обучения: на первом этапе организуется  Игра с объектами на 2­м ­ Игра с идеями на 3­м ­  составление задач.      Заключительным этапом может быть работа над учебным проектом.          Понятие «игра с объектами» давно используется в науковедении. Суть такой   игры   заключается   в   генерировании   человеком   идей   на   основе разнообразных   манипуляций   с   объектами   или   их   моделями.   Ученые   и изобретатели   отмечают   высокую   эффективность   подобных   игр.   Поэтому представляется   целесообразным   использование   игры   обучающихся   с объектами.   Однако   в   дидактике   и   методике   данная   проблема   мало разработана.   Это   объясняется   тем,   что   при   обучении   школьников   идеи (подходы,   приемы,   методы)   либо   сообщаются   им   в   «готовом»   виде,   либо находятся в процессе решения задач и проблем.      Используя  игру с математическими объектами, учитель  не ставит перед учеником   конкретное   математическое   требование.   Такая   игра   является интеллектуальной   деятельностью,     так   как   направлена   на   исследование, применение,  конструирование   объектов   и  соотнесение   их   друг   с  другом   с целью получения идей и фактов.                     В качестве примера использования методики направленного поиска идей предлагаю рассмотреть тему «Проценты»        Где   умение просчитать   проценты пригодится   в жизни? В магазине ­ скидки, акции; в банке ­ кредиты, ипотеки; успеваемость, качество. Эта тема также актуальна на уроках химии при решении задач на растворы , на уроках физики при решении задач на кпд, влажность воздуха, отношение величин(изменение величин),относительную погрешность.     При подготовке к ЕГЭ в 10­11 классах одним из первых вопросов возникает вопрос: как правильно и быстро решить  задание  1, 17(задачи на банковские вклады),   12(задачи   на   банковские   вклады,   на   концентрацию   растворов). Поэтому уроки повторения я начинаю с игры с идеями: мы рассматриваем все возможные способы решения задач на проценты. Это может быть решение задач   по   действиям,   с   помощью   пропорций,   с   помощью   прогрессий.   Как правило,   ученики   быстро   понимают,   что   самый   быстрый   и   универсальный способ решения задач на проценты – с помощью пропорций. В 6 классе, когда мы изучаем проценты и пропорции, заканчивается этот блок проектом – исследованием, в каком банке города кредит взять выгоднее.  В 9 классе, изучая тему «Прогрессии» мы исследуем в каком банке, на какое время и на какую сумму выгоднее взять кредит на обучение в колледже или высшем учебном заведении. Сразу идет обсуждение насколько важно хорошее образование каждому обучающемуся. Что лучше: заплатить за обучение или купить новейший современный ноутбук и серьезно заняться обучением.      Такое совместное применение метода направленного поиска идей и метода проектов,   на   мой   взгляд,   позволяет   формировать   интерес   к   предмету математика,   потребность   к   творческой   деятельности,   обеспечивает практическое   применение   знаний,   связь   математических   знаний   с   жизнью. Метод   направленного   поиска   идей,   игра   с   идеями,   метод   проектов   ИК­ технология   однозначно   воспитывают   самостоятельность   детей   в   процессе познавательной   деятельности,   делают   их   активными,   позволяют   подходить дифференцированно, индивидуально, развивают УУД.   Список используемой литературы. 1. Адамар   Ж.   Исследование   психологического   процесса   изобретения   в области математики: пер. с франц. / Ж.Адамар.­М.:МЦНМО,2001 2. Далингер   В.А.   Организация   содержания   поисковой   деятельности учащихся по математике/ Далингер В.А., Н.В.Толпекина. – Омск: Изд­ во ОмГПУ, 2004. 3. Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики: книга для учителя – М.: Просвещение, 2012. 4. Сборник конкурсных задач по математики для поступающих во ВТУЗы под ред. М.И.Сканави. – М.: Мир и образование: Оникс, 2006. 5. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   общего образования. – Стандарты второго поколения.­ М.: Просвещение, 2010